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第五章 功和功率 能的转化与守恒第1讲 功 和 功 率学问点学问点 1 1 功功 1.1.做功的两个要素做功的两个要素(1)(1)物体受到物体受到_的作用。的作用。(2)(2)物体在力的方向上发生了一段物体在力的方向上发生了一段_。2.2.公式公式W=_W=_（1 1）是力与是力与_之间的夹角，之间的夹角，s s为物体对地的位移。为物体对地的位移。（2 2）该公式只适用于）该公式只适用于_。力力位移位移FscosFscos位移方向位移方向恒力做功恒力做功3.3.功的正负功的正负力与位移的夹角力与位移的夹角功的正负功的正负物理意义物理意义W0W0力对物体做力对物体做_W0W0力对物体做力对物体做_，或，或者说物体者说物体_这个力这个力做了功做了功W=0W=0力对物体力对物体_正功正功负功负功克服克服不做功不做功学问点学问点 2 2 功率功率 1.1.物理意义物理意义描述力对物体做功的描述力对物体做功的_。2.2.公式公式（1 1）P=(PP=(P为时间为时间t t内的平均功率）。内的平均功率）。（2 2）P=_(P=_(为为F F与与v v的夹角的夹角)。3.3.额定功率额定功率机械正常工作时的机械正常工作时的_。4.4.实际功率实际功率机械机械_时的功率，要求不能大于时的功率，要求不能大于_功率。功率。快慢快慢FvcosFvcos最大功率最大功率实际工作实际工作额定额定【思索辨析】【思索辨析】(1)(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则确定有力对物体做只要物体受力的同时又有位移发生，则确定有力对物体做功。功。()()(2)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力确定阻碍物体的运一个力对物体做了负功，则说明这个力确定阻碍物体的运动。动。()()(3)(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体确定做负功。确定做负功。()()(4)(4)作用力做正功时，反作用力确定做负功。作用力做正功时，反作用力确定做负功。()()(5)(5)据据P=FvP=Fv可可知知，发发动动机机功功率率确确定定时时，交交通通工工具具的的牵牵引引力力与与运运动速度成反比。动速度成反比。()()(6)(6)汽汽车车上上坡坡的的时时候候，司司机机必必需需换换挡挡，其其目目的的是是减减小小速速度度，得得到较小的牵引力。到较小的牵引力。()()分析：若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂分析：若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故（直时，此力并不做功，故（1 1）错误；力对物体做负功，此力）错误；力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故（阻碍物体的运动，故（2 2）正确；静摩擦力和滑动摩擦力都可）正确；静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也可以对物体做负功，故（以对物体做正功，也可以对物体做负功，故（3 3）错误；作用）错误；作用力做正功时，反作用力可以做正功、负功或不做功，二者无必力做正功时，反作用力可以做正功、负功或不做功，二者无必然关系，故（然关系，故（4 4）错误；在发动机的功率）错误；在发动机的功率P P确定时，牵引力与速确定时，牵引力与速度成反比，故（度成反比，故（5 5）正确；汽车在上坡时，汽车的牵引力除了）正确；汽车在上坡时，汽车的牵引力除了须要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需须要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力要增大牵引力,由由 可知，在可知，在P P确定时，要增大牵引力，必确定时，要增大牵引力，必须减小速度，故（须减小速度，故（6 6）错误。）错误。考点考点1 1 功的大小计算功的大小计算【考点解读】计算功的方法【考点解读】计算功的方法（1 1）恒力做的功）恒力做的功:干脆用干脆用W=FscosW=Fscos计算。计算。(2(2）合外力做的功）合外力做的功:方法一：先求合外力方法一：先求合外力F F合，再用合，再用W W合合=F=F合合scosscos求功。