初中数学基础考点整理.doc

|幂的有关计算 同底数幂的乘法 a m ·a n =a m+n (n,m 都是正整数) 幂的乘方 （a m ） n =a nm （m,n 都是正整数） 积的乘方 （ab） n =a n b n （n是正整数） 同底数幂的除法 a m ÷a n =a m-n (a0，n,m 都是正整数，m>n) 零指数幂 a 0 =1(a0) 负整数指数幂 a -p = (a0,p 为正整数) 1 乘法公式 平方差公式： (a+b)(a-b)=a 2 -b 2 完全平方公式： (a±b) 2 =a 2 ±2ab+b 2 等式、不等式的性质 等式的性质： 对称性：若 a=b,则 b=a 传递性:若 a=b,b=c,则 a=c性质 1：若 a=b,则 a±c=b±c性质 2：若 a=b,则 ac=bc；若 a=b，c0，则 = 不等式的性质： 反对称性：若 a>b，则 bb，b>c，则 a>c性质 1：若 a>b,则 a±c>b±c性质 2：若 a>b,c>0,则 ac>bc, > 性质 3：若 a>b，c0 图像过一、 二、三象限 k>0 b0 图像过一、 二、四象限 k0 时，开口向上 当 a0 a0 当 时，y 最小值 = = 2 4 2 4 当 x=h 时，y 最小值 =k 最大值或最 小值 a0 抛物线与 x轴有两个交点 一元二次方程有两个不相等的实根 0 k0, y 随 x的增大而减小 x0, y 随 x的增大而增大 xc两边之差小鱼第三边：a-br 点 A 在圆内； （2）直线与圆的位置关系直线与圆相离 dr 有两个交点； （3）圆与圆的位置关系外离 无交点 d>R+r外切 有一个交点 d=R+r相交 有两个交点 R-r<d<R+r内切 有一个交点 d=R-r内含 无交点 d<R-r （4）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 推论 1：平分弦（不是直径的弦）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C O B A r d|（5）圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相 等。 （6）圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 弧是等弧。半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是圆的直径。若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角 形。（7）圆内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。即：在O中，四边形ABCD是内接四边形C+BAD=180° B+D=180°DAE=C （8）切线的性质与判定定理 1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线 2）性质定理：切线垂直于过切点的半径推论 1：过圆心垂直于切线的直线必过切点推论 2：过切点垂直于切线的直线必过圆心 （9）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平 分聊天切线的夹角。补：平均数与方差 原数：x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 x n 平均数： = 1 + 2 + 3 + 标准差：S 方差：S 2 若每一个数都加上 a，即 x 1 +a,x 2 +a,x 3 +ax n +a 则，平均数： + 标准差：S方差：S 2 具体情况具体分析，学会公式整体套用发现规律。 B A C D E|