2021年2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试).pdf

第 1 页（共 15 页）2012 年第 10 届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）一、填空题（共20小题，每小题3 分，满分 60 分）1（3 分）小慧从开始站立的A 点向西走了 15 米，到达 B点，接着从 B 点向东走了 23 米，到达 C点，那么从 C点到 A点的距离是米2（3 分）长方形 MNPQ 中，MN=3，MQ=4，过它的中心 O（对角线 MP 和 NQ的交点）画一条直线，长方形 MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是3（3 分）如果 a 表示一个三位数，b 表示一个两位数，那么，a+b 最小是a+b最大是，ab 最小是，ab 最大是4（3 分）一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于 96 分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分5（3 分）如果今天是星期五，那么从今天算起，57 天后的第一天是星期6（3 分）如图所示，5 个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则=7（3 分）一个口袋中有5 枚面值 1 元的硬币和 6 枚面值 5 角的硬币，小明随意从袋中摸出 6 枚，那么这 6 枚硬币的面值的和有种8（3 分）某个学习小组由男生和女生共8 位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是9（3 分）只能被 1 和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7 等那么，比 40 大并且比 50 小的质数是，小于 100 的最大的质数是10（3 分）如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为 2S 的三角形有个，面积为 8S的正方形有个|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 15 页第 2 页（共 15 页）11（3 分）在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分12（3 分）甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1 块，乙接着取 2块，然后甲再取 4 块，乙接着取 8 块，如此继续当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90 块糖果，则最初包裹中有块糖果13（3 分）某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2 杯饮料共花了 13 元 5 角那么一杯饮料的原价是元14（3 分）有一筐桃子，4 个 4 个地数，多 2 个；6 个 6 个地数，多 4 个；8 个8 个地数，少 2 个 已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于 150，共有个15（3 分）小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、逐个相加，得结果 2012验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是16（3 分）A、B、C、D 四个盒子中依次放有8，6，3，1 个球，第 1 个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第 2 个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，当第 50 位小朋友放完后，A 盒中球的个数是17（3 分）如图所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线 BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 15 页文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 HY5D2S10F8V3 ZB6L6E4E4J2文档编码:CX5V9D4W3Y10 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15 米，到达 B点，接着从 B 点向东走了 23 米，到达 C点，那么从 C点到 A点的距离是8米【分析】我们通过画图进行解决，向西走15 米，然后再向东走23米其实，从 C点到 A 点的距离是就是23米与 15 米的差【解答】解：画图如下：从 C点到 A 点的距离是：2315=8（米），答：从 C点到 A 点的距离是 8 米2（3 分）长方形 MNPQ 中，MN=3，MQ=4，过它的中心 O（对角线 MP 和 NQ的交点）画一条直线，长方形 MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是长方形或三角形、梯形【分析】根据长方形的特征，过它的中心（对角线MP 和 NQ的交点）画一条直线，这条直线把长方形MNPQ 分成两个相同的图形，这条直线与MN 平行，长方形 MNPQ 被分成两个长为 3，宽为 42=2 的长方形；这条直线与MQ 平行，被分成两个长为 4，宽为 32=1.5 的两个长方形；这条直线沿对角线画，被分成两个三角形；这条直线斜画，被分成两个梯形【解答】解：如图，|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 15 页文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 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分|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 15 页文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 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分）如果今天是星期五，那么从今天算起，57 天后的第一天是星期六【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57 天，用 57 除以 7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算【解答】解：577，=577，=8（周）1（天）；余数是 1，星期五再过 1 天是星期六故答案为：六6（3 分）如图所示，5 个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则=10 或 15【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可【解答】解：根据题意，由加法竖式可得：个位上，5B的末尾还是 B，由 50=0，55=25可得：B=0或 B=5；假设 B=0，那么十位上，5A=M，M 要小于 10，只有当 A=1时，51=5，符合；所以，A=1，B=0；由以上推算可得：假设 B=5时，55=25，向十位进 2；十位上，5A+2=M，M 要小于 10，只有当 A=1时，51+2=7，符合；所以，A=1，B=5；由以上推算可得：|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 15 页文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 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分）只能被 1 和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7 等那么，比 40 大并且比 50 小的质数是41、43、47，小于 100 的最大的质数是97|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 15 页文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 HD7L6Q4L1A3 ZR8P6X9D8Q2文档编码:CW9I7P1S9G7 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