02质点动力学解答解析优秀PPT.ppt

第第2章章 质点动力学质点动力学（牛顿定律）（牛顿定律）1下列说法中正确的是：下列说法中正确的是：(A)运动的物体有惯性运动的物体有惯性,静止的物体没有惯性；静止的物体没有惯性；(B)物体不受外力作用时物体不受外力作用时,必定静止；必定静止；(C)物体作圆周运动时物体作圆周运动时,合外力不行能是恒量；合外力不行能是恒量；(D)牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。C一、选择题一、选择题2图中图中P是一圆的竖直直径是一圆的竖直直径PC的上端点，一质点从的上端点，一质点从P起先分别起先分别沿不同的弦无摩擦下滑时，把到达各弦的下端所用的时间沿不同的弦无摩擦下滑时，把到达各弦的下端所用的时间相比较是相比较是（A）到）到A用的时间最短；用的时间最短；（B）到）到B用的时间最短；用的时间最短；（C）到）到C用的时间最短；用的时间最短；（D）所用时间都一样。）所用时间都一样。D解：解：3假设质量为假设质量为70kg的飞机驾驶员由于动力俯冲得到的飞机驾驶员由于动力俯冲得到6 g的净加的净加速度，速度，问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值 (A)10 N；(B)70 N；(C)420 N；(D)4100 N。D解：解：4质量为质量为0.25kg的质点受到力的质点受到力 的作用。的作用。t=0时，该质时，该质点以点以 的速度通过坐标原点，则该质点在随意时的速度通过坐标原点，则该质点在随意时刻的位置矢量是刻的位置矢量是（A）m；（；（B）m；（C）m；（；（D）不能确定。）不能确定。B解：解：5如图所示，一根轻绳跨过一个定滑轮，绳的两端各系一个如图所示，一根轻绳跨过一个定滑轮，绳的两端各系一个重物，它们的质量分别为重物，它们的质量分别为m1和和m2，且，且m1 m2（滑轮质量和（滑轮质量和一切摩擦均不计），系统的加速度为一切摩擦均不计），系统的加速度为a。今用一竖直向下的。今用一竖直向下的恒力恒力F=m1g代替重物代替重物m1，系统的加速度为，系统的加速度为 ，则有，则有 （A）；（；（B）；（C）；（；（D）不能确定。）不能确定。B解：解：m2m1m2F6一只质量为一只质量为m的猴子，原来抓住一根用绳吊在天花板上的的猴子，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为质量为M的直杆。在悬绳突然断开的同时，小猴沿杆子竖的直杆。在悬绳突然断开的同时，小猴沿杆子竖直向上爬，小猴在攀爬过程中，始终保持它离地面的高度直向上爬，小猴在攀爬过程中，始终保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度应为不变，此时直杆下落的加速度应为 (A)g ；(B)；(C)；(D)；(E)。C解：解：C7滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为的水平地面上放一物体的水平地面上放一物体A。现加一恒力。现加一恒力F，如图所示。欲使物体如图所示。欲使物体A有最大加速度，则恒力有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角与水平方向夹角应满足应满足（A）sin=；（B）cos=；（C）tan=；（D）cot=。解：解：物体物体A受力如图所示，牛顿运动方程为受力如图所示，牛顿运动方程为解得解得求导得极大值求导得极大值mgfN8一段水平的马路，转弯处轨道半径为一段水平的马路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为间的摩擦系数为，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率处的行驶速率 (A)不得小于不得小于 ；(B)不得大于不得大于 ；(C)必需等于必需等于 ；(D)还应由汽车的质量还应由汽车的质量M确定。确定。B解：解：二、填空题二、填空题1一质量为一质量为2 kg的质点在力的质点在力 N的作用下，沿的作用下，沿Ox轴轴作直线运动。在作直线运动。在t=0时，质点的速度为时，质点的速度为3ms-1。质点在随意时刻。质点在随意时刻的速度为的速度为 。解：解：2质量为质量为M的小艇在靠岸时关闭发动机，此刻的船速为的小艇在靠岸时关闭发动机，此刻的船速为v0，设水对小艇的阻力设水对小艇的阻力f 正比于船速正比于船速v，即，即f=kv（k为比例系为比例系数）。小艇在关闭发动机后还能行驶数）。小艇在关闭发动机后还能行驶 距离。距离。解：解：小艇小艇M的牛顿运动方程：的牛顿运动方程：代入初始条件，两边积分代入初始条件，两边积分得：得：3一气球的总质量为一气球的总质量为m，以大小为，以大小为a的加速度铅直下降，今欲的加速度铅直下降，今欲使它以大小为使它以大小为a的加速度铅直上升，则应从气球中抛掉压舱沙的加速度铅直上升，则应从气球中抛掉压舱沙袋的质量为袋的质量为 。（忽视空气阻力）。（忽视空气阻力）解：解：铅直下降时铅直下降时 铅直上升时铅直上升时 4如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体的物体A用平行于斜面的细线连结置于用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面对左方作加速运动，当物体光滑的斜面上，若斜面对左方作加速运动，当物体A刚好脱刚好脱离斜面时，它的加速度的大小为离斜面时，它的加速度的大小为 。解：解：在垂直斜面方向上在垂直斜面方向上 5已知水星的半径是地球半径的已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的倍，质量为地球的0.04倍。