2016年文科数学全国卷一.pdf

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2016年文科数学全国卷一.pdf

绝密启封并使用完毕前试题类型：2016 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 3 页，第卷3 至 5页.2.答题前，考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一.选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合1,3,5,7A，|25Bxx，则ABI（A）1,3（B）3,5（C）5,7（D）1,7（2）设(12i)(i)a的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=（A）3（B）2（C）2（D）3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4 种颜色的花中任选2 种花种在一个花坛中，余下的2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）13（B）12（C）23（D）56（4）ABC的角 A、B、C的对边分别为a、b、c.已知5a，2c，2cos3A，则 b=（A）2（B）3（C）2（D）3（5）直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（A）13（B）12（C）23（D）34第 1 页，共 12 页n=n+1结束输出 x,yx2+y2 36？x=x+n-12，y=ny输入 x,y,n开始（6）若将函数y=2sin(2x+6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+4)（B）y=2sin(2 x+3)（C）y=2sin(2x4)（D）y=2sin(2x3)（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283，则它的表面积是（A）17（B）18（C）20（D）28（8）若 ab0，0c1，则（A）logaclogbc（B）logcalogcb（C）accb（9）函数 y=2x2 e|x|在 2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）（10）执行右面的程序框图，如果输入的0,1,xyn=1,则输出,x y的值满足（A）2yx（B）3yx（C）4yx（D）5yx第 2 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 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的取值围是（A）1,1（B）11,3（C）1 1,3 3（D）11,3第 II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3 小题，每小题 5 分（13）设向量 a=(x，x+1)，b=(1，2)，且 a b，则 x=_（14）已知是第四象限角，且sin(+4)=35，则 tan(4)=_.（15）设直线y=x+2a 与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若，则圆 C 的面积为 _（16）某高科技企业生产产品A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 个工时，生产一件产品A 的利润为2100 元，生产一件产品B 的利润为900 元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600 个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12 分）已知na是公差为3 的等差数列，数列nb满足12111=3nnnnbba bbnb1，.（I）求na的通项公式；（II）求nb的前 n 项和.第 3 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 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12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 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的函数解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；（III）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买19 个易损零件，或每台都购买20 个易损零件，分别计算这100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 1 台机器的同时应购买19 个还是 20 个易损零件？（20）（本小题满分12 分）在直角坐标系xOy中，直线 l:y=t(t0)交 y 轴于点 M，交抛物线 C：22(0)ypx p于点 P，M 关于点 P 的对称点为N，连结 ON 并延长交C 于点 H.（I）求OHON；（II）除 H 以外，直线MH 与 C 是否有其它公共点？说明理由.（21）（本小题满分12 分）已知函数.(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求a的取值围.第 5 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 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bbnb，得13nnbb，因此nb是首项为1，公比为13的等比数列.记nb的前n项和为nS，则111()313.122 313nnnS（18）（I）因为P在平面ABC的正投影为D，所以.ABPD因为D在平面PAB的正投影为E，所以.ABDE所以AB平面PED，故.ABPG第 7 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 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注意事项

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