求功。深化深化理解理解 方法二：先求各个力做的功方法二：先求各个力做的功W1W1、W2W2、W3W3，再应用，再应用W W合合=W1+W2+W3+=W1+W2+W3+求合外力做的功。求合外力做的功。(3)(3)变力做的功变力做的功:应用动能定理求解。应用动能定理求解。用用W=PtW=Pt求解，其中变力的功率求解，其中变力的功率P P不变。不变。常用方法还有转换法、微元法、图像法、平均力法等，求解常用方法还有转换法、微元法、图像法、平均力法等，求解时依据条件敏捷选择。时依据条件敏捷选择。【典例透析【典例透析1 1】如图所示，建筑如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是工人通过滑轮装置将一质量是100 kg100 kg的料车沿的料车沿3030角的斜面角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长长L L是是4 m4 m，若不计滑轮的质量，若不计滑轮的质量和各处的摩擦，和各处的摩擦，g g取取10 m/s10 m/s2 2，求这一过程中：，求这一过程中：（1 1）人拉绳子的力做的功；）人拉绳子的力做的功；（2 2）料车的重力做的功；）料车的重力做的功；（3）料车受到的各力对料车做的总功。）料车受到的各力对料车做的总功。【解题探究】【解题探究】(1)(1)请对料车进行受力分析请对料车进行受力分析,它受到哪些力，哪些它受到哪些力，哪些力不做功？力不做功？受到的力：受到的力：_。不做功的力：不做功的力：_。（2 2）有几根绳子在拉料车？拉力大小）有几根绳子在拉料车？拉力大小F F与料车的重力有何关系与料车的重力有何关系?提示提示:两根绳子拉料车两根绳子拉料车,重力、斜面的支持力、绳子的拉力重力、斜面的支持力、绳子的拉力斜面的支持力斜面的支持力（3 3）计算总功的方法有哪些？本题接受哪种方法计算总功？）计算总功的方法有哪些？本题接受哪种方法计算总功？提示提示:有两种方法求总功：有两种方法求总功：先求出各力的功，再代数相加；先求出各力的功，再代数相加；先求出合力，再求出合力的功。本题接受其次种方法求总功先求出合力，再求出合力的功。本题接受其次种方法求总功较便利。较便利。【解析】（【解析】（1 1）工人拉绳子的力：）工人拉绳子的力：工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度l=2Ll=2L，依据公式依据公式W=FscosW=Fscos，得，得（2 2）重力做的功：）重力做的功：W2=-mgLsin30=-2 000 JW2=-mgLsin30=-2 000 J。（3 3）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0 0，故，故W W合合=F=F合合L L0 0。答案：（答案：（1 1）2 000 J (2)-2 000 J (3)02 000 J (2)-2 000 J (3)0【总结提升】计算功时应留意的三个问题【总结提升】计算功时应留意的三个问题（1 1）公式）公式W=FscosW=Fscos中位移中位移“s”“s”的意义：的意义：力对平动的物体（可看作质点）做功，力对平动的物体（可看作质点）做功，“s”“s”为物体上每一为物体上每一点的位移（即受力质点对地的位移）；点的位移（即受力质点对地的位移）；若受力物体发生转动或形变，若受力物体发生转动或形变，“s”“s”应取作用点的位移；应取作用点的位移；“s”“s”的取值一般以大地为参考系。的取值一般以大地为参考系。（2 2）力力的的独独立立性性原原理理：求求某某个个力力做做的的功功仅仅与与该该力力及及物物体体沿沿该该力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。（3 3）一对作用力和反作用力的做功问题：）一对作用力和反作用力的做功问题：一一对对作作用用力力和和反反作作用用力力在在同同一一段段时时间间内内做做的的总总功功可可能能为为正正、可能为负，也可能为零。可能为负，也可能为零。一一对对相相互互作作用用的的摩摩擦擦力力做做的的总总功功可可能能为为零零（静静摩摩擦擦力力）、可可能为负（滑动摩擦力），但不行能为正。能为负（滑动摩擦力），但不行能为正。