高中数学--不等式的基本性质-习题(含答案).docx

高中数学 不等式的基本性质 习题1已知abc，abc0，则必有()Aa0 Ba0 Cb0 Dc02若a1，b1，那么下列命题中正确的是()A BCa2b2 Dabab13设a1b1，则下列不等式中恒成立的是()A B Cab2 Da22b4已知1ab5，1ab3，则3a2b的取值范围是()A BC D5已知a0，b1，则下列不等式成立的是()A BC D6已知3ba1，2c1，则(ab)c2的取值范围是_7若a，bR，且a2b2a252ab4a，则a，b应满足的条件是_8设abc0，则x，y，z之间的大小关系是_9某次数学测验，共有16道题，答对一题得6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上？列出其中的不等关系10已知等比数列an中，a10，q0，前n项和为Sn，试比较及的大小参考答案1. 答案：B解析：由abc，abc0知3a0，故a0.2. 答案：D解析：由a1，b1得a10，b10，所以(a1)(b1)0，展开整理即得abab1.3. 答案：C解析：取a2，b，满足a1b1，但，故A错；取a2，满足a1b1，但，故B错；取，满足a1b1，但a22b，故D错，只有C正确.4. 答案：D解析：令3a2bm(ab)n(ab)，则所以又因为1ab5，1ab3，所以，故23a2b10.5. 答案：C解析：a0，b1，则，b1，则b21，.又a0，0a.故选C.6. 答案：(0,8)解析：依题意0ab2,1c24，所以0(ab)c28.7. 答案：a2或b解析：原不等式可化为(ab1)2(a2)20.故a2或b.8. 答案：xyz解析：x2y2a2(bc)2b2(ca)22c(ba)0，所以xy，同理可得yz，故x，y，z之间的大小关系是xyz.9. 答案：解：设至少答对x题，则6x2(15x)60.10. 答案：解：当q1时，所以；当q0且q1时，所以有.综上可知有.第 - 2 - 页