2015年江苏省淮安市中考数学试题及答案.pdf

精心整理2015 年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1（3 分）（2015?淮安）2 的相反数是（）ABC2 D2 2（3 分）（2015?淮安）计算 a3a 的结果是（）Aa2B3a2C3a D4a 3（3 分）（2015?淮安）如图所示物体的主视图是（）ABC D4（3 分）（2015?淮安）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD5（3 分）（2015?淮安）不等式 2x10 的解集是（）AxBxCxD x6（3 分）（2015?淮安）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3 Ba=2，b=3，c=4 Ca=2，b=4，c=5 D a=3，b=4，c=5 7（3 分）（2015?淮安）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若A=70，则C 的度数是（）A100B110C120D 1308（3 分）（2015?淮安）如图，l1l2l3，直线 a，b 与 l1、l2、l3分别相交于 A、B、C和点 D、E、F若=，DE=4，则 EF的长是（）ABC6 D10 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9（3 分）（2015?淮安）方程3=0的解是11（3 分）（2015?淮安）某种产品共有10 件，其中有 1 件是次品，现从中任意抽取1 件，恰好抽到次品的概率是12（3 分）（2015?淮安）五边形的外角和等于13（3 分）（2015?淮安）若点 P（1，2）在反比例函数 y=的图象上，则 k=14（3 分）（2015?淮安）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是15（3 分）（2015?淮安）二次函数 y=x22x+3图象的顶点坐标为16（3 分）（2015?淮安）如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B 两地之间的距离，在地面上选一点 C，连接 CA，CB，分别取 CA，CB的中点 D、E，测得 DE的长度为 360 米，则 A、B两地之间的距离是米精心整理17（3 分）（2015?淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是18（3 分）（2015?淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数 565位于第 a 行，第 b 列，则 a+b=三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（12 分）（2015?淮安）（1）计算：|4|+23+3（5）（2）解方程组：20（6 分）（2015?淮安）先化简（1+），再从 1，2，3 三个数中选一个合适的数作为 x 的值，代入求值21（8 分）（2015?淮安）已知，如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 在边 AD上，且 AE=DF，求证：BF=CE 22（8 分）（2015?淮安）用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4 支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1 支签（不放回），再从剩余的 3 支签中任意抽出 1 支签（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求抽出的两支签中，1 支为甲签、1 支为丁签的概率23（8 分）（2015?淮安）课题小组从某市20000 名九年级男生中，随机抽取了1000 名进行 50 米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表等级人数/名优秀a 良好b 及格150 不及格50 解答下列问题：（1）a=，b=；（2）补全条形统计图；（3）试估计这 20000名九年级男生中 50 米跑达到良好和优秀等级的总人数24（8 分）（2015?淮安）如图，菱形OABC 的顶点 A的坐标为（2，0），COA=60，将菱形OABC绕坐标原点 O逆时针旋转 120得到菱形 ODEF（1）直接写出点 F的坐标；（2）求线段 OB的长及图中阴影部分的面积25（10 分）（2015?淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线 ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当 8x15 时，求 y 与 x 之间的函数关系式26（10 分）（2015?淮安）水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4 元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1 元，每天可多售出 20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是斤（用含 x 的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？27（12 分）（2015?淮安）阅读理解：文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 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ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6精心整理如图，如果四边形ABCD 满足 AB=AD，CB=CD，B=D=90，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD 先折叠成如图所示形状，再展开得到图，其中 CE，CF为折痕，BCE=ECF=FCD，点 B为点 B的对应点，点 D 为点 D的对应点，连接 EB，FD 相交于点 O 简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；（2）当图中的BCD=120时，AEB=；（3）当图中的四边形AECF 为菱形时，对应图中的“完美筝形”有个（包含四边形 ABCD）拓展提升：当图中的BCD=90时，连接AB，请探求AB E的度数，并说明理由28（14 分）（2015?淮安）如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，动点 M从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿AB向点 B匀速运动；同时，动点N从点 B出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 BA向点 A匀速运动，过线段 MN 的中点 G作边 AB的垂线，垂足为点 G，交ABC的另一边于点 P，连接 PM，PN，当点 N运动到点 A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t 秒（1）当 t=秒时，动点 M，N相遇；（2）设PMN的面积为 S，求 S与 t 之间的函数关系式；（3）取线段 PM的中点 K，连接 KA，KC，在整个运动过程中，KAC 的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由2015 年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1（3 分）【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2 的相反数是 2，故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3 分）【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：a3a=3a2，故选：B【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 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ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3精心整理3（3 分）【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看下边是一个矩形，上边中间位置是一个矩形故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图4（3 分）【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式5（3 分）【考点】解一元一次不等式【分析】先移项，再系数化为1 即可【解答】解：移项，得 2x1 系数化为 1，得 x；所以，不等式的解集为x 故选：A【点评】此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1 时，不等号的方向是否应改变6（3 分）【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、12+22=532，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、22+32=1342，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、22+42=2052，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、32+42=25=52，能构成直角三角形，故本选项正确故选 D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键7（3 分）【考点】圆内接四边形的性质【专题】计算题【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解【解答】解：四边形 ABCD 是O 的内接四边形，C+A=180，A=180 70=110 故选 B文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 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故选：C【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9（3 分）【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：13x=0，解得：x=，经检验 x=是分式方程的解故答案为：x=【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10（3 分）【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】9故答案为：2.54109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值11（3 分）【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：10 件某种产品中有 1 件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率；文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 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分）【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】将二次函数解析式配方，写成顶点式，根据顶点式与顶点坐标的关系求解【解答】解：y=x22x+3=（x1）2+2，抛物线顶点坐标为（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题考查了抛物线的性质抛物线的顶点式y=a（xh）2+k 的顶点坐标是（h，k）16（3 分）【考点】三角形中位线定理【专题】应用题【分析】首先根据 D、E分别是 CA，CB的中点，可得 DE是ABC的中位线，然后根据三角形的中位线定理，可得 DE AB，且 DE=，再根据 DE的长度为 360 米，求出 A、B两地之间的距离是多少米即可【解答】解：D、E分别是 CA，CB的中点，文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 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