2018六年级数学毕业总复习知识点.pdf

1 六年级总复习资料一、【常用的数量关系】1、速度时间=路程；路程速度=时间；路程时间=速度2、单价数量=总价；总价单价=数量；总价数量=单价3、工作效率工作时间=工作总量；工作总量工作效率=工作时间；工作总量工作时间=工作效率；工作总量工作效率和=合作时间4、加数+加数=和和-个加数=另一个加数5、被减数-减数=差被减数-差=减数；差+减数=被减数6、因数因数=积；积一个因数=另一个因数7、被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数二、【小学数学图形计算公式】一几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。名称字母意义周长公式面积公式长方形c周长 s面积a长 b宽c=(a b)2 s=ab 正方形c周长 s面积a边长C=4a S=aa 或 s=a2平行四边形s面积 a底h高S=ah 三角形s面积 a底h高S=梯形s面积 a上底b下底 h高S=圆s面积 c周长r 半径 d直径C=d C=2rS=r2二、立体圆形的底面积、侧面积、外表积和体积的计算公式名称字母意义底面积侧面积外表积体积长方体a长 b宽h高S=ab S侧=(ah+bh)2 S表=(ab+ah+bh)2 V=abh 正方体a棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体r 底面半径h高，c底面圆周长S底=r2S侧=ch S表=S侧S底2 V=s底h 圆锥体r 底面半径h高S底=r2V=s底h 三、【常用单位换算】换算方法：(1)高级单位低级单位的方法：高级单位的数进率2低级单位高级单位的方法：低级单位的数进率2 自然数一长度单位换算 1千米=1000 米；1米=10 分米；1分米=10 厘米；1米=100 厘米；1厘米=10 毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100 公顷；1公顷=10000 平方米；1 平方米=100 平方分米；1平方分米=100 平方厘米；1平方厘米=100 平方毫米（三）体积容积单位换算：1立方米=1000 立方分米；1立方分米=1000 立方厘米；1 立方分米=1 升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000 升（四）重量单位换算：1吨=1000 千克；1千克=1000 克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算：1元=10 角；1角=10 分；1元=100 分（六）时间单位换算：1世纪=100 年；1年=12 月；【大月 31 天有：1、3、5、7、8、10、12 月】；【小月 30 天有：4、6、9、11 月】【平年：2 月有 28 天；全年有365 天】；【闰年：2 月有 29 天；全年有366 天】1 日=24 小时；1时=60 分=3600 秒；1分=60 秒；四、【基 本 概 念】第一章数和数的运算一、概念一整数1.自然数、负数和整数1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。0 也是自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由假设干个1 组成。0是最小的自然数，没有最大的自然数。2、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。正整数 1、2、3、4、(3)整 数零(0 既不是正数，也不是负数)负整数-1、-2、-3、-4 2、零的作用1表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0 表示。2占位作用。3作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。3、计数单位：一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除：整数 a 除以整数b(b 0 ，除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说b 能整除 a。1如果数 a 能被数 bb 0 整除，a就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a的约数或 a 的因数。2一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。4个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2 整除，文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 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不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。11几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。12公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。13几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二小数1、小数的意义1把整数 1 平均分成10 份、100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。2一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几3一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。4在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类1纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368 都是纯小数。2带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。3有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。4无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。5无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。6循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。7一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。8纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。9混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。10写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。三分数1、分数的意义1把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 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倍3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0 补足位。四分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数零除外，分数的大小不变。五分数与除法的关系1、被除数除数=除数被除数2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3、被除数相当于分子，除数相当于分母。三、应用这里主要复习分数和百分数的应用1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。3、分数除法应用题：1求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少。特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 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根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。4、百分率：例如发芽率=发芽种子数试验种子数100%小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量100%产品的合格率=合格的产品数产品总数100%职工的出勤率=实际出勤人数应出勤人数100%5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数。6、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的销售额、营业额、应纳税所得额的比率叫做税率。7、利息：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间1-利息税第二章代数初步知识一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式见公式二、简易方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。1方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。2方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。四、列方程解应用题1、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤：1弄清题意，确定未知数并用x 表示；2找出题中的数量之间的相等关系；3列方程，解方程；4检查或验算，写出答案。五、比和比例1、比的意义和性质文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 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1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。2比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数0 除外，比值不变，这叫做比的基本性质。3求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4比例尺:图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。5按比例分配:在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。2、比例的意义和性质1比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。3解比例:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。3、正比例和反比例1成正比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示:y/x=k(一定2成反比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示:xy=k(一定)第三章空间与图形一、线和角1、线1直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。2射线：射线只有一个端点；长度无限。3线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。4平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 ZN9X5T2S1H1文档编码:CD10C6W6K4N8 HB1X6Y9V10J8 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