【变变式式训训练练】以以确确定定的的初初速速度度竖竖直直向向上上抛抛出出一一个个小小球球，小小球球上上升升的的最最大大高高度度为为h h，空空气气阻阻力力的的大大小小恒恒为为F F，则则从从抛抛出出到到落落回回到到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()()A.0 B.-FhA.0 B.-FhC.Fh D.-2FhC.Fh D.-2Fh【解析】【解析】选选D D。在上升阶段，小球竖直向上运动，空气阻力方。在上升阶段，小球竖直向上运动，空气阻力方向竖直向下，空气阻力对小球做功为向竖直向下，空气阻力对小球做功为-Fh-Fh；下降阶段，小球竖；下降阶段，小球竖直向下运动，空气阻力方向竖直向上，空气阻力对小球做功为直向下运动，空气阻力方向竖直向上，空气阻力对小球做功为-Fh-Fh。整个过程中，空气阻力对小球做的功为。整个过程中，空气阻力对小球做的功为-2Fh-2Fh。考点考点 2 2 功率的计算功率的计算【考点解读】【考点解读】计算功率的方法计算功率的方法1.1.平均功率的计算平均功率的计算（1 1）利用）利用(2)(2)利用利用 其中其中 为物体运动的平均速度。为物体运动的平均速度。解题解题技巧技巧2.2.瞬时功率的计算瞬时功率的计算(1)(1)利用公式利用公式P=FvcosP=Fvcos，其中，其中v v为为t t时刻的瞬时速度。时刻的瞬时速度。(2)(2)利利用用公公式式P=FvP=FvF F，其其中中v vF F为为物物体体的的速速度度v v在在力力F F方方向向上上的的分分速度。速度。(3)(3)利利用用公公式式P=FP=Fv vvv，其其中中F Fv v为为物物体体受受的的外外力力F F在在速速度度v v方方向向上上的分力。的分力。【典例透析【典例透析2 2】（】（20122012江苏高考）江苏高考）如图所示，细线的一端固定于如图所示，细线的一端固定于O O点，另一端系一小球。在水点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由率在竖直平面内由A A点运动到点运动到B B点。点。在此过程中拉力的瞬时功率变更状况是在此过程中拉力的瞬时功率变更状况是()()A.A.渐渐增大渐渐增大 B.B.渐渐减小渐渐减小C.C.先增大，后减小先增大，后减小 D.D.先减小，后增大先减小，后增大【解题探究】【解题探究】(1)(1)小球做何种运动，所受水平拉力小球做何种运动，所受水平拉力F F与重力与重力mgmg间间满足何种关系（设细线与竖直方向夹角为满足何种关系（设细线与竖直方向夹角为）？）？小球的运动性质为小球的运动性质为_。小球所受水平拉力小球所受水平拉力F F与重力与重力mgmg的关系为的关系为_。(2)(2)拉力拉力F F的瞬时功率的瞬时功率P=Fvcos=_P=Fvcos=_。匀速圆周运动匀速圆周运动F=mgtanF=mgtanmgvsinmgvsin【解析】【解析】选选A A。因小球速率不变，所以小球以。因小球速率不变，所以小球以O O点为圆心做匀速点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：因此在切线方向上应有：mgsin=Fcosmgsin=Fcos，F=mgtanF=mgtan，则拉力则拉力F F的瞬时功率的瞬时功率P=Fvcos=mgvsinP=Fvcos=mgvsin。从从A A运动到运动到B B的过程中，拉力的的过程中，拉力的瞬时功率随瞬时功率随的增大而增大，故的增大而增大，故A A项正确。项正确。【总结提升】求平均功率与瞬时功率时的两点留意事项【总结提升】求平均功率与瞬时功率时的两点留意事项（1 1）利用）利用 求解，留意求解，留意t t为某一过程的总时间。为某一过程的总时间。（2 2）利用）利用P=FvcosP=Fvcos求解，留意求解，留意v v为某一过程的平均速度时，为某一过程的平均速度时，P P为平均功率为平均功率;v;v为瞬时速度时，为瞬时速度时，P P为瞬时功率。为瞬时功率。【变式训练】一根质量为【变式训练】一根质量为M M的直木的直木棒，悬挂在棒，悬挂在O O点，有一只质量为点，有一只质量为m m的猴子抓着木棒，如图所示，的猴子抓着木棒，如图所示，剪断悬挂木棒的细绳，木棒起先剪断悬挂木棒的细绳，木棒起先下落，同时猴子起先沿木棒向上下落，同时猴子起先沿木棒向上爬。设在一段时间内木棒沿竖直爬。设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽视空气阻力，则下列所示的四个图像中能正确反映在不变，忽视空气阻力，则下列所示的四个图像中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变更的关系的是这段时间内猴子做功的功率随时间变更的关系的是()()【解析】选【解析】选B B。猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡。设。猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡。设猴子的质量为猴子的质量为m m，木棒对猴子的作用力为，木棒对猴子的作用力为F F，则有，则有F=mgF=mg；设木棒；设木棒的重力为的重力为MgMg，则木棒所受合力为，则木棒所受合力为F+MgF+Mg，依据力的作用相互性，依据力的作用相互性F=F,F=F,依据牛顿其次定律，依据牛顿其次定律，Mg+mg=MaMg+mg=Ma，可见，可见a a是恒量，是恒量，t t时刻木时刻木棒速度棒速度v=at,v=at,猴子做功的功率猴子做功的功率P=mgv=mgat,PP=mgv=mgat,P与与t t为正比例关系，为正比例关系，故故B B正确。正确。考点考点 3 3 机车启动问题机车启动问题【考点解读】【考点解读】1.1.两种启动方式的比较两种启动方式的比较两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定功率启动以恒定加速度启动以恒定加速度启动P-tP-t图和图和v-tv-t图图 对比对比分析分析两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定功率启动以恒定加速度启动以恒定加速度启动OAOA段段过程过程分析分析运动运动性质性质加速度减小的加速直加速度减小的加速直线运动线运动匀加速直线运动，维持时匀加速直线运动，维持时间间两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定功率启动以恒定加速度启动以恒定加速度启动ABAB段段过程过程分析分析运动运动性质性质以以v vm m匀速直线运动匀速直线运动加速度减小的加速运动加速度减小的加速运动BCBC段段无无2.2.三个重要关系式三个重要关系式（1 1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即时的速度，即 (式中式中FminFmin为最小牵引力，其值等于为最小牵引力，其值等于阻力阻力F F阻）。阻）。(2)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即时，功率最大，速度不是最大，即(3)(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=PtW=Pt。由动能定。由动能定理：理：Pt-FPt-F阻阻x=Ekx=Ek。此式常常用于求解机车以恒定功率启动过。此式常常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。程的位移大小。【典例透析【典例透析3 3】在检测某款电动车性能的某次试验中，质量为】在检测某款电动车性能的某次试验中，质量为8102 kg8102 kg的电动车由静止起先沿平直马路行驶，达到的最大的电动车由静止起先沿平直马路行驶，达到的最大速度为速度为15 m/s15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力牵引力F F与对应的速度与对应的速度v,v,并描绘出并描绘出 图像如图所示（图中图像如图所示（图中ABAB、BOBO均为直线）。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。均为直线）。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。（1 1）依依据据图图线线ABCABC，推推断断该该电电动动车车做做什什么么运运动动，并并计计算算电电动动车车的额定功率；的额定功率；（2 2）求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；）求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；（3 3）电动车由静止起先运动，经过多长时间速度达到）电动车由静止起先运动，经过多长时间速度达到v1=2 m/s?v1=2 m/s?【解题探究】【解题探究】(1)(1)图像的斜率表示什么物理量？