2022年七级数学一元一次方程教案.doc

七年级数学一元一次方程教案 篇一：新人教版初一数学第三章一元一次方程 第三章 一元一次方程 教学内容： 本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和处理实际征询题。分析实际征询题中的数量关系并用一元一次方程表示是不断贯穿这些内容的主线，而且不断浸透着“数学建模”和“化归”的思想方法。 通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法预备理论按照；从实际征询题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法那么，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程处理实际征询题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析征询题和处理征询题的才能。 教学目的： 1、理解一元一次方程及有关概念和等式的根本性质； 2、纯熟掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程处理简单的实际征询题。 3、在处理实际征询题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析征询题和处理征询题的才能。 重点：一元一次方程的解法和运用是重点。 难点：列一元一次方程处理实际征询题是难点。 课时分配： 3.1 从算式到方程? 2课时 3.2 解一元一次方程的讨论(一) ? 3课时 3.3 解一元一次方程的讨论(一) ? 4课时 3.4 实际征询题与一元一次方程 ? 3课时 本章小结 ?2课时 311一元一次方程 教学目的：1、理解一元一次方程的概念； 2、会识别一元一次方程； 3、理解方程的解，会验证方程的解； 4、明白如何样列方程处理实际征询题； 5、感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 教学重点：一元一次方程和方程的解的概念是重点； 教学难点：如何样列方程处理实际征询题是难点。 教学方法：指导探究，合作交流 教学资源：小黑板 教学过程 一、征询题导入 含有未知数的等式叫做方程。方程把征询题中的未知数与已经明白数的联络用等式的方式表示出来。研究征询题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。 如何样按照征询题中的数量关系列出方程？如何样解方程？ 二、如何样列方程 征询题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、青山 秀水 王家庄翠湖 1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？ 2、请你用算术方法处理这个征询题。 3、假设设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？ 4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后按照征询题中的相等关系，写出含未知数的等式方程。 列方程的过程能够表示如下：设未知数，列方程 分析实际征询题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学处理实际征询题的一种方法。 三、一元一次方程的概念： 例1 按照以下征询题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，可能每月再使用150小时，通过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 （2）设x月后这台计算机的使用时间到达规定的检修时间。1700+150 x=2450 （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。0.52 x -（1-0.52）x=80 观察方程，它们有什么共同的特点？ 只含有一个未知数；未知数的次数是1。 只含有一个未知数，同时未知数的次数是1，如此的方程叫做一元一次方程。 考虑：以下式子中，哪些是一元一次方程？ 2x+3;2×6=12;1/2x-3=2;1/x+3x=5;y=0. 四、方程的解： 列方程是处理实际征询题的一种方法，利用方程能够解出未知数。 想一想：（1）x等于多少时，方程的左右两边相等？ （2）x=5能使的左右两边相等吗？ 能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 考虑：x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？ 五、课堂练习： 课本82页1、2、3题。 六、课堂小结： 1、如何样列方程？如何样处理实际征询题？ 处理实际征询题确实是把实际征询题抽象成数学征询题，通过处理数学征询题来处理实 际征询题. 2、什么叫一元一次方程？ 3、什么是方程的解？你如何样明白某个未知数的值是方程的解？作业： 课本84页1、2； 85页5、6、10（2）题。 教学后记： 教学目的：1、理解等式的概念； 2、利用天平的经历分析得出等式的性质； 3、会利用等式的性质解方程。 教学重点：等式的性质和运用； 教学难点：利用天平经历抽象出等式的性质； 教学方法：指导探究，合作交流； 教学资源：多媒体设备； 教学过程： 一、征询题导入： 我们明白未知数的某个值是方程的解，但如何样才能明白方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。 二、等式及其性质： 1、等式 用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。 留意：等式中一定含有等号。 我们能够用a=b来表示一般的等式。 2、等式的性质 观察天平的变化，你能觉察了什么？ 在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。 假设把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？ 等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：假设a=b，那么a±c=b±c ×3 ÷3 观察天平的变化，你能觉察了什么？ 把平衡天平的两边都扩大（或缩小）一样的倍数，天平仍保持平衡。 同样地，假设把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？ 等式性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用字母表示为：假设a=b，那么ac=bc；假设a=b，那么ac=bc（c）。 留意：等式两边除以一个数时，这个数必须不为；对等式变形必须同时进展，且是同一个数或式。 考虑：答复以下征询题： （）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？ （2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？ （）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？ （）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？ （）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？ 三、例题： 例1 利用等式的性质解以下方程： （1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4. 分析：解方程的结果确实是将方程转化为x=a的方式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。 解：（）将常数项移到右边，得 x=267 化为x=a的方式，得 x=。 