江苏省扬州市江都区五校2018届九年级数学上第一次月考试题(含答案).docx

江苏省扬州市江都区五校2018届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1用配方法解方程，配方后的方程是 A B C D2.若3是关于x的方程x230的一个根，则的值为（） A.3      3     C.9      93.方程x21=0根的情况是（） A.有两个不相等的实数根      B.有两个相等的实数根 C.没有实数根           D.无法确定4.如图，O是的外接圆，已知50°，则的大小为（） A. 30°     B. 40°     C.45°     D.50°5.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（） A. 322×202x2=570     B.322×2032×20-570 C.（32）（20）=32×20-570   D. （32-2x）（20）=5706.如图，已知O的半径为5，弦长度为8，则O上到弦所在直线的距离为2的点有（）个 A.1      B.2      C.3      D.47.根据下面表格中的取值，方程x23=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（） x1.21.31.41.5x23-0.36-0.010.360.75A.1.5     B.1.2     C.1.3     D.1.48.木杆斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（） A. B. C. D.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9方程的解是 .10.若一个一元二次方程的两个根分别是-3、2，请写出一个符合题意的关于x的一元二次方程 11.如果方程2+21=0（k0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 12.若（a22）2-3=0，则代数式a22的值为 13.若m，n是一元二次方程x212=0的两根，则m2+2 14.有一张矩形的纸片，3，4，若以A为圆心作圆，并且要使点D在A内，而点C在A外，A的半径r的取值范围是 15.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作O，点A、C分别是O及x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在O上，那么的度数是 16.如图所示，在圆O内有折线，其中8，12，60°，则的长为 17.在中，90°，3，4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结，若4，则的长为 18.我们知道，一元二次方程x21没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1若我们规定一个新数“i”，使其满足i21（即方程x21有一个根为i）并且进一步规定：一切实数可以及新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1，i21，i32（-1），i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i414n（i4）n，同理可得i421，i43，i41那么234+2的值为 三、解答题 (共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19. (本题满分10分)解下列方程： （1）2x2-53；                （2）（3）2=（1-3x）220. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0） （1）在图中作出的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为 ； （2）若在x轴的正半轴上有一点D，且，则点D的坐标为 21. (本题满分8分)扬州市为打造“绿色城市”降低空气中2.5的浓度，积极投入资金进行园林绿化工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同 （1）求平均每年投资增长的百分率； （2）经过评估，空气中2.5的浓度连续两年较上年下降10%，则两年后2.5的浓度比最初下降了百分之几？22. (本题满分8分)如图，已知为O的直径，是弦，且于点E连接、 （1）求证： （2）若3，8，求O的半径长 23.(本题满分10分) 已知关于x的方程（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k为何整数时，关于x的方程有两个整数根？24. (本题满分10分)如图，内接于O，已知，点M为劣弧上任意一点，且60° （1）若6，求的面积； （2）若点D为上一点，且，判断线段、三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论 25. (本题满分10分)阅读下列材料： （1）关于x的方程x2-31=0（x0）方程两边同时乘以得：即， （2）a33=（）（a22）；a33=（）（a22） 根据以上材料，解答下列问题： （1）x2-41=0（x0），则= ，= ，= ； （2）2x2-72=0（x0），求的值26. (本题满分10分)2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒 （1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 ，销量是 ； （2）经两周后还剩余月饼 盒； （3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？ 27. (本题满分12分)如图，正方形的边长为1，E是边上一动点，将沿折叠后得到延长交直线于点F （1）若：，则 ； （2）当E运动到中点时，求线段的长； （3）若限定F仅在线段上（含端点）运动，求m的取值范围 28. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0 （1）如图1，O的半径为2， 点A（0，1），B（4，3），则d（A，O）= ，d（B，O）= 已知直线l：及O的密距d（l，O）=，求b的值 （2）如图2，C为x轴正半轴上一点，C的半径为1，直线及x轴交于点D，30°，及y轴交于点E，线段及C的密距d（，C）请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围答案一选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DAABDCCD二、填空题（每小题3分，共30分）9. ； 10. ；11. k1且k0 ；12. ；13. 11 ； 14. 4r5 ；15. 135° ；16. 2017. 3或 18. i三解答题19(1) 解：（1）原方程整理得：2x2-53=0，  解得：3或0.5； 5分（2）（3）2=（1-3x）2， 3=1-3x或31+3x， 解得：0.5或2 10分20. 解：（1）如图所示：圆心坐标为：（5，5）4分； （2）如图所示：点D的坐标为（7，0）；8分21解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x 由题意得1000（1）2=1210， 解得x1=0.1，x22.1（不合题意舍去） 答：平均每年投资增长的百分率为； 4分（2）， 1 下降 8分22. 解：（1）为O的直径， 90°， 90°， ， 90°， ， ， ， ； 4分（2）8 4 设半径 在中，8分23（1）当1时，方程为一元一次方程，必有一解；当k1时，方程为一元二次方程= 一元二次方程有两个实数根。综上不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； .5分（2）方程有两个整数根 方程为一元二次方程解得1,或 又k为整数 0或210分24.（1）解：（1）60°， 而， 为等边三角形， 的面积2=×36=9 .5分 （2）（2），理由如下： ，60°， 为正三角形， ， 60°， ， ， 在及 中， ， （）， ， 10分25解：（1）4；14；194.3分（2）2x2-72=0， ，x2， =（）（x2-1+）=×（-1）=8分26.解：（1）168）元；（300+10x）盒；4分（2）（400-10x） 6分（3）因为最低每盒要赢利30元，故1688030， 解得：x58， （168-80）×300+（168-80）（300+10x）+（-10）×（400-10x）=51360， 解得：x1=4，x2=64， 因为x58，故x取4  答：该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是164元 10分27.(1) 2 2分 (2) 当E运动到中点时， 由折叠得，90°，1， 根据，可得，（）， ， 设，则1， 在中，222， 12+（1）2=（1）2， 解得， 线段的长为； 7分（3）若限定F仅在线段上（含端点）运动，则 如图，当点F及点D重合时，1， 在中，m22=（1）2， 解得1（舍去），1； 如图，当点F及点C重合时，点E及点D重合，此时1， 1 综上，m的取值范围是：-1m1 12分28.解：（1）1；34分设直线l：及x轴、y轴分别交于点P、Q，过点O作于H，设及O交于点G，如图1， P（，0），Q（0，b）， ，  S，  直线l：及O的密距d（l，O）=， 2， ±4；  9分（2）1m 12分第 6 页