在图像的斜率表示什么物理量？在BCBC段段上斜率的意义是什么？上斜率的意义是什么？提示提示:斜率斜率 BC BC段斜率不变，说明段斜率不变，说明BCBC段牵引力的功段牵引力的功率是恒定的。率是恒定的。(2)(2)图像中的图像中的C C点对应电动车的速度为点对应电动车的速度为_,_,恰好为电动车的恰好为电动车的_速度。速度。15 m/s15 m/s最大最大【解解析析】（1 1）分分析析图图线线可可知知：图图线线ABAB段段代代表表的的过过程程为为牵牵引引力力F F不不变变，阻阻力力FfFf不不变变，电电动动车车由由静静止止起起先先做做匀匀加加速速直直线线运运动动；图图线线BCBC段段的的斜斜率率表表示示电电动动车车的的功功率率P P，P P不不变变,为为额额定定功功率率，达达到到额额定定功功率率后后，则则电电动动车车所所受受牵牵引引力力渐渐渐渐减减小小，做做加加速速度度减减小小的的变变加加速速直直线线运运动动，直直至至达达最最大大速速度度 15 15 m/sm/s；此此后后电电动动车车做匀速直线运动。做匀速直线运动。由由图图像像可可得得，当当达达到到最最大大速速度度vmax=15 vmax=15 m/sm/s时时，牵牵引引力力为为Fmin=400 NFmin=400 N故恒定阻力故恒定阻力Ff=Fmin=400 NFf=Fmin=400 N额定功率额定功率P=Fminvmax=6103 WP=Fminvmax=6103 W(2)(2)匀加速直线运动的加速度匀加速直线运动的加速度(3)(3)匀加速直线运动的末速度匀加速直线运动的末速度电动车在速度达到电动车在速度达到3 m/s3 m/s之前，始终做匀加速直线运动之前，始终做匀加速直线运动,故所求故所求时间为时间为答案：（答案：（1 1）ABAB段表示电动车做匀加速直线运动，段表示电动车做匀加速直线运动，BCBC段表示电段表示电动车做加速度渐渐减小的变加速直线运动动车做加速度渐渐减小的变加速直线运动6103 W (2)2 m/s2 (3)1 s 6103 W (2)2 m/s2 (3)1 s【总结提升】分析机车启动问题时应留意的事项【总结提升】分析机车启动问题时应留意的事项（1 1）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变更规车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变更规律也不相同，分析图像时应留意坐标轴的意义及图像变更所描律也不相同，分析图像时应留意坐标轴的意义及图像变更所描述的规律。述的规律。(2)(2)恒定功率下的加速确定不是匀加速，这种加速过程发动机恒定功率下的加速确定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用做的功可用W=PtW=Pt计算，不能用计算，不能用W=FlW=Fl计算（因为计算（因为F F为变力）。为变力）。(3)(3)以恒定牵引力加速时的功率确定不恒定，这种加速过程发以恒定牵引力加速时的功率确定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用动机做的功常用W=FlW=Fl计算，不能用计算，不能用W=PtW=Pt计算（因为功率计算（因为功率P P是变是变更的）。更的）。【变式训练】一辆汽车在平直的马路【变式训练】一辆汽车在平直的马路上以某一初速度运动，运动过程中保上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度持恒定的牵引功率，其加速度a a和速和速度的倒数度的倒数 图像如图所示。若已知汽图像如图所示。若已知汽车的质量，则依据图像所给的信息，车的质量，则依据图像所给的信息，不能求出的物理量是不能求出的物理量是()()A.A.汽车的功率汽车的功率B.B.汽车行驶的最大速度汽车行驶的最大速度C.C.汽车所受到的阻力汽车所受到的阻力D.D.汽车运动到最大速度所需的时间汽车运动到最大速度所需的时间【解析】【解析】选选D D。由。由P=FvP=Fv和和F-FF-Ff f=ma=ma得出：得出：由图象可求出图线斜率由图象可求出图线斜率k k，由，由 可求出汽车的功率可求出汽车的功率P P，由，由图象的纵轴截距知图象的纵轴截距知a=-2 m/sa=-2 m/s2 2,得：得：可求出汽车所受阻可求出汽车所受阻力力F Ff f，再由，再由P=FP=Ff fvvm m可求出汽车运动的最大速度可求出汽车运动的最大速度v vm m,但汽车做变但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选故选D D。