篇二：新人教版七年级上册数学第3章 一元一次方程全章教案 第三章 一元一次方程 3.1.1一元一次方程（一） 教学目的： 知识与技能： 通过处理实际征询题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 过程与方法： 初步学会如何寻找征询题中的相等关系，列出方程，理解方程的概念； 情感、态度、价值观： 培养学生获取信息，分析征询题，处理征询题的才能。 教学重点：从实际征询题中寻找相等关系 教学难点：从实际征询题中寻找相等关系 教学过程： 一、情境引入 提出教科收第78页的征询题，并用多媒体直观演示，同进出现以以下图： 征询题1：从上图中你能获得哪些信息？（能够提示学生从时间、路程、速度、四地的陈列顺序等方面去考虑。） 能够在学生答复的根底上做回忆小结 征询题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的间隔吗· 老师能够在学生答复的根底上做回忆小结： 1、征询题涉及的三个根本物理量及其关系； 2、从知的信息中能够求出汽车的速度； 3、从路程的角度能够列出不同的算式： 50?70 15?13?15?10?70?230 50?70 15?13?13?10?50?230 征询题3：能否用方程的知识来处理这个征询题呢？ 二、学习新知 1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 假设设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水千米 2、引导学生寻找相等关系，列出方程 征询题1:标题中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 征询题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该如何样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 征询题3：按照车速相等，你能列出方程吗？ 按照学生的答复情况进展分析，如： 按照“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： 王皮溜二中 七（3）班x?50 3?x?70 5 ， 50?70 2按照“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： x?503? 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念 4、归纳列方程处理实际征询题的两个步骤： (1)用字母表示征询题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)按照征询题中的相等关系，列出方程 三、举一反三，讨论交流 1、比拟列算式和列方程两种方法的特点 列算式：只用已经明白数，表示计算程序，按照是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，按照是征询题中的等量关系。 2、考虑：关于上面的征询题，你还能列出其他方程吗？假设能，你按照的是哪个相等关系？ 假设直截了当设元，还可列方程：x?70 5?60 xx 3?x?120 5 假设设王家庄到青山的路程为x千米，那么能够列方程： ?60;3 说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习 四、初步应用 1、例题（补充）：按照以下条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 本例题能够先让学生尝试解答，然后老师点评 解：（1）x18=54； （2）1 2（27x）4x. 2、练习（补充）： (1)列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和 (2)按照以下条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6. 五、课堂小结 1、本节课我们学了什么知识？ 2、你有什么收获？ 说明方程处理许多实际征询题的工具。 六、作业 课本P8485：1、5 王皮溜二中 八（1）班3.1.1 一元一次方程（二） 教学目的： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念； 2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 3.培养学生按照间题寻找相等关系、按照相等关系列出方程的才能； 4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生务实的态度。 教学重点：寻找相等关系、列出方程 教学难点：关于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要屡次的尝试，也需要一定的可能才能 教学过程： 一、情境引入 征询题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 假设设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？ 学生答复，老师加以引导：小思的年龄能够用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际征询题中的数量关系能够用含字母的式子来表示 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因而我们又能够写成：25-x=2x-8如此就得到了一个方程 二、自主尝试 1.尝试： 让学生尝试解答课本第67页的例1。关于根底比拟差的学生，老师能够作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x， (2）关于这三个征询题，分别考虑： 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示长方形的长和宽； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数 (3)找一个征询题中的相等关系列出方程 2.交流： 在学生根本完成解答的根底上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义 3.老师在学生答复的根底上作补充讲解，并强调： （1）方程等号两边表示的是同一个量； （2）左右两边表示的方法不同 4.讨论： 征询题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？ 让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流： 选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700. 选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700. 征询题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？ 在学生独立考虑、小组讨论的根底上交流： 王皮溜二中 七（3）班设这个的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x80=52(x+x80) 三、建立概念 1.概念的建立 让学生在观察上述方程的根底上，老师进展归纳：各方程都只含有一个未知数，同时未知数的指数都是1，如此的方程叫做一元一次方程 “一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次 推断以下方程是不是一元一次方程： （1）23-x=一7：（2）2a-b=3 （3）y+36y-9；（4）0.32 m-(30.02 m) =0.7. （5）x21（6）1 2y?4?1 3y 2.引导学生归纳： 从上面的分析过程我们能够觉察，用方程的方法来处理实际征询题，一般要经历哪几个步骤？