数学学科浅谈数学史在小学数学中的应用.doc

数学论文之浅谈数学史在小学数学中的应用 随着数学的开展，时代的不断进步，数学在社会和科学技术开展、日常生活中的作用日益广泛，人们对数学和数学教育的认识越来越深化。数学具有悠久的历史，它不仅是数学知识的积累，人类认识客观世界的有力工具，也是人类文化的重要组成部分。在以往的数学教学大纲和数学教学中，数学史一般作为向学生进展爱国主义教育、理想教育的材料，因此也没引起老师在教学中的注重，通常都是让学生本人读读、看看或者根本就不提及。事实上，数学史不仅具有德育功能，对数学教育本身也具有十分重要的意义。全日制义务教育数学标准（试验稿）在教材的编写建议中指出：“教材在一些适当的地点能够介绍一些有关数学家的故事，数学趣闻和数学史料，使学生理解数学知识的产生和开展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类开展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。” “数学课程应当适当地反映数学的历史、应用和开展趋势，数学对推进社会开展的作用，数学的社会需求，社会开展对数学的推进作用，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应协助学生理解数学在人类文明开展中的作用，逐步构成正确的数学观。”从以上的理念中能够看出新的数学课程标准把数学史作为理解数学的一种途径，成为数学教学的一种工具。那么作为新课改时期的一名数学老师就有必要认识到数学史在数学教学中有着如何样的作用。下面就数学史在新课程教学中的的作用谈谈我的看法。一、数学史有助于协助学生塑造数学的审美观在我们的思想中数学是单调的，无味的，特别多老师在教学时只是纯粹的传授知识，将知识僵硬的灌输的小孩。如此只会让小孩对数学产生厌倦。数学美是教学数学内容之一，数学本身包含着丰富的美。古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯说过：“哪里有数，哪里就有美。”数学本身的审美价值和情趣是学习数学的最正确刺激。当我们认识到数学是一个五彩绚丽的美的世界，就能够改变对数学的成见，极大的提高对数学的学习积极性。在平时的数学教学中适当的穿插数学史中数学美的知识，挖掘数学数学美的要素，能够培养学生的数学美感和数学审美才能。例如在教学人教版六年级上册的比和比的应用这一章节时我们就能够将黄金分割融入教学中设计。在上课时我没有直截了当就进展教学教材中的例题而是从一个故事引入：在2500多年前古希腊有个著名的数学家叫毕达哥拉斯，有一天他走在街上，通过一家铁匠铺时，他听到铁匠打铁的声音特别好听，因此驻足倾听，他觉察铁匠打铁节拍特别有规律，回家他就把这规律用数理的方式表现出来，后来被应用在了特别多领域，这确实是黄金分割线。譬如著名的维纳斯女神和太阳神阿波罗的塑像，从肚脐到脚底的高度与全身之比皆是0.618；在达芬奇的著名画作蒙娜丽莎中也用到了黄金分割；古埃及的金字塔形似方锥，大小各异，但底面边长与高之比都接近0.618。还有许多建筑像古希腊的帕特农神殿，印度泰姬陵，中国故宫、法国巴黎圣母院等等，为什么看起来特别美，特别协调确实是由于他们运用了黄金分割。这确实是数学美在生活中的应用，我们只有学好数学才能够掌握如何样运用数学去制造美的东西。如此就激发了学生学习比的应用的兴趣。数学的开展具有悠久的历史，我们在小学的数学教学中，要适当的援用这些历史，使单调的数学变得具有生命。让学生明白在数学中也能够寻找到美的物体。二、数学史有助于学生对数学概念、思想、方法的深化内涵加以理解，同时对知识的本质从深层次加以把握数学教学的主要目的之一，是要让学生理解掌握教学中所要求的数学概念，数学思想和数学方法。由于数学抽象的特点，其概念、方法和思想大都以抽象的方式出现，如何协助学生理解接受并能掌握乃至应用这些数学概念、方法和思想，不断是数学教学中需要关注和值得讨论的征询题。有多种途径能够协助学生理解并掌握抽象的数学概念、方法和思想，这方面有特别大的探究空间，而数学史在此能够发挥特别有效的作用。一些历史的例子能够古为今用，能够被开发出来作为阐释某些深奥数学概念和思想的教学载体。例如在教学圆的周长这一章节的时候就要学到圆周率这一生疏而又难以理解的概念。如何样才能让小孩们能够深化的理解呢？在上这节课之前，我查阅了有关圆周率的历史。它的开展分为四个阶段：第一阶段，起圆周率的起源，终究是谁先觉察了它？第二阶段是，承承继安提丰和布赖森的（穷举法）而开展的一个时期，以多边形寻找圆周率的值。第三阶段是，转是求圆周率的一个转机点。这时能够用解析表达式表示及求出圆周率的值。第四阶段是，接随着科技的进步计算机的产生，令圆周率的计算速度有了新的打破。那么如此的材料我是不是就要干瘪瘪的把它搬到课堂中去呢？我想假设真是那样小孩们还不听出瞌睡来啊？因此我将它改编一下：同学们今天我们要学习一个新的知识圆的周长计算，但是在算圆的周长的时候我们要明白一个名词：圆周率。先听老师讲一讲它的开展经历。在2000多年前的古希腊西那库斯有一个人叫阿基米德，（小孩们对这名字特别感兴趣）他在古巴比伦的相关材料中开场研究一个圆周长和直径的关系，他是第一个有系统找出圆周率的近似值和圆周率的上下限的数学家。如此过了四、五百年，也确实是在1700多年前我国的刘徽，他独立创始以多边形的面积迫近圆面积的穷举法割圆术来找出圆周率的值。