朝阳一模数学试题及复习资料.docx

北京市朝阳区九年级综合练习一数学试卷学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，总分值100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试完毕，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题此题共16分，每题2分下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是A B C D2实数m，n在数轴上对应的点的位置如下图，假设，且，那么原点可能是A点AB点B C点C D点D 3以下几何体中，其三视图的三个视图完全一样的是A B C D4电影?流浪地球?中，人类方案带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，那么4光年约为A9.5×104亿千米B95×104亿千米 C3.8×105亿千米D3.8×104亿千米5把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的选项是 A B C D6如果，那么代数式的值为ABC3D7今年是我国建国70周年，回忆过去展望未来，创新是引领开展的第一动力北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了20212021年北京市每万人创造专利申请数及授权数的情况 20212021年北京市每万人创造专利申请数及授权数统计图 以上数据摘自北京市统计局官网根据统计图提供的信息，以下推断合理的是A20212021年，北京市每万人创造专利授权数逐年增长B20212021年，北京市每万人创造专利授权数的平均数超过10件C2021年申请后得到授权的比例最低D2021年申请后得到授权的比例最高8下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果抛掷次数550500“正面向上次数225271951164238“正面向上频率下面有三个推断：表中没有出现“正面向上的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上的概率是0.5；这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上的频率是0.48，所以“正面向上的概率是0.48；投掷硬币“正面向上的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是A B C D二、填空题此题共16分，每题2分9假设在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是_10用一组,的值说明命题“假设，那么是错误的，这组值可以是_，_，_11如图，某人从点A出发，前进5 m后向右转60°，再前进5 m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_m第11题图第13题图第12题图第14题图12如下图的网格是正方形网格，ABC是_三角形填“锐角，“直角或“钝角13如图，过O外一点P作O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，作直径BC，连接AB，AC，假设P=80°，那么C=_°14如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，假设AB=2，BC=4，那么AE=_15某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进展调研，数据如下：科目思想品德历史地理选考人数人191318其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，那么该班选了思想品德而没有选历史的有_人；该班至少有学生_人16某实验室对150款不同型号的保温杯进展质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性及综合质量在此次检测中的排名情况如以下图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是_三、解答题此题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27，28题，每题7分17计算：18解分式方程：19下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线的尺规作图过程：直线l及直线l外一点P求作：直线PQ，使得PQl作法：如图， 在直线l上取两点A，B；以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q； 作直线PQ根据小东设计的尺规作图过程，1使用直尺和圆规，补全图形；保存作图痕迹2完成下面的证明证明： PA=_，AB=_， 四边形PABQ是平行四边形 PQl_填写推理的依据20关于x的方程1求证：方程总有两个不相等的实数根；2假设方程的两个实数根都是整数，求整数m的值21如图，在RtABC中，ABC=90°，D，E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF=ED，连接BE，BF，CF，AD1求证：四边形BFCE是菱形；2假设BC=4，EF=2，求AD的长22如图，四边形ABCD内接于O，点O在AB上，BC=CD，过点C作O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F1求证：AFEF；2假设cosA=，BE=1，求AD的长23如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限内，OAB=90°，OA=AB，OAB的面积为2，反比例函数的图象经过点B1求k的值；2点P坐标为a，0，过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O，A，假设线段OA及反比例函数的图象有公共点，直接写出a的取值范围24小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运发动从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度，直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？小超通过一定的测量，并选择了适宜的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：如图，在RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D以1cm/s的速度从点C向点B运动，点E以2cm/s的速度从点A向点B运动，当点E到达点B时，两点同时停顿运动，假设点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？