倍。设在地球上的重力加速度为设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速，则水星表面上的重力加速度为度为 。解：解：地球表面上地球表面上 水星表面上水星表面上 6如图所示，在一只半径为如图所示，在一只半径为R的半球形碗内，有一粒质量为的半球形碗内，有一粒质量为m的钢球，当小球以角速度的钢球，当小球以角速度 在水平面内沿碗内壁作匀速圆周在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底的高度为运动时，它距碗底的高度为 。（不计一切摩擦）（不计一切摩擦）解：解：7如图所示，一人在平地上拉一个质量为如图所示，一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，的木箱匀速前进，木箱与地面间的摩擦系数木箱与地面间的摩擦系数0.6。设此人前进时，肩上绳的支。设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为撑点距地面高度为h1.5 m，不计箱高，为了使人最省力，绳，不计箱高，为了使人最省力，绳的长度的长度l应为应为 。解：解：水平方向水平方向 最省力最省力 有微小值吗，得有微小值吗，得 2.92m8如图所示，系统置于以如图所示，系统置于以 的加速度上升的升降机的加速度上升的升降机内，内，A、B两物体质量相同均为两物体质量相同均为m，A所在的桌面是水平的，绳所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽视滑轮轴上和桌面上的摩擦，子和定滑轮质量均不计，若忽视滑轮轴上和桌面上的摩擦，并不计空气阻力，则绳中张力为并不计空气阻力，则绳中张力为 。解：解：对对A物体物体 对对B物体物体 1一条轻绳跨过一轻滑轮一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽视滑轮与轴间摩擦可忽视)，在绳的，在绳的一端挂一质量为一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为的物体，在另一侧有一质量为m2的环，的环，求当环相对于绳以恒定的加速度求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时，物体和沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？三、计算题三、计算题解：解：环环2质量为质量为m、长为、长为l的松软细绳，一端系着放在水平桌面上的松软细绳，一端系着放在水平桌面上质量为质量为m1 的物体，在绳的另一端加一个水平拉力的物体，在绳的另一端加一个水平拉力F，如图所，如图所示。设绳的质量分布匀整，且长度不变。物体与水平面之间示。设绳的质量分布匀整，且长度不变。物体与水平面之间的摩擦力以及重力队绳的影响皆可忽视不计。的摩擦力以及重力队绳的影响皆可忽视不计。求：（求：（1）绳作用在物体上的力；）绳作用在物体上的力；（2）绳上随意点的张力。）绳上随意点的张力。解：解：（1）mFm1m12质量为质量为m、长为、长为l的松软细绳，一端系着放在水平桌面上的松软细绳，一端系着放在水平桌面上质量为质量为m1 的物体，在绳的另一端加一个水平拉力的物体，在绳的另一端加一个水平拉力F，如图所，如图所示。设绳的质量分布匀整，且长度不变。物体与水平面之间示。设绳的质量分布匀整，且长度不变。物体与水平面之间的摩擦力以及重力队绳的影响皆可忽视不计。的摩擦力以及重力队绳的影响皆可忽视不计。求：（求：（1）绳作用在物体上的力；）绳作用在物体上的力；（2）绳上随意点的张力。）绳上随意点的张力。解：解：（2）mFm1m1dm3在水平面上固定有一半径为在水平面上固定有一半径为 R 的圆环形围屏的圆环形围屏,如图所示，如图所示，质量为质量为m的滑块沿环形内壁在水平面上转动的滑块沿环形内壁在水平面上转动,滑块与环形滑块与环形内壁间的摩擦系数为内壁间的摩擦系数为。（不计滑块与水平面之间的摩擦。（不计滑块与水平面之间的摩擦力）。求：力）。求：（1）当滑块速度为）当滑块速度为 v时时,求它与壁间的摩擦力及滑块的切向求它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度；加速度；（2）求滑块速率由）求滑块速率由v变为变为v/3 所需的时间所需的时间 解：解：（1）摩擦力）摩擦力R方向与运动方向相反方向与运动方向相反切向加速度切向加速度3在水平面上固定有一半径为在水平面上固定有一半径为 R 的圆环形围屏的圆环形围屏,如图所示，如图所示，质量为质量为m的滑块沿环形内壁在水平面上转动的滑块沿环形内壁在水平面上转动,滑块与环形滑块与环形内壁间的摩擦系数为内壁间的摩擦系数为。（不计滑块与水平面之间的摩擦。（不计滑块与水平面之间的摩擦力）。求：力）。求：（1）当滑块速度为）当滑块速度为 v时时,求它与壁间的摩擦力及滑块的切向求它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度；加速度；（2）求滑块速率由）求滑块速率由v变为变为v/3 所需的时间所需的时间 解：解：（2）R4在倾角为在倾角为 的圆锥体的侧面放一质量为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆锥的小物体，圆锥体以角速度体以角速度 绕竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为绕竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？的静摩擦系数至少为多少？解：解：x方向方向 y方向方向 解得解得