在学生答复的根底上，老师用方框表示： 分析实际征询题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学处理实际征询题的一种方法 四、估算求解 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值关于简单的方程，我们能够采纳估算的方法 征询题：你认为该如何样进展估算？ 能够采纳“尝试觉察归纳”的方法：让学生尝试后觉察，要求出必须用一些详细的数值代入，看方程是否成立，最后老师进展归纳 能够像课本那样用列表的方法进展尝试，也能够像下面的示意图那样按程序进展尝试 在此根底上给出概念：能使方程左右两边的值相等 的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做 解方程 一般地，要检验某个值是不是方程的解，能够用这个 值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等 五、课堂练习 练习课本第82页中练习 六、课堂小结 着重引导学生从以下几个方面进展归纳： 这节课我们学习了什么内容？ 用列方程的方法处理实际征询题的一般思路是什么？ 列方程的本质确实是用两种不同的方法来表示同一个量 估算是一种重要的方法 考虑：课本第81页中的“考虑”（目的是体验用估算的方法有时会特别苦恼） 七、作业设计 课本第84-85页习题3.1第2,6,7,8题 第11题 王皮溜二中 八（1）班3.1.2 等式的性质（一） 教学目的： 1.理解等式的两条性质； 2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维才能； 4.浸透“化归”的思想 教学重点：理解和应用等式的性质 教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a” 教学过程： 一、提出征询题 用估算的方法我们能够求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出以下方程的解吗？ （1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比拟困难，如今老师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法 二、探究新知 1.实验演示： 老师先提出实验的要求：请同学们细心观察实验的过程，考虑能否从中觉察规律，再用本人的语言表达你觉察的规律然后按课本第71页图2.1-2的方法演示实验 老师能够进展两次不同物体的实验 2.归纳： 请几名学生答复前面的征询题 在学生表达觉察的规律后，老师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比方“8=8”，我们在两边都加上6，就有“811=811”. 3.表示： 征询题1：你能用文字来表达等式的这个性质吗？ 在学生答复的根底上，老师必须说明：等式两边加上的能够是同一个数，也能够是同一个式子 征询题2：等式一般能够用a=b来表示等式的性质1如何样用式子的方式来表示？字母a、b、c能够表示详细的数，也能够表示一个式子。 4.观察课本P71图2.13，你又能觉察什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1一3时，必须留意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 王皮溜二中 七（3）班 一元一次方程课堂教学设计 单元要点分析 教学内容 方程确实是将众多实际征询题“教学化”的一个重要模型因而，课本从学生熟悉的实际征询题开场，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于处理征询题的需要，体会学习方程的意义和作用 本章内容主要分为以下三个部分： 1通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，?展开方程是刻画现实生活的有效数学模型 2运用等式的根本性质解方程，归纳移项法那么，运用分配律，?归纳“合并”、“去括号”等法那么，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进展的，不断从实际征询题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望 3运用方程处理丰富多彩的、贴近学生生活的实际征询题，?展现运用方程处理实际征询题的一般过程 为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等才能，课本内容的呈现都以求处理一个实际征询题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生处理征询题的兴趣和才能，提高学生的思维水平和应用数学知识去处理实际征询题的认识 三维目的 1知识与技能 按照详细征询题中的数量关系，经历构成方程模型，解方程和运用方程处理实际征询题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 2过程与方法 （1）理解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数学系数） （2）能以一元一次方程为工具处理一些简单的实际征询题，包括列方程，?求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析征询题、处理征询题的才能 3情感态度与价值观 激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值 重、难点与关键 1重点：一元一次方程有特别多直截了当应用，?解一元一次方程是解其他方程和方程组的根底因而本章重点在于使学生能按照详细征询题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的根本方法，能运用一元一次方程处理实际征询题 2难点：正确地列出一元一次方程的处理实际征询题 3关键：（1）纯熟地解一元一次方程的关键在于正确地理解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质 （2）正确地列出方程的关键在于正确地分析征询题中的已经明白数、未知数，?并找出能够表示应用题全部含义的相等关系 311 一元一次方程 教学内容 课本第78页至第82页 教学目的 1知识与技能 （1）通过观察，归纳一元一次方程的概念 （2）按照方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解 2过程与方法 通过对多种实际征询题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 3情感态度与价值观 鼓舞学生进展观察考虑，开展合作交流的认识和才能 重、难点与关键 1重点：理解一元一次方程的有关概念，会按照已经明白条件，设未知数，?列出简单的一元一次方程，并会可能方程的解 2难点：找出征询题中的相等关系，列出一元一次方程以及可能方程的解 3关键：找出能表示实际征询题的相等关系 教具预备 投影仪 教学过程 一、复习提征询 在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？ 答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程 方程是应用广泛的数学工具，把征询题中未知数与已经明白数的联络用等式方式表示出来在研究征询题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数 如何样按照征询题中的数量关系列出方程？如何样解方程？这是本章研究的征询题 通过本章中丰富多彩的征询题，你将进一步感遭到方程的作用，并学习利用一元一次方程处理征询题的方法 二、新授 1如何样列方程？ 让学生观察章前图表，按照图表中给出的信息，答复以下征询题 （1）按照图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，?