三年级奥数加减法的速算与巧算.优秀PPT.ppt
第一讲 加减法的巧算小学三年级奥数小学三年级奥数 36+87+64 99+136101 136197263928 例1、计算计算：在进行加减运算时，为了又快又精确地算出结果，除了要娴熟地驾驭运算法则外，还须要驾驭一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想：在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.1.1.1.凑整凑整 （目标：整十（目标：整十 整百整百 整千整千.）2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千.）3 3.组合(合理分组再组合)常见运算定律及其方法：加法交换律：加法交换律：加法结合律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+aa+b=b+a一般地，多个数相加，随意变更相加的次序，其和不变。一般地，多个数相加，随意变更相加的次序，其和不变。一般地，多个数相加，随意变更相加的次序，其和不变。一般地，多个数相加，随意变更相加的次序，其和不变。几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即和不变。即和不变。即和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，常见方法：1.补数法：什么叫“补数”2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+”,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列.）7.靠阅历来做题（多种方法的综合应用）接下来我们进行演练1.凑整法 （补数法）两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的就把其中的一个数叫做另一个数的“补数补数”。如：如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，在上面算式中，1叫叫9的的“补数补数”；89叫叫11的的“补数补数”，11也叫也叫89的的“补数补数”也就是说两个数互为也就是说两个数互为“补数补数”。凑整法 （补数法）例1 计算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100凑整法 （补数法）(3)57642384657(622)238(433)(5743)(62238)2310030023405(4)1350496851321650(13501650)(4951)(6832)30001001003200 2.去括号添括号法则1.在加、减法混合运算中，去括号时：假如括号前面是在加、减法混合运算中，去括号时：假如括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；假如括号前面是假如括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号的运算符号“”变为变为“-”，“-”变为变为“”a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：如：43+(3845)(556257)=43+38+45+55+62+57=（43+57）+（38+62）+（45+55）=100+100+100=300去括号添括号法则2.在加、减法混合运算中，添括号时：假如添加的括号前在加、减法混合运算中，添括号时：假如添加的括号前面是面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假如号，那么括号内的数的原运算符号不变；假如添加的括号前面是添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号，那么括号内的数的原运算符号号“”变为变为“”，“-”变为变为“”。ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc)如：如：100-10-20-30=100-（10+20+30）=100-60=40括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.3.减法中的巧算1.把几个互为把几个互为“补数补数”的减数先加起来，再从被减数中减的减数先加起来，再从被减数中减去去300-73-27=300-（73 27）=300-100=2001000-90-80-20-10=1000-（90802010）1000-200800减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。先减去那些与被减数有相同尾数的减数。4723-（723189）=4723-723-189=4000-189=38112356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941减法中的巧算3.利用利用“补数补数”把接近整十、整百、整千把接近整十、整百、整千的数先变整，再运的数先变整，再运算（留意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。算（留意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。467997=467+1000-3=1467-3=1464987-178-222-390=987-（178222）-390=987-400-400+10=1974.带符号搬家“+”,“-”32546-12554=325-12546+54=（325-125）+（4654）=200+100=30019+12-193+4-12=19-19+12-12+3+4=3+4=75.合理分组(1)875-364-236=875-(364236)=875-600=275(2)1847-1928628-136-64=1847-(1928-628)-(13664)=1847-1300-200347 合理分组(3)2+4+6+8+.+100-1-3-5-7-.-97-99=2-1+4-3+6-5+.+98-97+100-99=（2-1）+（4-3）+.+（98-97）+（100-99）=501=506.基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。78+768382+77807985=808-2-4+3+2-3-1+5=640102+105+99+101+98=1005+2+5-1+1-2=500+5=5057.公式法（等差数列.）相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数个数 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59 =45公式法（等差数列.）等差连续数的个数是偶数时，它们的和等等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成成：和和=（首数（首数+末数）末数）项数项数2如：如：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）102=（2+20）5=110 11+21+31+41+51+61+71+81=（11+81）82=924=368 计算:9+99+999+9999例题例题1 1 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=10+100+1000+10000-4 =11106计算:489+487+483+485+484+486+488 =4897-(1+3+7+5+6+4+2)=3430-28 =3402例题例题2 (1)632-136-232 (2)128+186+72-86 例题例题3 3计算下面各题 =128+72+186-86 =(128+72)+(186-86)=200+100 =300 =632-232-136 =400-136 =264计算下面各题例题例题4 4(1)248+(152+127)(2)324-(124-97)=248+152-127 =400-127 =273 =324-124+97 =200+97 =297 (3)283+(358-183)=283+358-183 =283-183+358 =100+358 =438例题例题5 5计算下面各题(1)286+879-679 (2)812-593+193=286+(879-679)=286+200=486=812-(593-193)=812-400=412(1)99999+9999+999+99+9(2)50+52+53+54+51(3)3451+2452+2446+2453(4)1208-569-208(5)348+(252-166)(6)629+(320-129)趣味操练
