特殊角三角函数值教案.docx

课题特殊角三角函数值时间1课时教学目标1、 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2、 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式教学重点熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式教学难点30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程教学设计内容、方法、过程、反馈、反思在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°011001-10正弦、余弦的增减性： 当0°90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。正切、余切的增减性： 当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。练习：一、填空：DCAB1 如图，在RtABC中，C为直角，CDAB于D，已知AC=3，AB=5，则tanBCD等于( )A； B； C； D2 RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四个三角函数中正确的是( )A sinA=； BcosA=；C tanA=；D cotA=3 .在RtABC中,C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）. A. ; B. ; C. ; D. . 4 在RtABC中,C为直角,sinA=,则cosB的值是( ). A. ; B. ; C.1; D. .5. 6在RtABC中，C=90°，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） Ac = Bc = Cc = a·tanA Dc = 7、的值等于（ ）8、A. B. C. D. 1当锐角A>45°时，sinA的值( )A小于；B大于；C小于；D大于9、若A是锐角，且sinA=，则( )A0°<A<3°°； B30°<A<45°；C45°<A<60°；D 60°<A<90° 10、当A为锐角，且tanA的值大于时， A( )A小于3°°；B大于3°°；C小于6°°；D大于6°°11、已知为锐角，且<cos<，则的取值范围是（ ）A0°<<3°°；B60°<<9°°；C45°<<60°；D30°<<45°二、 计算: (1)2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60 （5）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；（6）+ sin45°（7）三、解答题：1：求满足下列条件的锐角（1） 2sin - =0 (2)662、ABC中，BAC=90°，AD是高，BD=9，tanB=，求AD、AC、BC.663、ABC中，BAC=90°，AD是高，BD=9，tanB=，求AD、AC、BC.4在RtABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值5已知：是锐角，tan=，求sin，cos6在RtABC中，C=90°，cosA=，求tanB 7、已知A为锐角，tanA=2求的值8、若为锐角，则9、在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为( )（A） 2 （B） （C） （D）1 10. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为( )A90° B60° C45° D30°CAEBD图411.如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tanADE的值是（ ）A B C 12.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，AD=CD，BC=10，则AB的值是（ ）A9B8C6D313.（2010 浙江台州市）如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )Aa B C D 14.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC. (1)求证：ACBD； (2)若sinC=，BC=12，求AD的长15.如图，已知ABC是等腰直角三角形，ACB90°，过BC的中点D作DEAB于E，连结CE，求sinACE的值16、已知：如图28.119，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30°. (1)求证：AD是O的切线；(2)若ODAB，BC=5，求AD的长. 17. 如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45o，ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。补 充第 6 页