江苏省高一下学期数学期中考试试卷(共21页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上江苏省高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是（ ）A .     B .     C .     D .     2. （2分） 给出下列命题： 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 当 时， 的最小值为 ，其中结论正确的个数为（ ） A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    3. （2分） 已知函数f(x)是定义在上的单调函数，且对任意的正数x,y都有若数列an的前n项和为Sn ， 且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3),则an为（ ）A . 2n-1    B . n    C . 2n-1    D .     4. （2分） 边长为 的三角形中的第二大的角是（ ） A . 60°    B . 45°    C . 90°    D . 30°    5. （2分） 在等差数列 中， ，数列 是等比数列，且 ，则 的值为（ ） A . 2    B . 4    C . 8    D . 16    6. （2分） 设 =（1，2）， =（a，1）， =（b，0）（a0，b0，O为坐标原点），若A、B、C三点 共线，则 的最小值是（ ） A . 4    B .     C . 8    D . 9    7. （2分） 已知 三个内角A、B、C的对边分别是 ，若 则 的面积等于（ ） A . 6    B .     C . 12    D .     8. （2分） 在ABC中，已知D是AB边上一点，若=3 ， =+ ， 则等于（ ）A .     B .     C . -    D . -    9. （2分） 不等式 的解集为（ ） A .     B .     C .     D .     10. （2分） 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A . 18    B . 36    C . 54    D . 72    11. （2分） 2017年12月15日，成都七中举行了第39届教育研讨会.在听课环节中，设第一节课进入学报二厅听课的人数为 ，第二节课进入学报二厅听课的人数比第一节增加了 ，而第三节课进入学报二厅听课的人数又比第二节减少了 ，设第三节课进入学报二厅听课的人数为 ，则（ ） A .     B .     C .     D . ， 无法比较大小    12. （2分） 已知数列 是 为首项， 为公差的等差数列， 是 为首项， 为公比的等比数列，设 ， ，则当 时， 的最大值是（ ） A . 9    B . 10    C . 11    D . 12    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知数列 中， ，前 项和为 若 ，则数列 的前 项和为_ 14. （1分） 若 则 的最小值为_. 15. （1分） 造纸术是我国古代四大发明之一，纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以 、 、 ； 、 、 等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用 系列和 系列，共中 系列的幅面规格为： 规格的纸张的幅宽(以 表示)和长度(以 表示)的比例关系为 ；将 纸张沿长度方向对开成两等分，便成为 规格， 纸张沿长度方向对开成两等分，便成为 规格，如此对开至 规格.现有 、 、 、 纸各一张.若 纸的面积为 .则这9张纸的面积之和等于_ 16. （1分） 已知在x=时，f（x）=3sinx+4cosx取最大值，则 =_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 等差数列an各项均为正数，其前n项和为Sn ， a2S3=75且a1 ， a4 ， a13成等比数列 （1） 求数列an的通项公式an； （2） 若数列an为递增数列，求证： 18. （5分） 已知向量 与 （）若 在 方向上的投影为 ，求的值；（）命题P：向量 与 的夹角为锐角；命题q： ，其中向量 ， =（ ）（，R）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求的取值范围19. （10分）    （1） 计算 （2） 化简 20. （5分） 解关于 的不等式 21. （5分） 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8 （）若a=2，b= ，求cosC的值；（）若sinAcos2 +sinBcos2 =2sinC，且ABC的面积S= sinC，求a和b的值22. （15分） 已知数列an满足：a1=1，an= ，n=2，3，4， （1） 求a2 ， a3 ， a4 ， a5的值； （2） 设bn= +1，nN*，求证：数列bn是等比数列，并求出其通项公式； （3） 对任意的m2，mN*，在数列an中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，请说明理由 专心-专注-专业参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、 填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、 解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：