2019年(秋)七年级数学上册-2.1-代数式教学设计-(新版)沪科版-.doc.pdf
2019年(秋)七年级数学上册 2.1 代数式教学设计新版沪科版教学目标【知识与技能】经历探索规律并用字母表示数的过程,能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.【情感、态度与价值观】激发强烈的求知欲,培养积极探索,勇于创新的精神和团结合作的习惯.教学重难点【重点】用字母表示数的意义及用字母表示规律.【难点】用字母表示规律.教学过程一、创设情境,引入新课国庆节到了,妈妈要加班,上班前嘱咐读初一的儿子方舟在家里打扫卫生,方舟按妈妈的要求做完后,坐在窗边想着想买的玩具,可又愁自己没钱,突然,他计上心来,趁妈妈下班回家之前在桌子上留了一张纸条,然后躲在房间里看妈妈的动静.妈妈回家看到纸条是这样写的:“拖地收3元,叠被子收 2元,擦窗户收 4元,丢垃圾袋收 2元,共计 11元”.妈妈看后,一言不发,拿笔在纸条后加上几行字:“吃饭收x元,穿衣收 y元,带你去看病收 z元,关心收 a元共计应收b元”.写完后就到厨房做饭去了,方舟溜出来一看,心生惭愧,赶忙收起了纸条.你知道妈妈写的x元、y元是多少吗?方舟为什么惭愧?今天这节课,我们就来学习用字母表示数.活动(一)问题 1:2003 年10月 15日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周,历时 21h.(1)该飞船绕地球飞行一周需要多少分?(2)假设绕地球飞行n周,需多少分?生:(1)=90(分)(2)n=90n(分).问题 2:能被 2整除的整数叫做偶数,不能被 2整除的整数叫做奇数,如果用 k表示任意一个整数,用含有 k的代数式表示:(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数.整数:-3-2-1 0 1 2 3 k 偶数:-6-4-2 0 2 4 6()奇数:-7-5-3-1 0 1 3 5()学生思考并举手答复.教师通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数.二、讲授新课1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗?2.一则招领启事是这样写的:“小明同学今天在操场上拾到人民币n元,请失主到政教处认领”.你知道这里为什么要用字母n吗?活动(二)问题 3:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?请同学们填写下表:运算定律字母表示语言表述加法交换律a+b=b+a 加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律学生讨论交流并举手答复.师:请同学们比较一下,哪一种表示方法更简明、更有利于掌握、交流呢?学生答复.师:通过问题 3,使我们认识到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法则既简单又明了.三、举例应用1.用字母表示以下法则:(1)有理数的减法法则;(2)分数的加法法则.2.你会填下表中各图形的周长和面积公式吗?名称图形用字母表示公式周长(C)面积(S)正方形C=4a S=a2三角形C=a+b+c S=ah 梯形C=a+b+c+d S=(a+b)h 圆C=2 rS=r2活动(三)问题 4:(1)如下图,用长方形框任意框出月历中的三个数之间有什么关系?请用一个等式表示这个关系.文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 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10千克大米、2千克食用油共需元.2.一隧道长 s米,一列火车长 180米,如果该火车穿过隧道所花的时间为t 分,则列车的速度可表示为米/分.3.将三个边长为 acm 的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为cm3.【答案】1.10 x+2y 2.3.3a3学生解答.教师点评、分析:像这样把数和字母加、减、乘、除及乘方等用运算符号连接而成的式子,我们称为代数式.注:单独一个数或一个字母也是代数式;运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方.代数式书写格式的规定,请同学们阅读课本.二、讲授新课1.指出以下各式中哪些是代数式,哪些不是代数式?(1)x-1;(2)-2x=1;(3);(4)57;(5)m.2.在式子 xy+a,-3,abc,3 a,a 5,(a+b)2中符合代数式书写要求的有个.学生思考并举手答复.师:通过以上讲解及练习,你知道什么是代数式吗?它与等式、不等式的区别是什么?书写要注意哪些要求?学生讨论交流.教师指导、评价.三、例题讲解【例 1】设甲数为 a,乙数为 b,用代数式表示:文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 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10%的盐水中含水千克.4.观察以下等式:3941=402-1,4852=502-22,56 64=602-42,65 75=702-52,83 97=902-72,请把你发现的规律用字母表示出来:mn=.生:()2-()2.5.师:你能用语言表述3a+5b的意义吗?学生思考并举手答复.教师示范:从两方面考虑:(1)根据运算顺序的要求去表述,如可以说“a的3倍与 b的5倍的和”;(2)结合具体的实际情况去表述,如一本笔记本的价格为a元,一支铅笔的价格为b元,3a+5b 表示 3本笔记本与 5支铅笔的价格.六、变式训练用语言表述以下代数式的意义:文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 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r,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.三、例题讲解教师板书例题.【例 1】判断以下各代数式是否是单项式.假设不是,请说明理由;假设是,请指出它们的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)r2;(4)-a2B.【答案】(1)不是,因为原代数式中出现了加法运算;(2)不是,因为原代数式是1与x的商;(3)是,它的系数是,次数是2;(4)是,它的系数是-,次数是 3.【例 2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是 7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是 0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是 7;(6)r2h的系数是.教师通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率是常数;(2)当一个单项式的系数是1或-1 时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;(3)单项式的次数只与字母的指数有关.指数是 1,省略不写,但求和不能省略.【例 3】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m 倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是 hcm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数 n的相反数.【答案】(1)现价是每千克0.8p 元;(2)去年的产量是 mn 件;(3)由长方体的体积=长宽高,得这个长方体包装盒的体积是aahcm3,即a2hcm3;(4)数n的相反数是-n.四、课堂练习(1)游戏:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生答复它的系数和次数,然后交换,看两小组哪一组答复得快而准.(2)用单项式填空,并指出它们的系数和次数:每包书有 12册,n 包书有册;文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 Z
