浙江省杭州市第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案.docx

杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考试数学试卷命题 校对 审核 金迪 江厚利本试卷分为第卷（选择题和填空题）和第卷（答题卷）两部分,满分100 分,考试时间 100分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.中，则的面积等于（ ） A. B. C.或 D.或2.已知是边长为2的正的边上的动点，则（ ） A.有最大值8 B.是定值6 C.有最小值2 D.是定值23.数列满足，则=（ ） A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，角的顶点及原点重合，始边及轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.若，则（ ） A. B. C. D.6.在中，则的形状是（ ） A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.以上都可能7. 已知函数（，为常数，）在处取得最小值，则函数的图像关于（ ）中心对称. A. B. C. D. 8.若是锐角三角形的两个内角，则以下选项中正确的是（ ） A. B. C. D.9.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ） A.5 B.4 C.3 D.210.扇形中，,，其中是的中点，是弧上的动点（含端点），若实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分11.=_.12.已知数列是等差数列，则=_.13.已知，且，则=_.14.在中，为的外心，满足，则=_.15.已知中，两直角边分别为、，斜边和斜边上的高分别为、，则的取值范围是_.16.若正实数，满足，则=_.杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考试数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分11_ _ 12_ 13_14_ 15_ 16_三、解答题：本大题共4小题共46分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若，边上中线，求的面积18. （本小题满分10分）已知数列，设其前项和为，满足，.（1） 求及；（2） 设，是数列的前项和，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，某房产开发商计划在一正方形土地内建造一个三角形住宅区，在其余土地种植绿化，住宅区形状为三角形，其中位于边上，位于边上. 已知，设，记绿化率，若越大，则住宅区绿化越好.(1)求关于的函数解析式；(2)问当取何值时，有最大值？并求出的最大值.20.（本小题满分14分）已知.（1）当时，求的取值范围；（2）若，求当为何值时，的最小值为.第 3 页