数学学科高中数学的教学方法探讨和建议.doc

数学论文之高中数学的教学方法讨论和建议 要点：结合本人多年来高中数学教学的实践和探究，提出老师在数学教学中对一般高生的一些教学方法和建议一、学习情况分析：由于扩招，多数高中生是初中生升入高中学生中的成绩居于中等及以下的学生，根底知识、根本技能、根本数学思想方法（以下简称“三基”）差，思维才能、运算才能、空间想象才能以及实践和创新认识才能（以下简称“五种才能”）更差 高中生的学习方法呆板，主动学习的适应差，离不开老师的“强迫”，他们被动地学习，学习不得法，不注重根底知识，他们只注重公式、标题的结果，不注重公式的推导过程 他们不擅长读书，解题注重套方式，对知识的把握差，应变才能弱，老师讲的听得明白，例题看得明白，书上的作业做不起 因而他们在考试中不是演算出错确实是中途“卡壳” 同学之间互相讨论、交流才能差，不爱举手发言，主动征询题，课堂上常启而不发 沿袭初中的学法和思维方式。二、心理分析：由初中“假大人”开展而来的高中生，在生理上，正处于青春期，自觉性与幼稚性交错着，多数人学习目的不明确、机械经历所起的作用较大，抓不住概念的本质属性，辩证逻辑思维开展慢，故逻辑推理才能不强，有意经历与理解经历占绝对优势，学习兴趣和愿望、独立性、个人意志和毅力较重高生差。高中教材分析：高中教材起点高、难度大、容量多；概念多且抽象、定理严谨、逻辑性强、空间想象力要求高，数学符号抽象且多；数学思想方法和分析才能、理论论证才能要求高，难点多，易造成学生的两级分化。1.高一开场注重学习方法的指导和学习适应的培养，是提高高中生数学成绩的关键。在高中阶段要改变学生已构成固定的不好的学习方法和适应，首先应开展专题讲座，包括学习常规方法指导（学习的五个环节：预习、听课、作练习、复习与总结、课外自学与研究）、学习心理指导（学习适应、兴趣、动机、科学利用大脑）、学习才能指导（学会留意、想象、掌握经历方法、解题方法与应考才能）等，这些指导要贯穿于整个高中学习阶段 最重要的是我们必须抓住以下学习常规的五个环节，要经常检查，并持之以恒，学生的成绩必定会上升。（1）预习 由于高中数学内容的抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生在上课理解和掌握这些知识带来了困难 通过预习能够掌握根底内容，对难理解的做到心中就有数，自然会使听课留意力集中，也就容易听明白了 预习是弥补高中生理解才能缺乏的好方法，俗话说：“笨鸟先飞”确实是这个道理。（2）听课 听课是学习中最重要的环节 高中生听课留意力集中的时间比重高生短，听课重要的不是“听”，而是“想”，是积极地思维，高中生爱“听”不爱“想” 要带着征询题进展考虑 现行教材在文字四周留有足够的空白供学生作笔记用，补充的例题或关键知识均可记在上面 同时倡导课堂师生的交流和讨论，如此可使学生充分参与课堂教学活动中，这正是掌握知识的重要过程。（3）作练习 应先看书，弄明白知识后再作题，有困难，能够共同讨论处理，高中生不好的适应是不看书就做题，做题时只求答案，不留意解答和表述的条理性与解题格式的标准性 在考试中常常会失分 因而我们强调学生解题的条理性，考虑征询题的缜密性，分类讨论要不重不漏。（4）复习与总结 复习是为了稳定知识，总结是为了理顺知识、觉察、掌握规律，积累经历，提高才能 ，华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”，总结，确实是完成由厚到薄的过程 学完每一章，要及时做好阶段复习，提炼出本章的知识重点和难点 但凡在作业或测验中不会做或做错了的标题，搜集成一本错题集以便复习 许多高中生屡次在某一类征询题上出错，确实是没有完成复习任务的结果。（5）课外自学与研究 课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握解题方法，开发学生的潜能 要协助高中生确定课题，开展研究性学习，要将引导作用应贯穿于整个过程，但要表达学生的主体性 鼓舞学生参与网上学习，鼓舞师生、生生之间通过网上交流、讨论，互发电子邮件进展学习。2.教学中搞好数学知识的衔接由于如今的许多高中生，经历力差，知识运用才能、技能不强，思想方法呆板，因而对他们要加强“三基”的衔接的教学 高中数学更要留意论证的紧密性和表达的完好性，整体的系统性和综合性。（1） 利用旧知识，衔接新内容 高中数学新授课就应从复习初中内容或已学内容的根底上引入新内容，如在讲任意三角函数时，要选复习初三学过的锐角三解函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念。