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    北京市各区初三数学期末考试题及答案(17份)16.doc

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    北京市各区初三数学期末考试题及答案(17份)16.doc

    门头沟区20132014学年度第一学期期九年级数学试卷一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1. 如果,那么下列比例式变形正确的是A. B. C. D. 2如图,已知P是射线OB上的任意一点,PMOA于M,且OM : OP=4 : 5,则cos的值等于A B C D3.如图,点都在O上,若,则为A B CD4.已知O的半径为5,点P到圆心O的距离为6,那么点P与O的位置关系是A点P在O上 B点P在O内C点P在O外 D无法确定5.如图,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是米和10米已知小华的身高为米,那么他所住楼房的高度为_A8米 B16米 C32米 D48米6一个袋子中装有10个球,其中有6个黑球和4个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个球,摸到黑球的概率为A B C D7.将抛物线y=3x2向右平移2个单位,则新抛物线的解析式是A BC D8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AEDP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则A. B. C. D.能反映y与x之间函数关系的大致图象是二、填空题(本题共16分,每小题4分)9如果两个相似三角形的周长分别是10cm、15cm,小三角形的面积是24cm2,那么大三角形的面积是_cm210已知反比例函数图象在各自的象限内,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_11如图,在中,AE=3,EC=2且DE,则BC等于_.12如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B,对AOB连续作旋转变换, 依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、,则第(3)个三角形的直角顶点的坐标是;第(2014)个三角形的直角顶点的坐标是_xyAB三、解答题(本题共20分,每小题5分)13. 计算:14. 已知:如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上一点,且AED =B.若AE=5,AB= 9,CB=6 .(1)求证:ADEACB;(2)求ED的长.15. 已知:二次函数y=x2-4x+3.(1)将y=x2-4x+3化成的形式;(2)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当x取何值时,y0.16.已知:如图,AB是O的直径,CD是O的弦,且ABCD,垂足为E(1)求证:CDB=A;(2)若BD=5,AD= 12,求CD的长w w w .四、解答题(本题共12分,每小题6分)17. 如图,已知直线与反比例函数的图象相交于点A(1,a),并且与x轴相交于点B (1)求a的值;(2)求反比例函数的表达式;(3)求AOB的面积.备用图18. 已知二次函数y1=ax2bx3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0),与y轴交于点C,与x轴另一交点交于点D.(1)求二次函数的解析式;(2)求点C、点D的坐标;(3)若一条直线y2,经过C、D两点,请直接写出y1y2时,的取值范围五、解答题(本题共10分,每小题5分) 19.已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,A90°,CD6,AB=15,.求:BC的长.PABC30°60°北20.如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米?六、解答题(本题共8分,每小题4分)21. 小亮暑假期间去上海参观世博会,决定上午从中国馆(用A表示,下同)和韩国馆(B)中随机选一个馆参观,下午再从日本馆(C)、非洲馆(D)、法国馆(E)中随机选一个参观,求小亮全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少?(要求写出用列表法或画树状图法求解的过程)xy22. 如图,ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)(1)若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似但不全等,请作出所有符合要求的点P;(2)请写出符合条件格点P的坐标七、解答题(本题7分)23. 已知抛物线的顶点在x轴上,且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点,点B的坐标为(3,4).(1)求抛物线的解析式,并判断点B是否在抛物线上;(2)如果点B在抛物线上,P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h ,点P的横坐标为x.