2014年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析.pdf

2014 年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共8 小题，每小题3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D 中。只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。）1比 1 大的数是（）A 3 BC0 D 1 考点：有理数大小比较分析：根据零大于一切负数，负数相比较，绝对值大的反而小解答解答：解：3、0、1 四个数中比 1 大的数是0故选 C点评：本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键2如图，直线l m n，等边 ABC 的顶点 B、C 分别在直线n 和 m 上，边 BC 与直线 n 所夹的角为25，则 的度数为（）A 25B45C35D 30考点：平行线的性质；等边三角形的性质分析：根据两直线平行，内错角相等求出1，再根据等边三角形的性质求出2，然后根据两直线平行，同位角相等可得=2解答：解：如图，mn，1=25，ABC 是等边三角形，ACB=60 ，2=60 25=35，lm，=2=35 故选 C点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观3下列计算中，正确的是（）A a3?a2=a6B（3.14）0=1C（）1=3 D=3 考点：负整数指数幂；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；任何非零数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、a3?a2=a3+2=a5，故本选项错误；B、（3.14）0=1，故本选项正确；C、（）1=3，故本选项错误；D、=3，故本选项错误故选B点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题42014 年 4 月 8 日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区县曹县 单县 成武 定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区 开发区可吸入颗粒物（mg/m3）0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.13 0.14 0.14 该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（）A 0.15 和 0.14 B0.18 和 0.15 C0.18 和 0.14 D 0.15 和 0.15 考点：众数；中位数分析：众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将n 个数据从小到大（或从大到小）重新排列后，n 是奇数，最中间的那个数是中位数；n 是偶数，最中间两个数的平均数是中位数据定义，此题可求解答：解：将题干中十个数据按从小到大排列为：0.13，0.13，0.14，0.14，0.15，0.15，0.15，0.15，0.18，0.18众数为 0.15，中位数为（0.15+0.15）2=0.15故选 D点评：此题考查对众数和中位数的定义的掌握情况记住定义是解决此类题目的关键5过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）ABCD2 题图2 题答图考点：几何体的展开图；截一个几何体分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：选项A、C、D 折叠后都不符合题意，只有选项B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，?与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选B点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置6已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b=0 有一个非零根b，则 a b的值为（）A 1 B 1 C0 D 2 考点：一元二次方程的解分析：由于关于x 的一元二次方程x2+ax+b=0 有一个非零根b，那么代入方程中即可得到b2ab+b=0，再将方程两边同时除以b 即可求解解答：解：关于x 的一元二次方程x2+ax+b=0 有一个非零根b，b2 ab+b=0，b0，b0，方程两边同时除以b，得 ba+1=0，ab=1故选 A点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题7若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2 2，则点 M 所在象限是（）A第一象限或第三象限 B 第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D 不能确定考点：点的坐标；完全平方公式分析：利用完全平方公式展开得到xy=1，再根据异号得负判断出x、y 异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：（x+y）2=x2+2xy+y2，原式可化为xy=1，x、y 异号，点M（x，y）在第二象限或第四象限故选 B点评：本题考查了点的坐标，求出x、y 异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8如图，RtABC 中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上，C、D 两点不重合，设CD的长度为x，ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y 与 x 之间的函数关系的是（）ABCD考点：动点问题的函数图象专题：数形结合分析：分类讨论：当 0 x1时，根据正方形的面积公式得到y=x2；当 1x2 时，ED 交 AB 于 M，EF 交 AB 于 N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE 的面积得到y=x22（x1）2，配方得到 y=（x2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断解答：解：当0 x1时，y=x2，当 1x2 时，ED 交 AB 于 M，EF 交 AB 于 N，如图，CD=x，则 AD=2 x，RtABC 中，AC=BC=2，ADM 为等腰直角三角形，DM=2 x，EM=x（2 x）=2x2，SENM=（2x2）2=2（x1）2，y=x22（x1）2=x2+4x2=（x2）2+2，y=，故选 A8 题答图文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 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考点：圆心角、弧、弦的关系；直角三角形的性质分析：连接CD，求出 B=65，再根据CB=CD，求出 BCD 的度数即可解答：解：连接CD，A=25，B=65 ，CB=CD，B=CDB=65 ，BCD=50 ，的度数为50 故答案为：50 点评：此题考查了圆心角、弧之间的关系，用到的知识点是三角形内角和定理、圆心角与弧的关系，关键是做出辅助线求出BCD 