《统计学概论》计算题参考答案...pdf

人不知而不愠，不亦君子乎？论语我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易统计学概论习题解答 第二章 统计数据的搜集、整理与显示 10.某银行网点连续 40 天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图 470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420 360 370 440 420 360 370 370 490 390 （1）资料排序：490 470 470 460 460 450 450 440 440 440 440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360 350 350 340 340 300 300 290 290 260 250 （2）分组类型连续组距式分组；（3）组距：（4）组限：250、290、330、370、410、450、490 某银行网点 40 天接待客户分布表 按客户分组 天数（天）比重（%）（人）f ff 250290 2 290330 4 330370 8 40322.31240lgd 户40602.1322.31240 人240250490R好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。中庸穷则独善其身，达则兼善天下。孟子370410 11 410450 8 450480 6 480510 1 合 计 40 481 18612024681012 250 290 330 370 410 450 490 530 某银行网点40天接待客户分布直方图 客户 天 海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。林则徐穷则独善其身，达则兼善天下。孟子第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属 35 个企业工人工资变量数列如下表所示：月 工 资（元）企 业 数 比 重（%）ffx 分 组 组中值 x（个）ff 600 以下 550 5 10 600700 650 8 25 700800 750 10 30 800900 850 7 20 900 以上 950 5 15 合 计 35 100 试计算该企业平均工资。（注：比重各组工人人数在工人总数中所占的比重）【解】该集团公司职工的平均工资为 755 元/人。【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表 品 种 价 格（元/千克）甲 市 场 乙 市 场 销售额（万元）销量 比重 销售额（万元）销量 比重（万千克）（%）（千克）（%）x m xmf ff m xmf ff 甲 80 40 60 300 000 乙 90 30 120 400 000 丙 50 20 75 300 000 合 计 220 90 255 1 000 000 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高并说明原因。解：千克元甲市场水果平均价格44.20009000002002 千克元乙市场水果平均价格55.200000010005502 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。【10】根据某城市 500 户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。汤显祖百学须先立志。朱熹尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数(%)户 数 向上累计户数 x f（户）分 组 组中值(%)（户）（户）x f f 20 以下 15 6 6 2030 25 38 44 3040 35 107 151 4050 45 （中）137 288（中）5060 55 114 402 6070 65 74 476 70 以上 75 24 500 合 计 500 （1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。（3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平为什么 解：%M%Moe66.4540501141371071371071374022.47405013715125040数：众中位数：以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：%fxf66.4750030.283 不能作为该 500 户家庭恩格尔系数的平均水平。恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。【11】某超市集团公司下属 20 个零售超市，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：计划完成百分比()超市个数 本月实际零售额 本月计划零售额 分 组 组中值x（个）（万元）（万元）90100 95 4 200 100110 105 10 1 000 谋事在人，成事在天！增广贤文天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经110120 115 6 800 合 计 20 2 000 要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。解：集团公司平均计划完成百分数%6.1076.85810002【12】某厂 500 名职工工资资料见下表：月工资（元）职工人数（人）工资额（元）fxx2 分 组 x f xf 1 100 以下 1 000 70 70 000 9 274 720 1 1001 300 1 200 90 108 000 2 420 640 1 3001 500 1 400 240 336 000 311 040 1 5001 700 1 600 60 96 000 3 341 760 1 700 以上 1 800 40 72 000 7 603 840 合 计 500 682 000 22 952 000 试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。