（2） 利用旧知识，挖掘加深新知识 立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象才能差，要进展比照学习，如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能是异面，两直线垂直，除了相交垂直之外，还可能异面垂直。3.高中数学课堂教学方法建议高中生是思维活动的成熟时期，并开场向辨证思维过渡 对高中生来说，要严格操纵数学讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受 才能的培养要逐步进展，并长期坚持。（1）应按照学生思维开展阶段的特点组织教学，倡导理性思维，促进思维过渡 要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维的水平，又要有适当难度，学新课时不要盲目补充知识点和新题型。（2）高中生更要注重思想方法教学  要留意加强函数方程、数形结合、整体代换、运动变化、分类讨论、化归与转化的思想和降次法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法、数学归纳法的训练 例如转化策略：将立体几何平面化、任意角的锐角化、高次方程低次化等。（3）注重知识归纳，培养逻辑思维才能 合理的知识构造，有助于思维由单维向多维开展，构成网络，在复习中要把握知识的内在联络，构成明晰的知识构造图表，以便理清概念，使其系统化，便于经历及掌握运用 同时对所学的思维方法和解题方法也应进展分类总结，找出其共性与个性，构成学生的解题思维方法。（4）贯彻新课程理念，发挥学生的主体地位，真正以学生为本  让学生主动参与对数学内容的学习和考虑，倡导陶行知的“在做中学”理念，如立体几何教学中，让学生课外制造棱柱、棱锥等几何体，感受几何体的形状和性质，用地球仪讲授经度、纬度、球面间隔等内容 感性认识与理性认识相结合，既容易理解又经历深化 在讲椭圆定义时，让学生画出椭圆，要比老师直截了当给出椭圆定义效果要好的多 通过学生主动参与引发好奇心，引起学习兴趣，他们就会主动学习，积极思维 参与活动同时也激发了想象力，如空间三个平面最多可把空间分成几部分，可引导学生利用四周实物对三个平面的位置关系进展空间想象，得出最多分成八部分的结论。（5）高中生的课后辅导必须详细化  课后辅导是课堂教学的接着和补充，我们应按照学生成绩把学生分为不同层次，进展“培优补缺”，分别进展辅导，并要及时检查辅导效果。三、对新教材的认识新教材留意调动学生学习的积极性和主动性，研究学生的思维特点和学习规律，把学生作为学习的主体来编排内容。教材在内容的呈现上要留意联络实际，留意展示知识构成的过程，使学生在获取知识和运用知识的过程中，开展思维才能，提高思维质量，加深对所学知识的理解。1.知识面加宽（1）内容上加宽：增加了简易逻辑，和四个命题，平面向量、选修课、概率与统计、极限、导数、复数，这些理科选修内容应该是理科的高考内容，研究性学习课。（2）知识的应用性增大了。如：增加了研究性学习课，注重了知识的实践。2.在某些内容上加深了知识的难度（1）映射概念中的一一对应。（2）分段函数概念和习题增大，课本中既有分段函数的例题，又有分段函数的习题。（3）数列内容中尽管把极限内容和数学归纳法改为选修内容，但等差数列与等比数列部分的难度大了，比方：分段和成等差数列，数列的裂项法求和，数列部分的应用题加大了。（4）增加了导数。3.研究性学习课程的增加成分表达了数学的应用性加强新教材增加了“实习作业”，目的是应用所学数学知识，提高处理实际征询题的才能，使学生在参与数学活动过程中遭到训练和提高。此外，还增设了“探究性课题”，要求每学期至少安排一个课题进展研究，平均每个课题给3课时教学时间。4.计算器的应用科学计算器已列入初中教学内容，有少数学校也将计算机课作为高中的选修课，在安排上要充分考虑与科学计算器的使用、计算机的学习内容相配合。四、 教学内容和安排1. 必修课教学内容 数学必修课的教学内容共11章，其中第9章又分（A）、（B）两种方案，分别在高一、高二学习，每周4课时，除了复习考试时间外，总授课时数为280课时。五、如何样教好新教材1.转变观念，提高对素养教育的认识在使用新教科书时一定要改良教学方法，按新大纲的要求进展，操纵教学要求，操纵教学难度，确实从“应试教育”转变到贯彻素养教育的轨道上来。要应试，但必须从提高学生数学才能上下工夫。2.要充分利用先进的教学手段，提高教学效益新的教学手段必定促进教学方法的改革，必定带来新的教学效益。