的度数11分解因式：2x34x2+2x=2x（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：2x34x2+2x=2x（x22x+1）=2x（x 1）2故答案为：2x（x 1）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y1=x2（x0）与 y2=（x0）于B、C 两点，过点C 作 y 轴的平行线交y1于点 D，直线 DEAC，交 y2于点 E，则=3考点：二次函数综合题专题：代数几何综合题；压轴题分析：设 A 点坐标为（0，a），利用两个函数解析式求出点B、C 的坐标，然后求出AB 的长度，再根据CDy 轴，利用 y1的解析式求出D 点的坐标，然后利用y2求出点 E 的坐标，从而得到DE 的长度，然后求出比值即可得解解答：解：设设A 点坐标为（0，a），（a0），则 x2=a，解得 x=，点 B（，a），=a，则 x=，点 C（，a），CDy 轴，点D 的横坐标与点C 的横坐标相同，为，y1=2=3a，点 D 的坐标为（，3a），DEAC，点 E 的纵坐标为3a，=3a，x=3，点 E 的坐标为（3，3a），DE=3，=3故答案为：3点评：本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，根据平行与x 轴的点的纵坐标相同，平行于y 轴的点的横坐标相同，求出用点A 的纵坐标表示出各点的坐标是解题的关键13如图，RtABO 中，AOB=90，点 A 在第一象限、点B 在第四象限，且AO：BO=1：，若点 A（x0，y0）的坐标x0，y0满足 y0=，则点 B（x，y）的坐标x，y 所满10 题答图10 题图13 题图12 题图文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 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ZB2L3G6V4C2足的关系式为y=考点：反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质分析：设点B 在反比例函数y=（k 0）上，分别过点A、B 作 AC，BD 分别垂直 y 轴于点 C、D，由相似三角形的判定定理得出AOC OBD，再由相似三角形的性质得出OBD 的面积，进而可得出结论解答：解：设点B 在反比例函数y=（k0）上，分别过点A、B 作 AC，BD 分别垂直 y 轴于点 C、D，ACO=BDO=90 ，AOC+BOD=90 ，AOC+OAC=90 ，OAC=BOD，AOC OBD，=（）2=（）2=，点 A（x0，y0）的坐标x0，y0 满足 y0=，SAOC=，SBOD=1，k=2，点 B（x，y）的坐标x，y 所满足的关系式为y=故答案为：y=点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用14下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n 是整数，且n3）行从左到右数第n 2个数是（用含 n 的代数式表示）考点：算术平方根专题：规律型分析：观察不难发现，被开方数是从1 开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2 开始的连续偶数，求出n1行的数据的个数，再加上n2 得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可解答：解：前（n1）行的数据的个数为2+4+6+2（n1）=n（n1），所以，第n（n 是整数，且n3）行从左到右数第n2 个数的被开方数是n（n 1）+n2=n22，所以，第n（n 是整数，且n3）行从左到右数第n2 个数是故答案为：点评：本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n1）行的数据的个数是解题的关键三、解答题（共大题共7 小题，共78 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（12 分）（1）计算：21 3tan30+（2）0+（2）解不等式组，并判断x=是否为该不等式组的解考点：实数的运算；估算无理数的大小；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值分析：（1）分别根据0 指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，进而可得出结论13 题答图文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 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ZB2L3G6V4C2解答：解：（1）原式=3+1+2=+；（2），由得，x 3，由得，x1，故此不等式组的解集为：3x1，1，x=不是该不等式组的解点评：本题考查的是实数的运算，熟知0 指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键16（12 分）（1）在 ABC 中，AD 平分 BAC，BD AD，垂足为 D，过 D 作 DEAC，交 AB 于 E，若 AB=5，求线段 DE 的长（2）已知 x24x+1=0，求的值考点：等腰三角形的判定与性质；分式的化简求值；平行线的性质分析：（1）求出 CAD=BAD=EDA，推出 AE=DE，求出 ABD=EDB，推出 BE=DE，求出 AE=BE，根据直角三角形斜边上中线性质求出即可（2）化简以后，用整体思想代入即可得到答案解答：解：（1）AD 平分 BAC，BAD=CAD，DEAC，CAD=ADE，BAD=ADE，AE=DE，ADDB，ADB=90 ，EAD+ABD=90 ，ADE+BDE=ADB=90 ，ABD=BDE，DE=BE，AB=5，DE=BE=AE=2.5（2）原式=x24x+1=0，x24x=1，原式=点评：本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质的应用，关键是求出DE=BE=AE 学会用整体思想解答有关问题是我们学习的关键17（14 分）（1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂3 克，已知270 克该添加剂恰好生产了A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=（x 0）的图象相交于点B（2，1）求 m 的值和一次函数的解析式；结合图象直接写出：当x0 时，不等式kx+b的解集考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）设 A 饮料生产了x 瓶，则 B 饮料生产了（100 x）瓶，根据 270 克该添加剂恰好生产了A、B 两种饮料共 100 瓶，列方程求解；（2）将 B 点坐标代入，求出m 的值，将点A 和点 B 的坐标代入求出k 和 b 的值，继而可求得解析式；根据图象，写出解集即可解答：解：（1）设 A 饮料生产了x 瓶，则 B 饮料生产了（100 x）瓶，由题意得，2x+3（100 x）=270，解得：x=30，100 x=70，16 题图17 题图文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 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HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC5P10L1L5F3 HM7T1L10O7P5 ZB2L3G6V4C2文档编码:CC