江西省上高县第二中学2016届高三数学考前热身试题-文(共15页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上上高二中2016届高三年级热身考试数学试卷文科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1、 若集合，则（ ）A. B. C. D. 2、 已知是虚数单位，若，（R），则（ ）A. 0 B. 2 C.5 D. 3、命题，则的否定形式是（ ）A. ，则 B.，则 C. ，则 D.，则4、抛物线的焦点为，则（ ）A. B. C. D.5、在等差数列an中，a7=8，前7项和S7=42，则其公差是（ ）A B C D6、 设函数，若，则（ ） A. 1 B. 9 C. -9 D. 97、设实数，满足约束条件 则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8、 已知两个非零向量a,b满足a·(a-b)=0，且2|a|=|b|，则向量a,b的夹角为（ ）Z-X-X-KA. B. C. D.9、 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 1110、 将函数图像上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度得到的图像，则函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. 第11题图D. 11、一个空间几何体的三视图如右图所示，则几何体的体积为（ ）A. 2 B. C. 3 D. 12.已知变量满足，若点在函数上，则 的最小值为（ ）A. B. C. 16 D. 4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13.一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，6现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是 14. 已知数列为等比数列，若和是方程的两根，则 的值是_15、 球面上过、三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且 ,则球的表面积为 16. 已知两定点和，动点在直线：上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17(本小题满分12分)已知函数 (I)求的最小正周期及时的值域；()在ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，c=2，求a,b的值18. （本小题满分12分）某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：月份x12345合格零件y（件）50607080100（1）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；（2）请根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数Z-X-X-K附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.19、(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧面侧面,为棱的中点,为的中点.() 求证:平面；() 若,求三棱柱的体积.20（本小题满分12分）给定椭圆C： (ab0)，称圆C1：x2y2a2b2为椭圆C的“伴随圆”已知椭圆C的离心率为，且经过点(0，1)（）求实数a，b的值；（）若过点P(0，m)(m0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值21、（本小题满分12分）已知函数（I）判断的导函数在上零点的个数；（II）求证：.第22题图请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、 （本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲：如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为上一点，交于点，且 （1）求的长度；（2）若圆与圆内切，直线与圆切于点，求线段的长度 23.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程：已知在直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数，是常数），以原点为极点，轴正半轴为 极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为，点的极坐标为，且点在曲线上（1）求的值及曲线直角坐标方程；（2）若点关于直线的对称点在曲线上，求的长 24.（本小题满分12分）选修4-5:不等式选讲已知函数（I）求不等式的解集；（II）已知且，求证：.2016届高三年级数学热身卷答题卡（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）Z-x-x-k.Com题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（12分）Z-X-X-K18、（12分）19、（12分）20、（12分）Z-x-x-k.Com21、（12分）Z-x-x-k.Com选做题 22 23 24（10分）22题图上高二中2016届高三年级热身考试数学试卷文科答案1-12 DCDAD DCBBB DA13、 14、18或 15、 16、18、解：（1）由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件A试验发生 包含的事件是从5组数据中选取2组数据共有C52=10种情况，每种情况都是等可能出现的其中，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有4种P（A）=； （4分）（2）由数据求得=3，=72，xiyi=1200，=55，故=12，=36，y关于x的线性回归方程为=12x+36， （10分）当x=6，=108（件），即预测该工人第6个月生产的合格零件的件数为108件 （12分）19、解：()连结,因为为正三角形,为棱的中点,所以,从而,又面面,面面,面,所以面,又面,所以,2分设,由,所以,又,所以,所以,又,所以,设,则,5分由及,可得平面.6分 ()方法一:取中点,连结,则,所以面.7分所以,10分所以三棱柱的体积为.12分方法二:取中点,连结,因为为正三角形,所以,因为面面,面面,面Z-x-x-k.Com,所以面,又面,所以,又,所以平面,所以为三棱柱的高,9分经计算,11分所以三棱柱的体积.12分20、解：（）记椭圆C的半焦距为c由题意得， 解得 4分（）由（）知，椭圆C的方程为y21，圆C1的方程为x2y25显然直线l的斜率存在设直线l的方程为yk，即 6分因直线l与椭圆C有且只有一个公共点，故方程组（*）有且只有一组解由（*）得.从而化简，得 8分因为直线l被圆x2y25所截得的弦长为2，所以圆心到直线l的距离 即 10分由，解得 因为，所以 12分21解：（）函数定义域为，1分因为，所以存在使得 4分令则，所以在上单调递增， 5分故在区间有且仅有一个零点 6分（）由（1）可知当时，即，此时单调递减；当时，即，此时单调递增； 所以 8分 由得， 所以10分令，则所以在区间内单调递减，所以 11分所以. 22、解：（1）连接OC，OD，OE，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧长AE等于弧长AC可得CDE=AOC，又CDE=P+PFD，AOC=P+OCP，从而PFD=OCP，故PFDPCO，由割线定理知PCPD=PAPB=12，故； （5分） （2）若圆F与圆O内切，设圆F的半径为r，因为OF=2r=1即r=1所以OB是圆F的直径，且过P点圆F的切线为PT则PT2=PBPO=2×4=8，即. （10分）23、解：（1）将点的极坐标代入方程，得，由得，将代入化简得，曲线直角坐标方程为；（5分）（2）由配方得，曲线是圆，且圆心坐标为，由点关于直线的对称点在圆上得，直线经过圆的圆心，这是直线的参数方程是，消去参数得，点的直角坐标为，点到直线的距离为， . 24.解：()依题意得，1分当时，满足题意，2分当时，即，3分当时，无解，4分Z-x-x-k.Com综上所述，不等式的解集为.5分（）因为，所以，6分则，即，7分所以9分.10分专心-专注-专业