%Vx71.15100364125.21425.214500000952223641500000682元人元 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼第四章 抽样和抽样分布【20】某市居民家庭人均年收入服从 元元，20010006 X的正态分布。求该市居民家庭人均年收入，（1）在 5 0007 000 元之间的概率；（2）超过 8 000 元的概率；（3）低于 3 000 元的概率。解：20010006 XXX Z 设：%F Z P Z P X P 35.595935.083.083.0200100060007200100060005000700051%F Z P Z P X P 745.49051.012167.112167.120010006000800082%F Z P Z P X P 62.09876.01215.21215.220010006000300033【21】本期全体“托福”考生的平均成绩为 580 分，标准差为 150 分，现在随机抽取 100 名考生成绩，估计样本平均成绩在 560 600 分之间的概率是多少样本平均成绩在 610 分以上的概率是多少 解：已知：100150580n X XXE分分 1558015580151001502x Z N x nXx 设，分则：%F Z P Z Px P65.818165.033.133.11558060015580560600560%F Z PZ Px P275.29545.01212121215580610610穷则独善其身，达则兼善天下。孟子云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。王实甫第五章 统计推断【1】某工厂有 1 500 名工人，随机抽取 50 名工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：月工资 工人数 工资总额 fxx2（元）（人）（元）x f xf 800 6 4 800 1 099 104 1 000 10 10 000 519 840 1 200 18 21 600 14 112 1 500 14 21 000 1 035 776 2 000 2 4 000 1 191 968 合 计 50 61 400 3 860 800（1）计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；（2）以%的概率保证，估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。解：人元22815040061x 元70.2801508008603xS 人元70.395070.280 2%45.95ZZF由 元40.7970.392 元，4.30716.14814.7912814.792281:X 万元，元，11.19629.1724.307115006.14811500:XN【2】从麦当劳餐厅连续三个星期抽查 49 名顾客，调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为元。要求：（1）假设总体标准差为元，求抽样平均误差；（2）以 95%的概率保证，抽样极限误差是多少（3）估计总体消费额的置信区间。解：已知 元元 x n X5.25495.10 元 nX x 5.1495.101 元 Z Z.ZF 94.25.196.196.19502 元，：总体平均消费额：,X 44.2856.2294.25.2594.25.253 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗【3】假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取 16 件，测得平均重量为 820 克，标准差为 60 克，试以显著性水平与（略），分别检验这批产品的平均重量是否是 800 克。解：已知 0506082016800.xSxnX克克件克 tXHXH双、：80080010 333.11660800820t 947.211601.02t 2947.2333.1tt 克。均总量是可以认为该批产品的平接受8000H【7】某电子产品的使用寿命在 3 000 小时以下为次品，现在从 5 000 件产品中抽取 100 件测得使用寿命分布如下：使 用 寿 命(小时)产品数量（件）使 用 时 间（小 时）fxx2 分 组 组 中 值 x f x f 3 000 以下 2 500 2 5 000 6 771 200 3 0004 000 3 500 30 105 000 21 168 000 4 0005 000 4 500 50 225 000 1 280 000 5 000 以上 5 500 18 99 000 24 220 800 合 计 100 434 000 53 440 000（1）分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（略）（2）分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差；（略）（3）以 90%的概率保证，对该产品的平均使用寿命进行区间估计；（4）以 90%的概率保证，对该产品的次品率进行区间估。解：（3）小时小时 xS x7.7341100000440533404100000434 小时47.731007.734 9.12047.73645.1645.1%90ZZF 小时，：9.44601.42199.12043409.1204340X 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明（4）%pp4.110002.0102.021002%ZZF303.24.1645.1645.1%90，%PP303.40%303.2%2%,303.2%2，：即：【14】某种彩电按规定无故障时间为 10 000 小时。