当x为何值时,h取得最大值,求出这时的h值.八、解答题(本题7分)24如图,四边形、是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形其中,正方形可以绕中心旋转,正方形静止不动(1)如图1,当四点共线时,四边形的面积为_;(2)如图2,当三点共线时,请直接写出= _;(3)在正方形绕中心旋转的过程中,直线与直线的位置关系是_,请借助图3证明你的猜想图1图2图3九、解答题(本题8分)25.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、C 两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标;(2)若抛物线经过A、D两点,试确定此抛物线的解析式;(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、A、M为顶点的三角形与ABD相似,求符合条件的所有点P的坐标.门头沟区20132014学年度第一学期期末调研试卷九年级数学评分参考一、选择题(本题共32分,每小题4分) 1. C 2.C 3.D 4.C 5. C 6.C 7.A 8. C二、填空题(本题共16分,每小题4分)9. 54 10.m2 11.4 12. (12,0);(8052,0)三、解答题(本题共20分,每小题5分)13.解: 原式=4分= =5分14.解:AED =ABC,A=A,AEDABC. 2分. 3分AE=5,AB= 9,CB=6, 4分 5分15.解:(1)y=x2-4x+4-4+3 1分=(x-2)2-1. 2分(2)对称轴为x=2, 3分顶点坐标为(2,-1). 4分(3)当1<x3时,y<0 5分16.(1)证明:AB为O的直径,ABCD,. 1分A =CDB. 2分(2)解:AB为O的直径,ADB=90° .3分. 4分 13×DE=12×5AB为O的直径,ABCD,CD=2DE=2 = . 5四、解答题(本题共12分,每小题6分)17.(1)将A(1,a)代入y=x4中,得:a=(1)+2 所以a =3 1分(2)由(1)得:A(1,3)将A(1,3)代入中,得到即k=3 2分所以反比例函数的表达式为: 3分(3)如图:过A点作ADx轴于D因为 A(1,3)所以 AD=3 4分在直线y=x2中,令y=0,得x=2所以 B(2,0)即OB=2 5分所以AOB的面积S=×OB×AD=×2×3=36分18解:(1)由已知得:,1分即,解得 2分所求的二次函数的解析式为. (2)令x=0,可得y=-3,C(0,-3) 3分令y=0,可得x2-2x-3=0解得:x1=3;x2= -1(与A点重合,舍去)4分D(3,0) 5分 (3)x<0或x>3 6分五、解答题(本题共10分,每小题5分)19.解:过点C作CEAB交AB于E,1分ABCD,A90°D90°四边形AECD是矩形.AE=DC=6. 2分AB=15,BE=9. 3分在RtBEC中, ,BE=9.CE=6. 4分由勾股定理,得 5分20.解:设灯塔P到环海路的距离PC长为米根据题意可知:PABC30°60°北 1分 2分3分4分 5分即PC=六、 解答题(本题共8分,每小题4分)21.列表,或画树状图 2分由表(树状图),可知:共有6种等可能结果,并且每种结果发生的可能性机会均等,其中都是亚洲国家展馆的有(A、C)、(B、C)共2个. 3分小亮第一天全天参观的都是亚洲国家展馆的概率P(都是亚洲国家)=. 4分 22.(1)作图正确。(作对一个点P,得1分,共2分)2分 (2) ; 4分23.(1)抛物线的顶点在x轴上,.b=±2 . 1分抛物线的解析式为或 .2分将B(3,4)代入,左=右,点B在抛物线上.将B(3,4)代入,左右,点B不在抛物线上.3分(2)A点坐标为(0 ,1),点B坐标为(3,4),直线过A、B两点. 4分 . 点B在抛物线上.设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE . PE=h=yPyE =(x+1)(x22x+1) =x2+3x .5分即h=x2+3x (0x3). 当时,h有最大值 6分最大值为 7分24(1)=6; 1分(2)=; 2分(3). 3分证明:连接,延长交于点.如图所示:由正方形的性质可知: 4分,即: 5分6分. 即:. 7分25(1) 四边形OABC为矩形,C(0,3) BCOA,点D的纵坐标为3. -1分直线与BC边相交于点D,. 点D的坐标为(2,3) -2分 (2) 若抛物线经过A(6,0)、D(2,3)两点, -3分解得:抛物线的解析式为 .-4分(3) 抛物线的对称轴为x=3, -5分设对称轴x=3与x轴交于点P1,BAMP1,BAD=AMP1.AP1M=ABD=90°,ABDAMP1.P1 (3,0). -6分当MAP2=ABD=90°时,ABDMAP2.AP2M=ADBAP1=AB,AP1 P2=ABD=90°AP1 P2ABDP1 P2=BD=4 -7分点P2在第四象限,P2 (3,-4). -8分符合条件的点P有两个,P1 (3,0)、P2 (3,-4).备注:若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分

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