【资源平台】静摩擦力做功的特点【资源平台】静摩擦力做功的特点 如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体置于倾角为的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度，在外力作用下，斜面以加速度a a沿水沿水平方向向左做匀加平方向向左做匀加速运动，运动中物体速运动，运动中物体m m与斜面相与斜面相对静止。则关于斜面对对静止。则关于斜面对m m的支持的支持力和摩擦力的做功状况，下列力和摩擦力的做功状况，下列说法中错误的是说法中错误的是()()A.A.支持力确定做正功支持力确定做正功 B.B.摩擦力确定做正功摩擦力确定做正功C.C.摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功 D.D.摩擦力可能做负功摩擦力可能做负功【规规范范解解答答】选选B B。因因物物体体和和斜斜面面一一起起水水平平向向左左做做匀匀加加速速运运动动，对对物物体体进进行行受受力力分分析析可可知知，支支持持力力方方向向垂垂直直斜斜面面对对上上，由由功功的的公式可知支持力确定做正功。公式可知支持力确定做正功。而摩擦力是否存在须要探讨：而摩擦力是否存在须要探讨：（1 1）当当mgtan=mamgtan=ma即即a=gtana=gtan时时，摩摩擦擦力力不不存存在在，摩摩擦擦力力不不做功；做功；（2 2）当当mgtanmamgtangtanagtan时时，摩摩擦擦力力沿沿斜斜面面对对下下，摩摩擦擦力做正功；力做正功；（3 3）当当mgtanmamgtanma即即agtanavv2 2 B.FB.F2 2=F=F1 1,v,v1 1=v=v2 2C.FC.F2 2FF1 1,v,v1 1vv2 2 D.FD.F2 2FF1 1,v,v1 1vv2 2【解析】【解析】选选D D。水平恒力。水平恒力F F1 1作用时有作用时有P P1 1=F=F1 1v v1 1,斜向上恒力斜向上恒力F F2 2作用作用时有时有P P2 2=F=F2 2v v2 2coscos，其中，其中为为F F2 2与水平方向的夹角，又与水平方向的夹角，又F F2 2cos=cos=（mg-Fmg-F2 2sinsin）,F,F1 1=mg,=mg,故故F F2 2coscosF F1 1，由于，由于P P1 1=P=P2 2，所以，所以v v1 1v v2 2,F,F1 1与与F F2 2的关系不确定，故选项的关系不确定，故选项D D正确，正确，A A、B B、C C错错误。误。4.4.如图所示，演员正在进行如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于鸡蛋所做的功最接近于()()A.0.3 J B.3 JA.0.3 J B.3 JC.30 J D.300 JC.30 J D.300 J【解解析析】选选A A。该该题题是是估估算算题题：一一个个鸡鸡蛋蛋质质量量约约为为50 50 g g，鸡鸡蛋蛋上上升度约为上上升度约为0.5 m0.5 m，则人对一个鸡蛋所做的功为，则人对一个鸡蛋所做的功为W=mgh=0.25 JW=mgh=0.25 J，故，故A A项正确。项正确。5.5.如图所示，在外力作用下某质如图所示，在外力作用下某质点运动的点运动的v-tv-t图像为正弦曲线。图像为正弦曲线。从图中可以推断从图中可以推断()()A.A.在在t2t2t3t3时间内，外力做负功时间内，外力做负功B.B.在在0 0t1t1时间内，外力的功率渐渐增大时间内，外力的功率渐渐增大C.C.在在t2t2时刻，外力的功率最大时刻，外力的功率最大D.D.在在t1t1t3t3时间内，外力做的总功为零时间内，外力做的总功为零【解析】选【解析】选D D。由动能定理可知，在。由动能定理可知，在t2t2t3t3时间内质点速度越时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力确定做正功，故来越大，动能越来越大，外力确定做正功，故A A项错误；在项错误；在t1t1t3t3时间内，动能变更量为零，可以判定外力做的总功为零，时间内，动能变更量为零，可以判定外力做的总功为零，故故D D项正确；由项正确；由P PFvFv知知0 0、t1t1、t2t2、t3t3四个时刻功率为零，四个时刻功率为零，故故B B、C C都错。都错。