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    2.2.3-4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示.pdf

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    2.2.3-4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示.pdf

    第1页第二章平面向量课题:2.2.3-4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示班级:组名:姓名:问题导读评价单探究(一)平面向量的坐标运算1、若11(,)axyr,22(,)bxyr,则abrr_,abrr_,ar_.2、若1122(,),(,)A xyB xy,则ABuu u r_.探究(二)两个向量共线的坐标表示设11(,)axyr,22(,)bxyr,其中0brr,则 arbrabrr_.思 考:若11(,)ax yr,22(,)bxyr,则abrr与平 行 的 充 要 条 件 能 否 理 解 为“x1x2y1y2”?问题解决评价单例 1、已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(2,4)、B(0,6)、C(8,10),求向量ABuuu r2BCuuu r12ACuuu r的坐标例 2、已知点 O(0,0),A(1,2),B(4,5),及OPuuu rOAuuu rtABuuu r.第2页(1)t 为何值时,点 P 在 x 轴上?点 P 在 y 轴上?点 P 在第二象限?(2)四边形OABP能为平行四边形吗?若能,求出t值;若不能,说明理由 思路点拨 由已知点的坐标表示出向量OAuuu r,ABuuu r的坐标,从而知道OPuuu r的坐标,即点 P 的坐标,然后分类讨论例 3、已知 ar(1,2),br(3,2),当 k 为何值时,kabrr与3abrr平行?平行时它们是同向还是反向?思路点拨 由abrr、的坐标可以表示kabrr与3abrr,然后由向量共线的条件便可以求出 k 的值两向量是否同向,可以由的符号确定例 4、如图所示,已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),求ACOBu uu ruuu r和的交点 P 的坐标 思路点拨 利用 C、P、A 共线和 O、P、B 共线条件求解文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 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r的坐标是()A(4,12)B(4,12)C(8,1)D(8,1)3已知四边形 ABCD 的三个顶点 A(0,2),B(1,2),C(3,1),且BCuuu r2ADuuu r,则顶点 D 的坐标为()A.2,72B.2,12C(3,2)D(1,3)4已知 ar(2,3),br(4,y),且 arbr,则 y 的值为()A6 B6 C.83D835已知向量 ar(1,2),br(2,x),若(3arbr)(3 arbr),则实数 x 的值为()A2 B3 C4 D1 6已知两点 A(2,1),B(3,1),与ABuuu r平行且方向相反的向量ar可能是()Aar(1,2)Bar(9,3)Car(1,2)Dar(4,8)文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 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r,33t1,33t2,该方程组无解故四边形OABP不能成为平行四边形例 3、解由已知得,kab(k3,2k2),a3b(10,4),kab 与 a3b 平行,(k3)(4)10(2k2)0,解得 k13.此时 kab 133,232(103,43)13(a3b),当 k13时,kab 与 a3b 平行,并且反向例 4、解法一:设OPuu u rtOBuuu rt(4,4)(4t,4t),则APuuu rOPuuu rOAuuu r(4t4,4t),ACuuu r(2,6)(4,0)(2,6)由APuuu r,ACuuu r共线的条件知(4t4)64t(2)0,解得 t34.OPuuu r(4t,4t)(3,3),P 点坐标为(3,3)法二:设 P(x,y),则OPuu u r(x,y),OBuuu r(4,4)OPuuu r,OBuuu r共线 4x4y0又CPuu u r(x2,y6),CAuur(2,6),文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 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