科学计算器已被列入初中的教学内容，高中相应的计算内容已充分使用科学计算器讲授，老师在教学中更应充分利用科学计算器，以提高教学效益，提高学生处理征询题的才能。有条件的地点或学校，也要利用电子计算机和多媒体技术作为教学的辅助手段。3.研究性学习、和应用性征询题其目的主要是让学生参与教学活动，培养他们分析征询题和处理征询题的才能。4.研究新教材  把握好教学中的“度”，研究知识构造，操纵教学难度（1）注重知识的发生过程，淡化纯理论和学生难以接受的东西。如参加了引入课题的生动的数学故事和数学史话，以便制造出一个良好的学习气氛，使数学学习摆脱单调，抽象和脱离实际的现象。同时又删去了学生难以接受的，纯理论的知识。老师应该方法设法的去展示数学知识的发生过程。（2）理解根底，注重根底课堂教学应把主要精力用于将最根底的东西讲深、讲透。关于根底知识，老师往往认为每天在讲根底，但我认为某些老师还没有真正做到注重根底，至少把根底知识没有讲透。不管是优生和差生，当学生做出某一题时，他都会感到自然、轻松，有一种成功的喜悦，然而这些成功都使靠他对根底的根本的知识的正确理解或深化理解后的灵感得到的。没有对根底知识的理解、经历，不会作出一个正确的反响，更不会对某一类知识和题型产生长久的正效应。因而老师立足与最根本的东西讲深讲透，在学生心目中留下深化的阻碍是特别重要的。如我在给我校高一c班的学生讲解利用函数图象（即数形结合）做题时，首先讲解f（x），的含义，结果学生会立即反响出一元二次函数中的f（1），f（2）f（-2）等大小。还有对an,Sn的符号表示的科学性与函数F（n）比拟，得到了特别快反响出了Sn=20n2-4n等差数列的前n项和最大等征询题。事实上数学是靠概念和公式的公理化体系，弄清概念和公式、公理自然就会应用自如了。对概念内涵的挖掘要舍得下功夫，使他们能掌握其本质。平时学生总是有如此的困惑，为什么课上能听明白，但课后作业或考试就出征询题，出现这一情况的关键是学生并未真正搞明白。（3）研究课本例题、习题，发挥例题、习题功能例题是解题最标准的解答过程，它和习题一起操纵了教材的深度和知识辐射范围，课本例题既是如何运用知识解题的精典，也是思维训练的典范。正是这些典范的作用，学生才初步学会了如何样进展数学思维，如何样运用数学知识进展考虑、解题，如何表述本人的解题过程。例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。因而，处理好例题是落实知识到位的关键一步。按照新教材的要求，我对例题的处理采取一看、二议、三评、四挖的教法。如课本（P77）例2：说明以下函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图（1）y=2x+1，（2）y=2x-2。在引导学生看、议、评后，可作如下的探究：由题不难觉察函数f（x）=2x的图象向左（右）平移一（二）个单位长度即得到函数f（x）=2x+1（f（x）=2x-2）的图象，则由函数y=f（x）的图象经如何样的平移可得到y=f（x+a）（a0）的图象呢？作如此的处理可使学生掌握函数图象平移的一般规律。又如课本（P117）例4：已经明白数列的通项公式为an=pn+q其中p、q是常数，且P0，那么这个数列是否一定是等差数列？假设是，其首项与公差是什么？此题的目的是进一步提示等差数列在公差不为零时通项的性质，即数列an是等差数列的充要条件是an=pn+q （P0）即an是关于n的一次函数，这一性质对处理许多与等差数列有关的征询题是特别有用的。5.教学要从学生实际出发，教学要符合教育学心理学开展认知开展，要经历多种水平，多种阶段。老师的教学要设计有直观性、启发性、使学生可接受性。（1） 所谓直观性，尽管中学生的认知开展水平已由详细运算进入了抽象运算阶段，但是即便他们在整体上认知水平已经到达了抽象运算的水平，在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从详细到抽象的转化，他们在学习新的数学概念时仍采纳详细或直观的方式去探究新概念。中学课本的设置都是从特别到一般，从特别性到一般性，从详细到抽象，老师在备课时务必本末倒置。而需要在直观性的驾御上做些科学的合情创新。向学生提供丰富的直观背景材料。电脑等多媒体的应用为利用直观广泛性，老师应该设计合理的模型、动画，从详细到抽象，从特别到一般为抽象思维合理铺垫。（2）启发性：要使数学课程真正具有启发性，需要克服两种偏向：第一，内容过于简单，缺乏考虑余地。没有挑战性，不能激发学生思维，甚至不能满足学生学习愿望。