艺术生高三文科数学复习讲义第13讲-复数.docx

第13讲 复数 【基础知识】1.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示.2. 复数及实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当0时，复数(a、bR)是实数a；当b0时，复数叫做虚数；当0且b0时，叫做纯虚数；当且仅当0时，z就是实数0.3.的周期性：41, 421, 43, 414.复数相等：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果a，b，c，dR，那么，一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小5.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数例如：及互为共轭复数6复数的四则运算：【基础训练】1、(2013·浙江高考文科)已知i是虚数单位,则(2)(3)= ()A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i2、（2010·湖南高考文科） 复数等于（ ）(A)1 (B)1 (C)-1 (D)-13、（2013·辽宁高考文科）复数的模为（ ）4、（2013·湖南高考文科）复数·(1)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【典例分析】1、（2013·新课标高考文科）（ ）A. B. C. D. 2、（2013·山东高考文科）复数，则（ ）A.25 B. C.5 D.3、（2013·江西高考文科）复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、（2012·新课标全国高考文科）复数z的共轭复数是（ ） （A）2 （B）2i （C）1 （D）1i【提高训练】1、（2011·湖南高考文科）若a、为虚数单位，且()，则（ ）（A）11 （B）11 （C）11 （D）112、（2013·北京高考文科）在复平面内，复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、（2012·湖南高考文科）复数（1）（i为虚数单位）的共轭复数是( )（A）-1 (B)-1 (C)1 (D)14、（2012·山东高考文科）若复数z满足（为虚数单位），则为（ ）（A） （B） （C） （D）5、（2011·福建卷文科）i是虚数单位,13等于( )(A)i (B) (C)1 (D)16、（2013·重庆高考文科·11）已知复数（是虚数单位），则 第 2 页