2017高二文科数学期中试题.pdf

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2017高二文科数学期中试题.pdf

2017 年春季 xx 一中高二数学期中考试(文科)全卷满分150 分，考试用时120 分钟命题人：xxx 祝考试顺利第卷一、选择题:共 12 小题，每小题5分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合4,3,1,3,2,1BA，则BA的真子集个数为（）A2 B3 C4 D 16 2.设i为虚数单位，则复数12izi的虚部为（）A.2B.iC.iD.13.要得到函数sin(2)3yx的图象，只需将函数sin2yx的图象（）A向左平移6个单位B向右平移3个单位C向左平移3个单位D向右平移6个单位4在数字1,2,3,4,5中任取两个数相加，和是偶数的概率为（）A15B310C25D125等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()A 24 B0 C12 D24 6.若命题 P:03,3x，200210 xx，则对命题P的否定是（）A3,3x，2210 xxB,33,x，2210 xxC3,3x，2210 xxD03,3x，200210 xx7 执行右面的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S()A1121314B11213214 32C112131415D11213214321543 2334俯视图侧视图正视图8如右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形，底边长为 4，腰长为3，则该几何体的表面积为（）A6B8C10D129若122yx，则yx的取值范围是（）A2,0B0,2C),2D2,(10已知()f x是定义在R上的偶函数，且在区间(,0上单调递增，若实数a满足3log(2)(2)aff，则a的取值范围是（）A.(,3)B.(0,3)C.(3,+)D.(1,3)11已知圆222:(1)(0)Cxyrr设条件:03pr，条件:q圆C上至多有2个点到直线330 xy的距离为 1，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12 已知函数22()(8)12(0)f xxaxaaa，且2(4)(28)fafa，则*()4()1f nanNn的最小值为（）A.374B.358C.328D.274第卷二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分。13若 2、a、b、c、9 成等差数列，则ca_.14若变量x，y 满足约束条件xy8，2yx4，x0，y0，且 z5yx 的最大值为a，最小值为b，则 ab 的值是15平面向量,abc不共线，且两两所成的角相等，若|2,|1abc，则|abc文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 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ZX6O1D6E5O8成绩（米）07.950.300.250.200.150.100.059.758.857.056.155.25第 18题图10.65 频率组距16.某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P（毫克/升）与时间 t（小时）的关系为0ktPP e如果在前5小时消除了10%的污染物，那么污染物减少19%需要花费的时间为小时三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10 分）23cos3-sincos)(2+=xxxxf已知函数（1）求()f x的最小正周期和最大值；（2）讨论()f x在2,6 3上的单调性。18（本小题满分12 分）在锐角 ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，且 2asin B3b.(1)求角 A 的大小；(2)若 a6，bc8，求 ABC 的面积19（本小题满分12 分）某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0 米(四舍五入,精确到 0.1 米)以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6 组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前 5 个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第 6 小组的频数是7.（）求进入决赛的人数；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在 810 米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5 米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 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()232kxkkZ即5111212kxk()kZ.8 分所以，()f x在5,6 12上递增，在52,123上递减。10 分18.解(1)由 2asin B3b 及正弦定理asin Absin B，得 sin A32.3 分因为 A 是锐角，所以A3.5 分(2)由余弦定理a2b2c22bccos A，得 b2c2bc36.又 bc8，所以 bc283.10 分由三角形面积公式S12bcsin A，得 ABC 的面积为733.12 分19 解：文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 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ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8（）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14，总人数为7500.14(人).2 分第 4、5、6 组成绩均进入决赛，人数为(0.280.300.14)5036(人)即进入决赛的人数为36.6 分（）设甲、乙各跳一次的成绩分别为x、y米，则基本事件满足的区域为8109.510.5xy ，事件A“甲比乙远的概率”满足的区域为xy，如图所示.10 分由几何概型1111222()1 216P A.即甲比乙远的概率为116.12 分20.解（）因为,.PAABCD BDABCDPABD平面平面所以又,ACBD PA AC是平面 PAC 内的两条相较直线，所以BD平面 PAC，而PC平面 PAC，所以BDPC.5 分（）设 AC 和 BD 相交于点O，连接 PO，由（）知，BD平面 PAC，所以DPO是直线 PD 和平面 PAC 所成的角，从而DPO30.7 分由 BD平面 PAC，PO平面 PAC，知BDPO.在RtPOD中，由DPO30，得 PD=2OD.因为四边形ABCD 为等腰梯形，ACBD，所以,AODBOC均为等腰直角三角形，从而梯形 ABCD 的高为111(42)3,222ADBC于是梯形ABCD 面积1(42)39.2S10 分在等腰三角形中，2,2 2,2ODAD所以2224 2,4.PDODPAPDADxy10.59.58109ABCDEF文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 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x恒成立，()f x在(0,)单调增，()f x没有极值点；3 分当20a，即(,2)a时，方程210 xax有两个不等正数解12,xx，212()()11()(0)xxxxxaxfxxaxxxx不妨设120 xx，则当1(0,)xx时，()0,()fxfx增；12(,)xx x时，()0,()fxf x减；2(,)xx时，()0,()fxf x增，所以12,xx分别为()f x极大值点和极小值点，()f x有两个极值点.综上所述，当 2,)a时，()f x没有极值点；文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 ZX6O1D6E5O8文档编码:CA7S7X9O4K9 HT3N5O8P1T8 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