江西省临川区第一中学2016届高三数学最后一卷试题-文(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上江西省临川一中2016届高考模拟考试数学（文科）试题 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1. 若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 将分针拨快10分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A B C D3.“平面内一动点到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点的轨迹为椭圆”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则（ ）A8 B8 C±8 D5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（ ）A B C D正视图侧视图俯视图6. 设函数的图像向右平移，与原图像重合，则的最小值为（ ）A4 B 6 C 8 D167.在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PAAB该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A BC D8.在中，分别是内角所对的边，若（其中且则的形状是 ( ) A有一个角为的等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 9若实数满足不等式组 则的最大值是 A10B11 C13 D1410已知是球的球面上两点，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）A B C D11. 已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的概率为 （ ）A B C D12若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（）A 1 B C1 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 在中，若，则的值等于 14. 若等差数列的前n项和为,，且数列也为等差数列，则的值为 15. 已知双曲线的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足，则 .16. 若存在实数和正实数，使得函数满足，则称函数为“可翻倍函数”，则下列四个函数 ； ； ； . 其中为“可翻倍函数”的有 （填出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00550（）求函数的解析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象。若图象的一个对称中心为，求的最小值.18.（本小题满分12分）某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表（）将学生编号为：001，002，003，499，500，若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机用表的第4行至第7行） 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76（）若数学的优秀率为35，求m，n的值（）在语文成绩为良的学生中，已知m13，n11，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率ACBEAD图1图2AEBDC19.（本小题满分12分）已知直角三角形中，AC=6，BC=3，ABC=90°，点分别是边上的动点（不含A点），且满足（图1）将沿DE折起，使得平面平面，连结、（图2）（I）求证：平面；（II）求四棱锥ABCDE体积的最大值.20.（本小题满分12分）已知抛物线C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，MON的面积为18（1）求抛物线C的标准方程；（2）记，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数.（其中为自然对数的底数）.（）若在上恒成立，求的取值范围；（）若的两个零点为，且，求的值域. 请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22、（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲：如图，直线PQ与O相切于点A，AB是O的弦，PAB的平分线AC交O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5（）求证：QC2QA2=BCQC； （）求弦AB的长 23、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程：已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆的公共点，求的取值24、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知定义在上的函数，存在实数使成立（1）求实数的值；（2）若，求证：临川一中20152016学年度下学期高三模拟考试高三数学（文科）试卷参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBBCCBDDDAC二、 填空题（每小题5分，共20分）13 14 31 151/2 16三、解答题（共70分）17. 解：（）据表中已知数据，得，且函数解析式为。（）由（）知，得 ，因为的图象的对称中心为令，解得。由于函数的图象关于点成中心对称，令（），解得. 由可知，当时，取得最小值.18解：（I）编号依次为：385，482，462，231，309. 3分（II）由，得m=18，因为8+9+8+18+n+9+9+11+11=100， 得n=17. 5分（III）由题意 m+n=35， 且，所以满足条件的（m，n）有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）、（18,17）、（19，16）、（20,15）、（21,14）、（22,13）、（23,12）、（24,11）共12种，且每组出现都是等可能的. 8分记：“数学成绩“优”比“良”的人数少”为事件M，则事件M包含的基本事件有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）共5种，所以P(M)=.12分19. （I）证明：直角三角形中，AC=6，BC=3，ABC=90°，BAC=30°1分=cos30°=cosBAC，ADE=90°，即EDAC于D，即ADDE，3分平面平面，且，平面5分AEBDC（II）解：设，则由（I）可得，AC=6，BC=3，6分，7分令（），则，令得，在区间上单调递增，在区间上单调递减，当，即，时，四棱锥ABCDE体积最大。11分此时12分20. （）由题意， ，抛物线C的标准方程为（）设，设直线的方程为，联立得， ， ， 由对称性，不妨设， （）时， 同号，又， ，不论取何值，均与有关， 即时，不是“稳定点”；（）时， 异号，又，仅当，即时，与无关.21解：（）由得，即有令，则令，在上单调递增，在上单调递减。， （）由题意， 令, 又 在上单调递减 的值域为22、解：（）证明：PQ与O相切于点A，由切割线定理得：QA2=QBQC=（QCBC）QC=QC2BCQCQC2QA2=BCQC（）解：PQ与O相切于点A，PAC=CBA，PAC=BAC，BAC=CBA，AC=BC=5又知AQ=6，由（） 可知QA2=QBQC=（QCBC）QC，QC=9由QAB=ACQ，知QABQCA，23、解：（1）因为圆的极坐标方程为，所以，又，所以，所以圆的普通方程（2）直线的参数方程化成普通方程为：由，解得，是，或24、（1）因为，要使不等式有解，则，解得因为，所以（2）因为，所以，即所以（当且仅当时，即等号成立）专心-专注-专业