第二，内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知构造中“最近开展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学。（3）可接受性：教学内容、方法都要适宜学生的认知开展水平。获得新的数学知识的过程，主要依赖于数学认知构造中原有的适当概念，通过新旧知识的互相作用，使新旧意义同化，从而构成更为高度同化的数学认知构造的过程，它包括输入、同化、操作三个阶段。因而，作为数学课程内容要同学生已有的数学根底有亲切联络。其抽象性与概括性不能过低或过高，要处于同级开展水平。如此才能使数学课程内容被学生理解，被他们接受，才能产生新旧知识有意义的同化作用，改造和分化出新的数学认知构造。可接受性要求老师不要在课堂太过于表现本人，不要太聪明，有时还要成心张作不明白与学生溶为一体，把学生从欣赏老师转化到指导老师，或指挥老师。从而使学生从角色到主体。6.老师的教学要多应用数学觉察和解释实际征询题。“应用”在数学教学中能够有许多解释，有些人为的非现实生活的例子，也可能有重要的教育价值，也可能养成学生应用数学的技能，还有多种方式表达“应用”。比方，“守门员如何站位才能缩小对手的射角？”、“攻球员应当把球带到离球门多远处，他的射球位置能获得最大射角？”这些征询题把数学与实际情境联络在一起，对有些学生有吸引力，但并不是真用数学处理征询题，没有哪个球员会如此去计算他们站立的位置，数学的应用主要不在于如此的“应用”。更重要的是，这种“联络”不可能总是结合学生“实际的”，正如Carson说的，“现实是主体和时间的函数，对我是现实的，对别人未必是现实的；在过去 是现实的，如今不一定再是现实的了。”可见要使课程有“应用”性是既复杂、又长期的征询题。在这种设计工作中，学生会看到数学如何才能够应用到真正的“现实生活”征询题上去，同时可望获得进一步学习的动力，会自然地产生建立“数学模型”的时机，如比和比例、利息与利率、统计与概率、运筹与优化以及系统分析一决策本钱、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与俩券几乎每天都会碰到。六、留意征询题1.给学生表演的时机和考虑的时机有些建议，通过数学建模把更多的征询题处理要素引进高中数学：“我们确实要学生能够把他们的数学技能用到实践中去，而且只有通过爽朗的征询题处理他们才能做到这一点，征询题能够是现实的或者纯数学的，统一它们的是，它们给学生以时机去：应用他们的数学技能；小组活动；表现制造性、想像力、革新精神、批判性；鼓舞进一步的数学学习。2.数学需要经历经历力是认识过程的才能成份中最重要的根底才能，特别是对数学公式、法则、定量、典型方法、重要数据的经历、保持与再认识的才能，短期与长期的经历才能，数学的经历，既要强化在理解的根底上经历，又要知其因而然。因而，老师在课堂教学中不仅要教知识和方法，还要教会他们如何记住这些根本知识和方法。如能够采取形象经历、联想经历、类比经历等灵敏方式。让学生记笔记老师的板书工整。3.注重计算器和电脑的应用要求今天的学生必须能够：进展心算和有效的估算；明白在某一特定条件下适于使用哪种数学运算；能够正确、自信和恰当地使用计算器；会可能数量级以确认心算或计算器计算的结果：计算器和计算机不仅改变了什么数学重要，而且也改变了数学应当如何教。它们把困难的变得容易，使不可行的变得可行。例如，计算机能够显示和操作像三维的形状复杂的数学对象。使用计算机，学生能够处理与他们日常生活有关的现实征询题和能够激发他们对数学产生持久的兴趣。计算机能把老师解放出来去完成只有老师才能完成的任务。比方和学生一起去探究、猜测。计算机提供了一种动态的、画图的手段；它还提供了许多有效的途径去表达数学思想。比方对开展常规计算技能的注重程度应降低，这就会有更多的时间来开展对数学过程的理解和推理才能；易于开发一种课程，可能加强近似计算和估算。一个学生能精确作2507×4131的乘法和能够说出结果大约是一千万，哪个更重要些呢？常常一个近似的答案不仅已经足够，而且比精确答案需要更多的洞察力，而且近似答案能够给精确结果提供快速检验；能够开发强调各种数学方法的更广的课程。4.注重学生识图技能的培养老师认真画，学生画图要美而快，老师讲解时从最第点引导，如函数图象中点的坐标（x,f（x）的认识，表示，在坐标系中的实际意义，从而使学生会判别了二次函数中的f（1）、f（2）、f（-2）等难题了。数学学家谈数学今后的转变中指出：会使用表、图、电子数据表和统计技术去组织、解释和表示数值信息；能推断别提供的数据的可靠性；会使用计算机软件去完成数学任务；能从模糊的实际课题中去构成一些特别的征询题；会选择有效处理征询题的策略。