2013甘肃省天水市中考数学试题(解析版).pdf

第 1 页 共 17 页甘肃省天水市 2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。）1（4 分）（2013?天水）下列四个数中，小于0 的数是（）A1 B0C1D考点：有理数大小比较自然数：即正整数，从0、1、2、3、4、5、6.。整数：包含正整数、0、负整数，.-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.有理数，通俗理解就是可以写成分数形式的数，所有有理数 都可以用分数表示。无理数：即 无限不循环小数，不可以用分数形式表示。如圆周率，根号 2 等。实数：实数就是 有理数 和无理数 的统称复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里 a 和 b 是实数，i 是虚数单位（即-1 开方）比如：根的 判别式 小于 0 的一元二次方程 的根。分析：在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可解答：解：如图所示：1 在 0 的左边10故选 A点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键2（4 分）（2013?天水）下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5B（2a3）2=4a6C（a+b）2=a2+b2Da6 a2=a3考点：同底数幂的乘法的法则是：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减。；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式例 4：计算：（1）9992（2）100.12 （1）原式=(1000-1)2=998001（2）原式=(100+0.1)2=10020.01 例 5：已知 实数 a、b 满足(a+b)2=10，ab=1。求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）(a-b)2解答：（1）原式=(a+b)2-2ab=10-2=8（2）原式=a2-2ab+b2=(a+b)2-4ab=10-4=6 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项分析：根据合并同类项法则；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a3和 a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（2a3）2=4a6，正确；C、应为（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；D、应为 a6 a2=a4，故本选项错误故选 B点评：本题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，以及完全平方公式，是中学阶段的基础题目3（4 分）（2013?天水）下列图形中，中心对称图形有（）A1 个B2 个C3 个D4 个第 2 页 共 17 页考点：中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么就说明这两个图形 关于这个点成中心对称，这个点叫做它的对称中心，旋转 180 后重合的两个点叫做对称点。分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共3 个中心对称图形故选 C点评：掌握好中心对称图形的概念中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合4（4 分）（2013?天水）函数y1=x 和 y2=的图象如图所示，则y1y2的 x 取值范围是（）Ax 1 或 x1 Bx 1 或 0 x1 C1x0 或 x1 D1x0 或 0 x1 考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析：由两函数的交点横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集解答：解：由图象得：y1y2的 x 取值范围是 1x0 或 x1故选 C 点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键5（4 分）（2013?天水）如图，直线l1l2，则为（）A150B140C130D120考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角专题：计算题分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题解答：解：l1l2，130 所对应的同旁内角为1=180 130=50，又与（70+50）的角是对顶角，=70+50=120 故选 D点评：本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目6（4 分）（2013?天水）一个三角形的两边长分别为3 和 6，第三边的边长是方程（x2）（x4）=0 的根，则这个三角形的周长是（）A11 B11 或 13 C13 D以上选项都不正确考点：解一元二次方程-因式分解法把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式；三角形三边关系 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。专题：计算题文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 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宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，此时这个长方形的长等于原来正方形木板的边长，宽等于正方形木板的边长减去2m，根据剩下的长方形的面积是48m2，列出方程，求出解，进而求出原来正方形木板的面积解答：解：设原来正方形木板的边长为xm由题意，可知x（x2）=48，解得 x1=8，x2=6（不合题意，舍去）所以 8 8=64故选 B点评：本题考查了一元二次方程的应用，理解从一块正方形木板上锯掉2m 宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，是解本题的关键文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 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的距离的二倍.圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.其他推论。圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。半圆（或直径）所对圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径。圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。；锐角三角函数的定义分析：作直径 AE，连接 BE得直角三角形ABE 根据圆周角定理可证CBD=MAO，运用三角函数定义求解解答：解：连接 AO 并延长交圆于点E，连接 BE则 C=E，由 AE 为直径，且BDAC，得到 BDC=ABE=90 ，所以 ABE 和BCD 都是直角三角形，所以 CBD=EAB 又OAM 是直角三角形，AO=1，sinCBD=sin EAB=OM，即 sinCBD 的值等于 OM 的长故选 A点评：考查了圆周角定理和三角函数定义此题首先要观察题目涉及的线段，然后根据已知条件结合定理进行角的转换10（4 分）（2013?天水）如图，已知等边三角形ABC 的边长为 2，E、F、G 分别是边 AB、BC、CA 的点，且 AE=BF=CG，设EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（）文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 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分，共 32 分。只要求填写最后结果）11（4 分）（2013?天水）已知点M（3，2），将它先向左平移4 个单位，再向上平移3 个单位后得到点N，则点 N 的坐标是（1，1）考点：坐标与图形变化-平移分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答：解：原来点的横坐标是3，纵坐标是 2，向左平移 4 个单位，再向上平移3 个单位得到新点的横坐标是34=1，纵坐标为 2+3=1则点 N 的坐标是（1，1）故答案填：（1，1）点评：解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减12（4 分）（2013?天水）从 1 至 9 这 9 个自然数中任取一个数，使它既是2 的倍数又是 3 的倍数的概率是考点：概率公式分析：从 1 到 9 这 9 个自然数中，既是2 的倍数，又是3 的倍数只有6 一个，所以既是2 的倍数，又是3 的倍数的概率是九分之一解答：解：既是 2 的倍数，又是3 的倍数只有6 一个，P（既是 2 的倍数，又是3 的倍数）=故答案为：文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 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梯=2Lh2=Lh 分析：作 DEAC，交 BC 的延长线于 E，则四边形ACED 为平行四边形，根据已知及平行四边形的性质得梯形的中位线等于 BE 的一半，根据勾股定理可求得BE 的长，从而不难求得其中位线的长解答：解：作 DEAC，交 BC 的延长线于 E，则四边形ACED 为平行四边形AD=CE AC BD BDE=90 梯形的中位线长=（AD+BC）=（CE+BC）=BE BE=13 梯形的中位线长=13=6.5故答案为：6.5点评：本题考查了梯形的中位线定理，解答此题的关键是作出辅助线，构造出平行四边形和直角三角形，将求梯形中位线转化为求直角三角形斜边的问题来解答文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 HY10V3R3J4S1 ZK9V2W8O2N2文档编码:CO4S10V7N5W10 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