2022年高中数学每日一练06-04-高中数学.docx

2022年高中数学每日一练06-04-高中数学1、设直线 l与抛物线 y 2 = 4 x相交于 A， B两点，与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 ( r > 0 ) 相切于点 M，且 M为线段 A B的中点.若这样的直线 l恰有 4条，则 r的取值范围是（ ）A. ( 1 ， 3 )B. ( 1 ， 4 )C. ( 2 ， 3 )D. ( 2 ， 4 )2、在空间中，设 、 表示平面， m， n表示直线.则下列命题正确的是( )A. 若 m / / n， n ，则 m B. 若 ， m ，则 m C. 若 m上有无数个点不在 内，则 m / / D. 若 m / / ，那么 m与 内的任何直线平行3、如图，四边形 A B C D是边长为 2的菱形，且 B A D = 60 ，四边形 A B E F是正方形，平面 A B C D 平面 A B E F，点 G , H分别为边 C D , D A的中点，点 M是线段 B E上一动点.（）求证： G H D M；（）求三棱锥 D - M G H的体积的最大值.4、某商场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近 50天的统计结果如下：（1）求表中 a， b的值；（2）若以上表中的频率作为概率，且每天的销售量相互独立求： 5天中该种商品恰好有 2天的销售量为 1.5吨的概率；已知每吨该商品的销售利润为 2千元， 表示该种商品两天销售利润的和(单位：千元)，求 的分布列和期望5、求函数 y = cos 2 x + 3 cos x + 5 4 的最大值及最小值，并写出 x取何值时函数有最大值和最小值.6、函数 f x = sin x + 2 - 2 sin cos x + 的最大值为_.7、下列图形不是立体图形的是 （ ）A. 球B. 圆柱C. 圆锥D. 圆8、如图，已知梯形 A B C D中 | A B | = 2 | C D |，点 E满足 A E = E C ，双曲线过 C、 D、 E三点，且以 A、 B为焦点，当 2 3 3 4 时，求双曲线离心率 e 的取值范围.9、 A B C的顶点 A ( -5 ， 0 ) ， B ( 5 ， 0 ) ， A B C的内切圆圆心在直线 x = 3上，则顶点 C的轨迹方程是（ ）A. x 2 9 - y 2 16 = 1B. x 2 16 - y 2 9 = 1C. x 2 9 - y 2 16 = 1 ( x > 3 )D. x 2 16 - y 2 9 = 1 ( x > 4 )10、若 x 0 , 2 ,则函数 y= s i n x- x c o s x的单调递增区间是_.