哈工大机电系统控制基础2014秋-习题课第三章答案.docx

第3章习题课答案3-1 设单位反馈系统的开环传递函数为，试求该系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。解：系统闭环传递函数为(1)当时，则 (2)当时，则 3-2 系统结构图如图3-70所示。已知系统单位阶跃响应的超调量%，峰值时间s。(1)求系统的开环传递函数；(2)求系统的闭环传递函数；(3)根据已知的性能指标%、确定系统参数及；(4)计算等速输入时系统的稳态误差。 解 （1） （2） （3）由 联立解出 由（2） ，得出 。（4） 3-3 设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数和。解 由系统阶跃响应曲线有系统闭环传递函数为 （1）由 联立求解得 由式（1）另外 第4章习题4-1设单位反馈控制系统的开环传递函数为，当系统作用以下输入信号时，试求系统的稳态输出。(1) 解：系统的闭环传递函数为：。此题中，得频率特性为：，由此得：4-2 绘出开环传递函数为的系统开环对数频率特性。 解：将中的各因式换成典型环节的标准形式，即 如果直接绘制系统开环对数幅频特性渐近线，其步骤如下： (1)转折频率1，2，20。 (2)在l处，。 (3)因第一个转折频率1，所以过(1，)点向左作一20dBdec斜率的直线，再向右作一40dBdec斜率的直线交至频率2时转为一20dBdec，当交至20时再转为一40dBdec斜率的直线，即得开环对数幅频特性渐近线，如图547所示。图547 例510系统开环对数频率特性系统开环对数相频特性：对于相频特性，除了解它的大致趋向外，最感兴趣的是剪切频率时的相角，而不是整个相频曲线，本例中时的相角为4-3 试确定下列系统的谐振峰值、谐振频率：解：则4-4 根据下列给定的最小相位系统对数幅频特性曲线图写出相应的传递函数。解：4-5(a)（1）求结构从图中看出，低频段斜率为0，是0型系统，由渐近线的斜率变化：第1个转折频率处斜率变化，是一阶惯性环节；第2个转折频率处斜率变化也是，也是一阶惯性环节；因此传递函数结构为（2）求参数从图中看出，低频段及零分贝线水平重合，因此对第1个一阶惯性环节，转折频率，则：对第2个一阶惯性环节，转折频率，则：综合得：解：4-5(b)（1）求结构从图中看出，低频段斜率为，是1型系统，由渐近线的斜率变化：第1个转折频率处斜率变化，是一阶惯性环节；第2个转折频率处斜率变化也是，也是一阶惯性环节；因此传递函数结构为（2）求参数从图中看出，低频段延长线及零分贝线交点频率：，因为是1型系统，由式(4-67)对第1个一阶惯性环节，转折频率，则：对第2个一阶惯性环节，转折频率，则：综合得：4-6 已知某二阶反馈控制系统的最大超调量为25%，试求相应的阻尼比和谐振峰值。解：已知解得则第 4 页