厂家采取改进措施后，现在从新批量彩电中抽取100 台，测得样本平均无故障时间为 10 150 小时，标准差为 500 小时，在显着性水平下，判断该批彩电的无故障时间有显着提高 解：xS x n X 01.050015010100000100小时小时件小时 Z X H X H 单、：设：000100001010 33.298.001.02101.0 ZZF 、Z Z Z33.2331005000001015010，显著的增加。该彩电的无故障时间有接受拒绝 H ,H 10【15】某市全部职工中，平常订阅某种报刊的占 40%。最近从订阅率来看似乎出现减少的迹象。随机抽取 200 户职工家庭进行调查，有 76 户家庭订阅该报刊，在显著性水平下，检验该报刊的订阅率是否有显著地降低 解：%p n n P 382007605.0762004.010已知：Z .P H P H 检验单侧、：设：404.010 645.190.005.02105.0 Z ZF 、ZZ Z645.1577.0577.020040.0140.040.038.0 化。阅率未发生显著性的变该市职工订阅某报的订拒绝接受 H ,H 10【18】某型号的汽车轮胎的耐用里程数服从正态分布，其平均耐用里程数为 25 000 公里。现在从该厂生产的轮胎中随机抽取 10 只轮胎进行测试，结果如下：24 800 24 800 24 900 25 000 25 200 25 300 25 400 25 500 25 600 25 700 根据以上数据在显著性水平下，检验该厂轮胎的耐用里程数是否发生显著性变化 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。杜甫以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。管子牧民编号 x（公里）ff ffx fxx2 1 24 800 2 480 176 400 2 24 800 2 480 176 400 3 24 900 2 490 102 400 4 25 000 2 500 48 400 5 25 200 2 520 400 6 25 300 2 530 6 400 7 25 400 2 540 32 400 8 25 500 2 550 78 400 9 25 600 2 560 14 440 10 25 700 2 570 23 040 合 计 25 220 996 000 公里公里 nxxx S ffxx3331100009961220252 t X H X H 检验双、：设：000250002510 262.21101005.02t n 、2262.209.209.2103330002522025tt nxSXxt H ,H 10拒绝接受该厂生产的轮胎的耐用里程数与规定的里程数没有显著的差异。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易第六章 相关和回归分析【10】设销售收入 X 为自变量，销售成本 Y 为因变量。现在根据某百货公司 12 个月的有关资料，计算出以下数据：09.33422925.85526273.0534258.54988.64722YYXXYYXXYX（1）建立一元线性回归方程，解释回归方程中回归系数的经济意义；（2）计算相关系数和可决系数，对变量的相关性和方程的拟合性进行评价；（3）预计明年 1 月份销售额为 800 万元，对销售成本进行点估计；（4）计算回归估计标准误差；（5）置信度为 95%，利用拟合的回归方程对一月份销售成本进行区间预测。解：09.22933425.85526273.05342585498864712XYYYXXL LL .Y .X n（1）求回归方程：X Y 32786.0358.40358.405716357.4088.6475635978321786.08.54932786.05635978321786.073.05342509.22933412固定成本单位变动成本（2）计算相关系数和可决系数：拟合程度高方程的高度正相关、%rYX r98.99999834241.09999.0117917999.025.85526273.05342509.2293342（3）回归预测点预测：万元 Y414.66980078632.0358.40800（4）计算回归估计标准误差：576.4375154596575.4325.885262241834999.01122 Lr eYY 万元5087.280874768538.221275154596575.4322 neSe（5）区间估计：万元 LXXnSSXXfeef226639.273.05342588.6478001211477087.21122 万元 St t ef961.49951960.4639226.2228.2212228.221205.022 万元，的估计区间：,Y38.67445.664961.4414.669961.4414.669800 如果样本容量够大可采用简化的形式：云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。王实甫其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语万元 SZ Z092.40875.296.196.105.02 万元，：.Y51.67332.66509244146690924414669800【11】银行为了解居民收入和储蓄的关系，对月收入在 5002 000 元的 100 个居民进行里调查。设月收入为 x（元），储蓄金额为 y（元），资料经初步整理和计算，结果如下：90573221743011879239122yxxyyx（1）建立回归直线方程，解释相关系数2的经济意义；（2）计算相关系数和可决系数，对变量间的相关性和方程的拟合程度进行评价；（3）计算回归估计标准误差；（4）若月收入为 1 500 元，估计储蓄金额大约为多少（5）在置信度为 90%之下，利用以上资料，对储蓄金额进行区间预测。解：79.970123911001322171222 XnXLXX 19.53987923911001430111 YXnXYLXY 59.178879100190571222YnYLYY（1）建立回归直线方程 2736.079.970119.5392 LLXXXY 元 XY400.510012392736.010087921 回归方程：X.Y27360405 1736.02收入每增减 100 元，储蓄额则增减元。