长乐中学七年级下数学竞赛试卷(含答案).docx

长乐中学七年级数学竞赛试卷题次一二16171819202122232425总分得分说明：本卷共8页，25题，总分120分，考试时间共120分钟。温馨提示：亲爱的同学们，请相信自己，仔细审题，沉着作答，就一定能考出好成绩，祝你成功！一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。每小题3分，共30分。）题号12345678910答案1下列计算正确的是（ ）A B C D2已知A+B=1800，A及C互补，则B及C的关系是（ ） A相等 B互补 C互余 D不能确定3当2时， 的值为9，则当2时，的值是（ ） A、23 B、17C、23 D、174下列说法正确的是（ ）A0不是单项式 B是单项式 C多项式 D单项式的次数是3，系数是ABCDEGF5如下图所示，已知ABCDEF，且CGAF，则图中及BAF相等的角的个数是（ ） A7个 B3个 C4个 D9个6的最小值是 （ ） A. 5 B.4 C.3 D. 27已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（ ）A550 B700 C550 或700 D不能确定8若多项式是一个完全平方式，则的值为 ( ) A、6 B、±6 C.、12 D、±129已知，那么从小到大的顺序是（ ）A BC D10计算：(21)（22+1）（23+1）（24+1）（232+1）+1结果的个位数是（ ）A2 B4 C6 D7二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。每小题3分，共15分。）1112单项式合并后的结果为，=。13如果的补角加上300后，等于它的余角的4倍，那么这个角等于。ABCDEF14如下图是平面上6个点A、B、C、D、E、F连线得到的图形，则 A+B+C+D+E+F=。15细心观察下列新运算：，已知，根据以上运算规律，请你计算：=。三、细心做一做：（本大题共3小题，每小题7分，共21分。）16已知：求的值 17若的值。18已知关于x的二次多项式，当x=2时的值为17，当x=2时，求该多项式的值。 密 封 线 内 不 准 答 题 四、沉着冷静，周密考虑（本题共2小题，每小题7分，共14分。）19用24个有红，白，黄三种除颜色外完全相同的小球设计一个摸球游戏，（1） 假若摸到红球的概率为，摸到黄球的概率均为，问白球的个数是多少？（2） 怎样设计一个游戏使摸到红球的概率为，摸到黄球的概率均为。20如下图，将边长分别为的两个正方形和长宽分别为（ba）的两个长方形拼成一个正方形。（1） 请画出拼出的正方形。（2） 根据你拼成的正方形的面积，你能验证出什么公式？abab五、开动脑筋，再接再历（本大题共3小题，每小题8分，共24分。）212010年4月14日，我国青海省玉树地区发生7.1级地震。“一方有难，八方支援”某学校积极响应号召，2000多名学生参及捐资救助灾区，下面是这次捐款的数据统计情况：50%600人5%捐资1元捐资2元捐资3元捐资4元及以上各种捐款占捐款总人数的比例或捐款人数统计20%根据以上统计图解决以下问题：（1）该校参及捐款的人数是多少？（2）若捐款4元以上按4元计算，那么这次捐资的总额为多少？22.如图EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD的度数。 23.如图，已知1=2，3=4，5=C，请问AB，DE满足什么的位置关系？并说明理由。ADBCEFG15324充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题8分，共16分。）24 一加油站，有一个储油罐已经储满汽油，为了计算储油罐的储油量，现对油罐出油情况记载如下：先放出储油量的，再放出余下的，再放出上一次余下的，依次类推，一直到放出最后余下汽油的，此时发现储油罐还有2升油，请问储油罐原有多少升油？ 密 封 线 内 不 准 答 题 25 如下图所示，ABCD。分别探索下列四个图形中P、A、C之间的数量关系，请分别加以说明理由。ABPCDABPCDABPCDDCPAB恭喜你！终于把试题解答完了，再仔细检查一下，看有没有错的漏的噢！ 长乐中学七年级数学竞赛参考答案一选择题12345678910BAADABCDDC二、填空题11 124 13500 143600 152010三解答题1617由题意得，；原式=118化简原式=由题意得：，所以原式=当时，解得所以原式=当时，原式=ababb19（1）白球=11（2）24个小球中，其中红球4个，黄球8个，白球1220（1）如右图所示（2）21（1）2400人（2）=4320（元）2223ABDE，理由如下：因为3=4， 所以ADBC，所以5=AFB，又5=C ，所以AFB=C，所以AFCD，所以2=AGD又1=2，所以1=AGD，所以ABDE。24设储油罐原有多少升汽油，由题意得：解得（升）答：储油罐原有4020升汽油。25P=3600 （A+C） 过P作PEABCD，A+APE=1800，C+CPE=1800 所以，A+APE+C+CPE=3600 即P+A+C=3600，P=3600 （A+C）P=A+C过P作PFABCD，所以A=APF，C=CPF，即P=A+CP=CAABCD，所以C=POB=P+A，即P=CAP=ACABCD，所以A=AOD=P+C，即P=AC第 4 页