小超猜测当DEAB时，DE最小探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经历，设C，D两点间的距离为x cm，D，E两点间的距离为y cm，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进展了探究下面是小超的探究过程，请补充完整：1由题意可知线段AE和CD的数量关系是：_；2按照下表中自变量x的值进展取点、画图、测量，得到了y及x的几组对应值；x/cm012345y/cm2.7说明：补全表格时相关数值保存一位小数3在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；4结合画出的函数图象，解决问题：小超的猜测_；填“正确或“不正确当两点同时出发了_s时，DE取得最小值，为_cm25为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进展了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进展了法律知识测试，获得了他们的成绩百分制，并对数据成绩进展整理、描述和分析下面给出了局部信息a甲部门成绩的频数分布直方图如下数据分成6组：，：b乙部门成绩如下：乙47778808182828282838383869194c甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：平均数方差中位数甲3乙771md近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：2021年2021 年2021年2021年2021年出线成绩百分制7981808182根据以上信息，答复以下问题：1写出表中m的值；2可以推断出选择_部门参赛更好，理由为_；3预估2中部门今年参赛进入复赛的人数为_26在平面直角坐标系中，抛物线，当a=0时，抛物线及y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B1求点B的坐标；2将抛物线在直线y=a上方的局部沿直线y=a翻折，图象的其他局部保持不变，得到一个新的图象，记为图形M，假设图形M及线段AB恰有两个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围27如图，在RtABC中，A=90°，AB=AC，将线段BC绕点B逆时针旋转°0<<180，得到线段BD，且ADBC1依题意补全图形；2求满足条件的的值；3假设AB=2，求AD的长28在平面直角坐标系中，对于任意两点和，称为，两点的直角距离1点A(1，2)，直接写出dO，A=_；2B是直线上的一个动点，如图1，求dO，B的最小值；如图2，C是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求dB，C的最小值图1图2北京市朝阳区九年级综合练习一数学试卷答案及评分参考2021.5一、选择题此题共16分，每题2分题号12345678答案DBDCCABC二、填空题此题共16分，每题2分题号9101112答案x 1 答案不唯一，如 a=1，b=2，c=030锐角题号13141516答案50116；29便携性三、解答题此题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27，28题，每题7分17解：原式 4分5分18解：去分母，得 6-x=x-2 2分整理，得 2x=83分解得 x=44分经检验，x=4是原方程的解 5分所以原方程的解是x=4191图略 2分2QB，PQ，平行四边形对边平行 5分201证明：，是关于x的一元二次方程 1分 2分方程总有两个不相等的实数根 3分2解：由求根公式，得，4分方程的两个实数根都是整数，且m为整数， 5分211证明：D，E分别是边BC，AC的中点，CD=BD，EDAB 1分ABC=90°，EDC=90° 2分DF=ED，线段BC，EF互相垂直平分四边形BFCE是菱形3分2解：BC=4，EF=2，BD=2，ED=14分由1可知AB=2ED=2在RtABD中，由勾股定理可求AD=5分图1221证明：如图1，连接OCEF是O的切线，OCE=90° 1分BC=CD，COB=DAB2分AFCOAFE=OCE=90°即AFEF 3分图22解：如图2，连接BD，ADB=90°由1可知cosCOE=cosA=设O的半径为r，BE=1，解得4分AB=8在RtABD中，AD=5分231解：OAB的面积为2，2分2或6分24 解：1AE=2CD1分2x/cm012345y/cm6.04.83.83.02.73.02分34分4不正确；4，2.76分25解：181.5 2分2乙；理由为：从近五年进入复赛的出线成绩可以预测今年的出线成绩约为81分，乙部门抽样成绩的中位数为8，说明20人中有10人可以进入复赛，甲部门不仅抽样成绩的中位数为7，低于乙部门，而且通过直方图可知超过80分的人数在20人中有8人，因此可以预测乙部门能进入复赛的人数多于甲部门，选择乙部门参赛更好 5分3答案不唯一，如：110 6分26 解：1当时，抛物线表达式为，当时，点A的坐标为 1分点B的坐标为 2分2如图1，当a=0时，图形M及线段AB恰有三个公共点，如图2，当a=-3时，图形M及线段AB恰有一个公共点，如图3，当a=1时，图形M及线段AB恰有两个公共点，由图象可知，当或时，图形M及线段AB恰有两个公共点图3图2图16分27 解：1满足条件的点D有两个，补全图形如图1所示图12分2如图2，过点B作BED1D2于点E由题意可知，BD1=BD2 =BC，AEBC图2AEB=90°在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，EAB=ABC=45°在RtABE中，在RtABC中，4分D1=D2=30°D1D2BC，或5分3AB=2，D1E= D2E= AD的长为或7分28解：13 2分2设直线及x轴的交点为M，及y轴的交点为N，当点B运动到点N时，dO，B取得最小值，由直角距离的定义可知，dO，B=ON=3理由如下：当点B运动到点M时，dO，B=OM>ON；作BPy轴于点P，如图1，当点B在点N的左侧时，dO，B=BP+OP>OP>ON；如图2，当点B在线段MN上时，dO，B=BP+OP>NP+OP，即dO，B>ON；如图3，当点B在点M的右侧时，dO，B=BP+OP>BP>OM>ON；综上所述，当点B运动到点N时，dO，B取得最小值，为35分图3图2图1由可知，对于O上每一个给定的点C，当点B，C运动到使BCx轴时，dB，C取得最小值，为线段BC的长度如图4，过点C作直线的垂线，垂足为D，过点C作x轴的垂线，交直线于点B可证当CD取得最小值时，BC取得最小值因此，将直线沿图中所示由点D到点C的方向平移到第一次及O有公共点，即及O在第一象限内相切的位置时，切点即为所求的点C此时，所以dB，C的最小值为7分图4第 10 页