（2）计算相关系数和可决系数 之间具有高度正相关。、变量YXr9089.0908851828.059.17879.197019.539 高。线性方程的拟合程度%r260.82826011645.0（3）回归预测点预测：元 Y80.41515002736.040.51500（4）计算回归估计标准误差：50725803194.3159.178826011645.01122YYLr e 元5630.075630871567.0210050725803194.3122neSe（5）区间估计：元 LXXnSSXXfeef877.1879.197010012391500100115630872.01122 元 t 34.31877.18660.1660.1210010.02 万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文 元，的估计区间：.,.Y144454638234.3180.41534.3180.4151500 补充题 3 现有 10 个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值资料如下：编号 X Y LXX LYY LXY 3 200 638 204 117 154 7 314 605 114 140 126 1 318 524 111 208 152 4 409 815 59 17 40 5 415 913 56 4 15 6 502 928 22 2 7 2 910 1 019 66 1 10 9 1 022 1 219 136 57 88 8 1 210 1 516 310 287 298 10 1 225 1 624 327 414 368 合计 6 525 9 801 1 410 126 1 264 要求:（1）计算相关系数和可决系数；（2）求回归直线方程；（3）估计生产性固定资产为 1 100 万元时企业的总产值（区间估计=）。编号 Y YY 2YY 3 2 8 4 450 7 5 5 5 740 1 9 9 24 960 4 9 1 2 903 5 0 0 21 921 6 7 3 6 363 2 1 8 8 36 573 9 1 4 4 8 010 8 1 6 4 1 018 10 1 1 9 17 949 合计 9 1 1 128 887 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗谋事在人，成事在天！增广贤文%r r 82.89598242898.0613756947.09478.0613756947.09.61626015.97641015.0032641122 57.3955670303.395106525895835968.01080198958.0968835895.05.97641015.0032641212 X.Y8958057395 万元 .S Lre eYY63.126954627.126210887109277128887109.2771289.6162601613756947.0113222 万元 Y X ff95.380110018958.057.3951001 万元 Sef09.1410853153.1415.97641015.6521001101163.1262 万元 St ef34.32509.141306.221005.02 万元：,Yf29.170661.055134.32595.380134.32595.3801 如果样本容量够大，可以简化：万元 SZ19.24863.12696.1 万元：Y14.629176.132119.24895.380119.24895.3801 补充题 1已知 10 家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表:编号 人均销售额（万元）利润率（）2X 2Y XY X Y 1 1 1 2 3 9 3 3 9 4 4 16 5 5 25 6 6 36 7 6 36 8 7 49 9 7 49 10 8 64 合 计 50 294 1 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。刘备古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼要求:1)画散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系；2)计算相关系数和可决系数；3)求出利润率对人均月销售额的回归直线方程，并在散点图上绘出回归直线；4)若某商店人均销售额为 2 万元，试估计其利润率。9.858.105501019.6141636.1858.1051011305144501012941222222YXnXYLYnYLXnXLXYYYXX（1）散点图：y=1.9523x+0.8186051015200123456789%rLLLr YYXXXY34.90903382034.09505.0950464115.0636.185449.8522 8186.036818.0105072952.1108.1059523.172952.1449.853212XY LL XXXY X Y 9523.18186.0回归方程为：.Y X ff。万元时，其利润率约为当人均销售额为724272.47232.429523.18186.024 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗第七章 统计指数【12】某市场上四种蔬菜的销售资料如下：品种 销 量（公斤）价 格（元）销 售 额（元）基 期 报告期 基 期 报告期 基 期 假 定 报告期 0q 1q 0p 1p 00pq 01pq 10pq 11pq 白菜 550 600 880 960 990 1 080 土豆 220 300 440 600 418 570 萝卜 320 350 320 350 288 315 番茄 245 200 588 480 735 600 合计 1 335 1 450 2 228 2 390 2 431 2 565（1）根据综合指数编制规则，将上表所缺空格填齐；（2）用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数；（3）用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数；（4）建立适当的指数体系，对蔬菜销售额的变动进行因素分析。