多边形及其内角和练习题(答案).docx

多边形及其内角和（基础）巩固练习一、选择题1从n边形的一个顶点出发共有对角线( ) A(n-2)条 B(n-3)条 C(n-1)条 D(n-4)条2如图，图中凸四边形有( )A3个 B5个 C2个 D6个3下列图形中，是正多边形的是( ) A三条边都相等的三角形 B四个角都是直角的四边形 C四边都相等的四边形 D六条边都相等的六边形4四边形的内角和等于（ ）A180° B270° C360° D150°5一个多边形的内角和及外角和之和为2520°，这个多边形的边数为 ( ) A12 B13 C14 D156当多边形的边数增加1时，它的内角和及外角和 ( )A都不变B内角和增加180°，外角和不变C内角和增加180°，外角和减少180°D都增加180°7(湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2的度数为( )A135° B240° C270° D300°二、填空题8一个多边形的每一个外角的度数等于及其邻角的度数的，则这个多边形是 边形. 9从n边形的一个顶点出发可作_条对角线，从n边形n个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线总数为_条 10在有对角线的多边形中，边数最少的是_边形，它共有_条对角线11若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_12一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是_边形，共有_条对角线三、解答题13已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数14如图所示，根据图中的对话回答问题 问题：(1)王强是在求几边形的内角和? (2)少加的那个内角为多少度?15如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为ABC) 李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到点D处问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少?【答案及解析】一、选择题1. 【答案】B ；2. 【答案】A；【解析】四边形ABOD、ABCO、ABCD3. 【答案】A ； 【解析】正多边形：各边都相等，各角都相等4. 【答案】C； 【解析】代入公式进行计算即可5. 【答案】C； 【解析】由，解得：6. 【答案】B； 【解析】当多边形的边数增加1时，内角和增加180°，外角和不变7. 【答案】C；二、填空题8. 【答案】八.【解析】设每个外角为，则，解得，而多边形边数.9.【答案】n-3 n(n-3) ；10.【答案】四， 2;11【答案】4；12.【答案】三十，405；三、解答题13.【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意，有：n2(n-3)，解得n6，故这个多边形的边数为614.【解析】解：(1)因为1140°÷180°，故王强求的是九边形的内角和； (2)少加的内角的度数为(9-2)·180°-1140°120°15.【解析】解：360°(提示；由任何多边形的外角和为360°，可知李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是360°)第 2 页