你明白，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？ （2）青山与翠湖、秀水到翠湖的间隔分别是多少？ （3）本征询题要求什么？（4）你会用算术方法处理这个实际征询题呢？不妨试试列算式 （5）假设设王家庄到翠湖的路程为x（千米），你能列出方程吗？ 解：（1）汽车从王家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时 （2）青山与翠湖的间隔为50千米，秀水与翠湖的间隔为70千米 （3）王家庄到翠湖的间隔是多少千米？ （4）分析：要求王家庄到翠湖的间隔，只要求出王家庄到青山的间隔，?而王家庄到青山的时间为3小时，因而必需求汽车的速度 如何求汽车的速度呢？ 这里青山到秀水的时间为2小时，路程为（50+70）千米，因而可求的汽车的平均速度为（50+70）÷2=60（千米时） 王家庄到青山的路程为：60×3=180（千米） 因而王家庄到翠湖的路程为：180+50=230（千米） 列综合算式为：50?70×3+50 2 （5）分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析征询题 从上图中能够用含x的式子表示关于路程的数量： 王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米 从章前图表中能够得出关于时间的数量： 从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时 由路程数量和行车时间的数量，能够得到行车速度的表达式 汽车从王家庄开往青山时的速度为x?50千米时，汽车从王家庄开往秀水的速度为3 x?70千米时 5 要列出方程，必需找出“相等关系”，标题中还有哪些相等关系吗？ 按照汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等 因而列出方程： x?50x?70= 35 以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，?从而得出王家庄到翠湖的路程 考虑：关于以上的征询题，你还能列出其他方程吗？假设能，你按照的是哪个相等关系？ 按照汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等 因而还能够列方程：x?5050?70x?7050?70=或= 3252 （前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等） 比拟用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已经明白数，关于较复杂的征询题，列算式比拟困难；而方程是按照征询题中的等量关系列出的等式，其中既含有已经明白数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，征询题中的已经明白量与未知量之间的关系就特别容易用含有这个未知数的式子表示，再按照“相等关系”列出方程 有了方程后人们处理许多征询题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步 列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，?然后按照征询题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程 例1：按照以下征询题，设未知数并列出方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24 （2）一台计算机已使用1700小时，可能每月再使用150小时，通过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时？ 分析：设再通过x月这台计算机的使用时间到达规定的检测时间，?按照每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时 能表示这个征询题的相等关系是什么？ 相等关系是：已使用的时间1700小时还能够使用的时间150x小时规定的检测时间2450小时 从而列出方程：1700+150x=2450 找出表达征询题意义的相等关系是列出方程的关键 （3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 征询：女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的（1-52%），?假设设这个学校有x个学生，那么用含x的式子表示女、男学生数 女生有52%x人，男生有（1-52%）x人； 征询题中的相等关系是什么？ （女生比男生多80人）即女生人数-男生人数=80或女生人数=男生人数+80 列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80 2一元一次方程的概念 观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数，?未知数的指数是多少？ 只含有一个未知数，同时未知数的指数是1，如此的方程叫做一元一次方程例如方程2x-3=3x+1，y2-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元2 一次方程 以上分析过程可归纳为： 分析征询题中的数量关系设未知数x用含x的式子表示实际征询题中的数量关系找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程） 列方程是处理实际征询题的一种重要方法，利用方程能够解出未知数 观察方程4x=24，不难觉察，当x=6时，4x的值是24，?这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解，这确实是说，方程4x=24中未知数x的值应是6 从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？ 这里x是正整数，假设x=1，那么方程左边=1700+150×1=1850右边 因而x1 假设x=2，那么方程左边=1700+150×2=2000右边， 因而x2 这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，这确实是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5 解方程确实是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，?这个值确实是方程的解 你能从表中觉察方程1700+150x=2600的解吗？ 当x=6时，1700+150x的值为2600，即x=6时方程等号两边的值相等，因而这个方程的解是x=6 考虑：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解吗？ 以上估算难度较大，第一个方程，当x=4时，方程左边=20lt;24；当x=5?时方程左边=2524，因而取x=4.7或x=4.8试一试，结果当x=4.8时，方程左边=24=右边，因而方程的解为x=4.8第二个方程的解为x=2000，困难更大了，能够告诉学生，?当我们学习了方程的解法后，就特别容易求出x的值了 考虑：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ 三、稳定练习 课本第80页练习 1设沿跑道跑x周，能够跑3000m，按照相等关系x周共长3000m 因而列方程：400x=3000，假设x=7，那么400x=2800lt;3000，假设x=8，?那么400x=?32003000，假设x=7.5，那么400x=4007.5=3000，因而沿跑道跑7周半，能够跑3000m 2假设设买甲种铅笔x枝，那么买乙种铅笔（20-x）枝，买甲种铅笔用去0.3x元，乙种铅笔用去0.6（20-x）元，相等关系是：