解：%pqpqL%pqpqL pq11.1092282431227.10722823902200100001）拉氏：（%pqpqP%pqpqP pq32.1073902565251.10543125652301111011帕氏：建立指数体系：4 239025652228239022282565390256522282390222825652 元17516233732.10727.10712.115%计算表明：四种蔬菜的销量增长了，使销售额增加了 162 元；四种蔬菜的价格上长了，使销售额增加了 175 元；两因素共同影响，使销售额增长了，销售额增加了 337 元。结论：吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮 销售额 销售量 销售价格 指 数 （%）增 幅 （%）增减额 （元）337 162 175【13】若给出上题中四种蔬菜的资料如下：品种 个体价格指数 销 售 额（元）基 期 假 定 报告期 01pp 0pq0 010111pqpppq 100100pqpppq 11pq 白菜 880 960125.11080 990125.1880 1080 土豆 440 600 418 570 萝卜 320 350 288 315 番茄 588 480 735 600 合计 2 228 2 390 2 431 2 565（1）编制四种蔬菜的算术平均指数；（2）编制四种蔬菜的调和平均指数；（3）把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较，看看有何种关系什么条件下才会有这种关系的呢（1）%pqpqpqpqkAqq27.1072282390200010000%pqpqpqpqkAPP11.1092228243100100000（2）%pqpqpqkpqH qq51.10523902565110111111%pqpqpqkpqH pq32.10724312565101111111（3）算术平均指数的结果与拉氏指数相等以基期的总值指标为权数。调和平均指数的结果与帕氏指数相等以报告期的总值指标为权数。【16】某地区 2005年农副产品收购总额为1 360 亿元，2006 年比上年的收购总额增长了 12%，农副产品价格指数为 105%；试考虑：2006 年与 2005 年相比较（1）农副产品收购总额增长了百分之几农民共增加多少收入（2）农副产品收购量增加了百分之几农民增加了多少收入（3）由于农副产品收购价格提高了 5，农民又增加了多少收入 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。杜甫（4）验证以上三者之间有何等关系 已知：%pqpq%pqpq pq1051121001236010111001100亿元 亿元亿元%pq%pq 7.14501052.15232.523111236010111%pqpq 67.10636017.45010001有：亿元亿元亿元 pqpq pqpq pqpq5.727.45012.52317.9036017.45012.16336012.5231011100010011 农民交售农副产品增加收入亿元，与去年相比增长幅度为 12；农副产品收购数量增长，农民增加收入 亿元；农副产品收购价格上涨，农民增加收入 亿元。显然，有：（亿元）5.727.902.16300.10567.10600.112%可见，分析结论是协调一致的。【18】某企业生产的三种产品的有关资料如下：产 品 产量增长率 产量个体指数 总 成 本（万元）基 期 假 定 报告期 101qq 01qq 00pq 010001qqpqpq 11pq 甲 25 125 25.12025 乙 40 140 63 丙 40 140 49 合 计 137 （1）根据上表资料计算相关指标填入上表；（2）计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本；（3）计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。解：建立指数体系：1375.1201001371005.1201375.1201001371005.120 万元5.16375.2096.8700.13750.120%人不知而不愠，不亦君子乎？论语天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经 总 成 本 销 售 量 单 位 成 本 指 数 （%）增 幅 （%）增减额 （万元）【19】某商场的销售资料如下：商品 价格降低率 价格个体指数 销 售 额（万元）基 期 假 定 报告期 011pp 01pp 00pq 011101pppqpq 11pq 甲 10 90 117 90.011022.122 110 乙 5 95 150 130 丙 15 85 187 160 合计 454 400（1）根据上表资料计算相关指标填入上表；（2）计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额；（3）计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额。3.47 解：建立指数体系：3.4474004543.4474544003.4474004543.447454400 万元3.477.65443.8952.9811.88%销 售 额 销 售 量 销售价格 指 数 （%）增 幅 （%）89.11 48.1 57.10 增减额 （万元）54 7.6 3.47 【21】某城市三个市场上同一商品的有关资料如下：市场 销售量（公斤）价 格（元）销 售 额（元）基 期 报告期 基 期 报告期 基 期 假 定 报告期 0f 1f 0 x 1x 00 xf 01xf 11xf 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行穷则独善其身，达则兼善天下。