一次函数练习题及复习资料(较难------实用).docx
初二一次函数及几何题（附答案）1、 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线上，且4，则m的值是多少？2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段最短时，试求点B的坐标。 ABCOxy 3、如图，在直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为（15，6），直线1/3恰好将矩形分为面积相等的两部分，试求b的值。xyABO4、如图，在平面直角坐标系中，直线 2x 6及x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若是等腰三角形，试求点C的坐标。5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，取最大值，最大值为多少？6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），的面积为15，且，求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它及两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。8、已经正比例函数1x的图像及一次函数29的图像相交于点P(36)求k12的值如果一次函数29的图象及x轴交于点A 求点A坐标9、正方形的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），（1）经过点C的直线416及x轴交于点E，求四边形的面积；（2）若直线L经过点E且将正方形分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。10、在平面直角坐标系中，一次函数(b小于0）的图像分别及x轴、y轴和直线4交于A、B、C，直线4及x轴交于点D，四边形的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),及y轴交于点A，且：求这个一次函数解析式12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线交y轴于点C（0，2），直线交y轴于点D，6.求：（1）的面积 （2）求点A的坐标及m的值； （3）若 ，求直线的解析式13、一次函数1的图像及x轴、y轴分别交于点A、B，以为边在第一象限内做等边（1）求的面积和点C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（a，），试用含a的代数式表示四边形的面积。（3）在x轴上是否存在点M，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。14、已知正比例函数1x和一次函数2的图像如图，它们的交点A（-3,4），且。 （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积和周长； （3）在平面直角坐标系中是否存在点P，使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。15、如图，已知一次函数2的图像及x轴交于点A，及y轴交于点C， （1）求的度数；（2）若将直线2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；（3）若正比例函数 (k0)的图像及2得图像交于点B，且30°，求：的长及点B的坐标 。16、一次函数2的图像及x轴、y轴分别交于点A、B，以为边在第二象限内做等边 （1）求C点的坐标； （2）在第二象限内有一点M（m，1），使S ，求M点的坐标；（3）点C（2，0）在直线上是否存在一点P，使为等腰三角形？若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由。17、已知正比例函数1x和一次函数2的图像相交于点A(8,6),一次函数及x轴相交于B，且0.6，求这两个函数的解析式18、已知一次函数2的图像经过点A(2）。及x轴交于点c，求角.19、已知函数的图像经过点A（4，3）且及一次函数1的图像平行，点B（2，m)在一次函数的图像上 （1）求此一次函数的表达式和m的值？（2）若在x轴上有一动点P（x,0),到定点A（4，3）、B（2，m)的距离分别为和，当点P的横坐标为多少时，的值最小？答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线 因为直线及x夹角45度 所以为等腰直角三角形 2分之根号2倍的 1 2分之根号2在B分别向做垂线 垂线及轴交点就是B的坐标 由于做完还是等腰直角三角形 所以议案用上面的共识 可知B点坐标是（0.5，-0.5）7、一次函数 的解析式为84或(25/2)5.设一次函数为,则它及两坐标轴的交点是（-/，0）（0，），所以有20=2××1/2=1,解之得k1=81=42=25/225.所以,一次函数 的解析式为84或(25/2)5 8、因为正比例函数和一次函数都经过（3，-6）所以这点在两函数图像上所以， 当3 6 分别代入 得k1= -2 k2=1若一次函数图像及x轴交于点A 说明A的纵坐标为0 把0代入到9中得 9 所以A（9，0）例4、A的横坐标1/2，纵坐标=0022bC点横坐标=4，纵坐标49bB点横坐标=0，纵坐标(9b+b)*4/2=1010b=5b=1/21/221 1/21/21 1/2b表示b的绝对值11、？解：设这个一次函数解析式为 经过点B（3，4）,及y轴交及点A,且 34 30 2/3 2 这个函数解析式为2/32 ？解2根据勾股定理求出5,所以，分为两种情况：当A(0,5)时，将B(-3,4)代入中3+5,当A(05),将B(-3,4)代入中35, 12、做辅助线，垂直y轴于点F。做辅助线垂直x轴于点E。（1）求S三角形解：S三角形 = 1/2 * * = 1/2 * 2 * 2 = 2（2）求点A的坐标及P的值解：可证明三角形全等于三角形，于是有 = .代入2和2，于是有 * = 4.（1式）又因为S三角形6，根据三角形面积公式有S = 1/2 * * = 6，于是得到 * = 12.（2式）其中 = + = 2 + ，所以（2）式等于 * (2 + ) = 12.（3式）通过（1）式和（3）式组成的方程组就解，可以得到 = 4， = 1.p = + = 1 + 2 = 3.所以得到A点的坐标为（-4， 0）， P点坐标为（2， 3), p值为3.（3）若S三角形三角形，求直线的解析式 解：因为S三角形三角形，就有（1/2)* = (1/2)*,即(1/2)*()* = (1/2)*(),将上面求得的值代入有(1/2)*(2)*3 = (1/2)*2*(3)即 3 = 2。又因为： = ： 即 :(3) = 2:(2),可知2坐标为（4，0）将2代入上式32，可得 = 3. D坐标为（0，6）因此可以得到直线的解析式为：y = (-3/2)x + 617、正比例函数1x和一次函数2的图像相交于点A(8,6),所以有 8K1=6. (1)8K26 . (2) 又10 所以6 即B点坐标(6,0) 所以6K20 . (3) 解（1）（2）（3）得K1=3/4 K2=3 18（82+62）=10，6，B(6，0)1=6/8=0.75正比例函数0.75x,一次函数31818、一次函数2的图像经过点a(2）,有 2+2=4, 及x轴交于点c,当0时2. 三角形的面积是:1/2*1/2*2|*|44平方单位.19、解：两直线平行，斜率相等故1,即直线方程为经过点（4，3） 代入有：1故一次函数的表达式为：1经过点（2，m)代入有：12)A（4，3），B（2，1）要使得最小，则在一直线上的直线方程为：(1)/(3-1)=(2)/(4-2)过点（x,0)代入有：(0-1)/2=(2)/21即当点P的横坐标为1时，的值最小.第 5 页
