湖南省郴州市2016届高三数学第一次教学质量监测试题-理(共10页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上郴州市2016届高三第一次质量检测数学试题（理科）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。1已知z是纯虚数，是实数, 那么z等于（ D ）A. 2i B. i C. i D. 2i2已知命题p,q，则“为假命题”是“是真命题”的（B）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（ C ）A.2 B. 3 C. D. 4、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为30，则输入的n为（ C ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 已知函数的图象经过点(0,1),则该函数的一个单调递增区间为（ A ）6. 一个三位自然数的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当ab且cb时称为“凹数”。若a，b，c 4,5,6,7,8，且a，b，c互不相同，任取一个三位数，则它为“凹数”的概率是( D )A、 B. 、 C. 、 D. 、7要得到函数f (x)=sin2x的导函数 f (x)的图象，只需将f (x)的图象（ D ） A向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） B向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变） C向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变） D向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）8. 对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为( D )A0.09 B0.20 C0.25 D0.459已知双曲线C：的焦距为10, 点P(2,1）在C 的一条渐近线上，则双曲线C的方程为 ( A )A. B. C. D. 10已知e是自然对数的底数，函数f (x)ex+ x2的零点为a，函数 g(x)lnxx2的零点为，则下列不等式成立的是（ C ）Af（1）f（a）f（b） Bf（a）f（b）f（1）C f（a）f（1）f（b） Df（b）f（1）f（a）11. 若(1x)(1x)2(1x)5a0a1(1x)a2·(1x)2a5(1x)5，则a1a2+a3a4 +a5等于( C )A. 5 B. 62 C. 57 D. 5612.已知定义在R上的偶函数f (x)满足f (x4)f (x)f (2)，且当时，单调递减，给出以下四个命题：f (2)0；在8,10单调递增； x=4为函数图象的一条对称轴；若方程在6，2上的两根为，则以上命题中不正确命题的序号为 ( B )A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空題:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13. 设满足约束条件，则z =的最大值为 .14. 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机取一点，则它取自阴影部分的概率为 15. 已知M：及圆外一点P(5,5)，过P点作M的切线PA，PB，切点分别为A, B，则弦AB的长为16. 对于两个实数a,b，mina,b表示a,b中的较小数. 设f (x)= minx，（x0），则不等式f (x)的解集是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分) 在数列中，前n项和为，且 （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和。18（本小题满分12分）已知ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，已知B为锐角，向量，且（）求角B的大小及当时,ABC的外接圆半径R的取值范围;（）如果b=2，求SABC的最大值19、（本小题满分12分） 若的图象与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列。（）求a和m的值；（）ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，若是函数图象的一个对称中心，且a4，求ABC周长的取值范围。20. 如图，在ABC中，记，B，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC.()试用表示；()若以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴（正方向为向右）建立平面直角坐标系，使得点A落在第一象限。点P（x,y）在ABC三边围成的区域（含边界）上，设，求的最大值。 21（本小题满分12分）已知数列中，且当时，函数取得极值。 （）若，证明数列为等差数列； （）设数列的前n项和为Sn，若不等式对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围。22(本小题满分12分) 已知函数()若x3是函数f（x）的极值点，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；()若函数f（x）在（0，）上为单调增函数，求a的取值范围；()设m，n为正实数，且mn，求证：数学理参考答案 专心-专注-专业