孟子A 740 560 1 850 1 400 1 680 B 670 710 1 608 1 704 1 988 C 550 820 1 210 1 804 1 968 合计 1 960 2 090 4 668 4 908 5 636（1）编制该商品平均价格的可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数；（2）建立指数体系，从相对数的角度进行平均价格变动的因素分析。（3）进一步，综合分析销售量变动和价格变动对该商品销售额的影响。解：x x元元70.269665.20902636538.238163.29601668410 x元假35.234833.209029084 指数体系：%83.11460.9823.11334833.269665.238163.234833.238163.269665.2 计算表明：由于商品销售结构的变化，使得其平均价格下降了，由于各商品市场价格水平的变化，使得其平均价格上涨了 综合分析销售总额的变动影响：4908563638163.234833.2209038163.21960209038163.269665.2209038163.2196020904688563633348.265696.263381.233348.29601090263381.265696.29601090268846365 元%00.72861.6961.30939.65861.30900.96883.11460.9863.10623.11363.10674.120 【22】某乡力图通过推广良种和改善田间耕作管理来提高粮食生产水平，有关生产情况如下表所示：粮食 品种 播种面积（亩）亩产（公斤亩）总 产 量（万公斤）基 期 报告期 基 期 报告期 基 期 假 定 报告期 0f 1f 0 x 1x 00 xf 01xf 11xf A 38 000 69 000 420 432 1 2 2 B 46 000 42 000 395 398 1 1 1 C 36 000 9 000 343 357 1 合计 120 000 120 000 387 405 4 4 4 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟（1）该乡粮食平均亩产提高了百分之几由此增产粮食多少吨（2）改善田间耕作管理使平均亩产提高多少增产粮食多少吨（3）推广良种使平均亩产提高多少增产粮食多少吨 亩公斤亩公斤亩公斤假 fxfx fxfx fxfx48.4050001200006574848.4170001200007374932.3870001200007484610111110000 指数体系：48.40548.41732.38748.40532.38748.417 000657480007374900047846000657480004784600073749 公斤%00008010001792000259322.10269.10401.107 以上分析可知:由于推广优良品种，使亩产提高了，粮食增产 1 080 吨；由于改善田间管理，使亩产提高了，粮食增产 2 179 吨；两项措施，使亩产提高了，粮食增产 3 259 吨。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。旧唐书魏征列传以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。旧唐书魏征列传第八章 时间序列分析【11】某企业有关资料如下，计算该企业一季度人均月销售额。月 份 一 二 三 四 销售额（万元）100 150 120 140 月初职工数（人）100 120 110 116 解：万元售额该企业一季度月平均销33.1233120150100 万元工人数该企业一季度月平均职67.11231162111012010021 人万元售额该企业一季度人均月销095.167.11233.123【12】填列下表，保留到整数：年 份 产 量 累积增长量 定基发展速度 环比发展速度 增长 1%绝对值（万吨）（万吨）（%）（%）（百吨）2001 7 142 2002 177010 3 528 880.150 1280.150 151427 2003 298512 58435 1357.120 1677010 2004 366913 65276 937.191 1795812 2005 452714 73857 1040.203 1866913 2006 442815 8 286 1102.216 1420.106 1914527【15】泉州市 20012005 年的地区生产总值如下表：年 份 2001 2002 2003 2004 2006 GDP（亿元）993 1 123 1 270 1 437 1626（1）按平均发展速度估计 20022006 年的地区生产总值。（2）按此 5 年的平均发展速度预测 2008 年和 2010 年的 GDP。解：（1）20022006 年泉州市地区生产总值的平均发展速度为：%12.11399362614平均发展速度 估计值分别为：年各年地区生产总值的20042002 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文其结果填入表内。、3212.11399312.11399312.113993%（2）亿元值：年地区生产总值的估计08122231.1626120082 亿元值：年地区生产总值的估计66222231.1626120104【20】我国某地区 2000 年 2006 年税收总额如下：试计算：（1）环比发展速度和定基发展速度；（2）环比增长速度和定基增长速度；（3）增长 1%绝对值；（4）用水平法和高次方程法计算平均增长速度；（5）用直线趋势拟合法求其回归方程，并预测 2007 年该地区的税收收入。解：（1）（3）相关计算填入下表：（3）用水平法计算平均发展速度和平均增长速度：%44.1610044.11644.1161404.28212038655平均增长速度平均发展速度（4）用直线趋势拟合法求回归方程：年份 时 间 税收收入 2t 2y yt t y 2001 -5 2