他将的值准确到小数点后面第三位即3.14，我们称之为徽率。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位。（这时小孩们有了骄傲的神态）。在刘徽之后的的200多年后中国出现了一个叫祖冲之的人，他在运用了刘徽的割圆术的根底上并在本人无比的耐性和坚持下终于将圆周率计算到3.14159263.1415927。（说到这里小孩们有了惊奇的表情）这要要比国外的数学家得出如此准确的数字的时间要早至少1000年！（这时小孩禁不住轻呼：哦！）那么，小孩们，如今你们想不想明白这圆周率终究指的是什么呢？想不想和二千年前的古人比一比？那么就用你们预备的东西来试一试吧。（这时小孩的兴趣提起来了，都兴奋的特别，开场与古人竞赛了。）学生假设在教学中认识到数学概念、思想、方法的变化过程就能够从深层次上把握所学知识，理解知识的本质及应用，如此才能在学习中深化领会知识，应用知识，处理征询题。三、有效的利用数学史能够培养小孩的学习兴趣和刻苦研究精神教育理论认为要树立学生的远大理想，刻苦研究的精神是必不可少。在数学的开展史中众多的数学家艰苦的探究之路是鼓舞学生的最好典范。学习兴趣是学习的内驱力，一个老师的教学艺术就在于能够巧妙地创设教学情境，充分激发学生的兴趣和情感。作为数学课，假设总是“概念定义定理解题”必定会使数学学习变得单调乏味。因此在数学课上，在讲述一段新知识之能够先前插入一些数学史的介绍。如在人教版小学数学第十一册教学“物体的体积”一课时，为了让学生形象生动地理解：放入装满水的杯子中的物体的体积，即为向外溢出的水的体积。老师能够事先让学生去寻找曹冲称象的故事和阿基米德称皇冠的故事。在一次的班队活动中针对小孩们遇到数学难题就不做的情况，我给他们介绍了一些世界上著名的数学家的故事。例如瑞士数学家欧拉，他是最伟大的数学家之一，是世界上多产的数学家。他17岁开场写作直至76岁。他经常在不良的环境中工作，（小孩们露出不明白的神情，“由于经济条件差”我解释到）有时把小孩抱在膝上完成论文。在他28岁的时候，一只眼睛失明，但是他没有停顿工作，不到60岁的时候他的另一只眼睛也看不见了。（小孩们特别可惜的模样）但在失明的17年间，他还口述了几本书和400多篇论文。（这时小孩特别惊奇，感动）这时我说：“小孩们，你们明白欧拉的伟大在哪里了吗？”小孩们纷纷发言。然后我又讲述了一些如我国南北朝时期的数学家祖冲之和他的儿子祖暅觉察“祖暅原理”的故事；对数学有着极大阻碍的九章算术的完善过程的故事等等。这些都对小孩们对数学产生了学习兴趣，也让他们主动学习，勤奋学习起到了潜移默化的作用，以数学家刻苦研究，孜孜不倦的拼搏精神感化学生从而构成数学学习的坚强毅力，培养了他们刻苦研究的精神。四、在数学教学中利用数学史能够对学生进展爱国主义教育中国古代有着光芒灿烂的文化，在数学领域中有着辉煌的成就。古代数学中有许多成就曾处于世界领先地位。例如在数学教材中屡次提到的九章算术是世界上最早系统表达了分数运算的著作；其中盈缺乏的算法更是一项令人惊奇的制造；“方程”章还在世界数学史上初次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，九章算术是在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；在人教版五年级下册学习质数与合数这一章节中的练习四的第5题就要说到哥德巴赫猜测，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未处理。但是我国的著名数学家在陈景润在6平方米的小屋，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了6麻袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜测”中的“1+2”，这个成就震动了国际数学界！在数学教育过程中，实事求是的科学态度，能够点燃学生心目中理想的明灯，树立长远的学习目的；数学家不畏困难的精神气概能够感染学生，鼓舞学生不怕困难，坚韧拼搏的勇气；让学生明白数学的过去和如今，能够培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。使学生树立自强自立的信念，激发学生的责任感和使命感，唤起他们的爱国热情，培养他们为国家富强，人民富有而艰苦奋斗的精神。数学史材料既有知识的结果材料，更有产生知识结果的思维过程材料，更有数学思想火花的碰撞和数学家的人文精神材料。数学教学要启迪学生的思维，培养学生科学探求精神和良好的学习兴趣，必须从历史入手。如何样把单调无味的数学课堂变成吸引学生的磁场呢？除了一个老师的教学思想，学生观，个人亲和力，幽默感以及对教学的研究之外，还有一个容易被无视的要素，这确实是把数学史、数学文化融入到我们的小学数学课堂中去。只有如此才能使学生不仅热爱数学而且心甘情愿地去学习数学，在学习中时时求索，处处创新，才能获得较好的教学效果。总之，数学史不仅能够给出一种确定的数学知识，还能够给出相应知识的制造过程，对这种制造过程的理解能够使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是数学教科书上的那些千锤百炼、天衣无缝的，同时也相对失去了生气与天然化、已经标本化的数学。从这个意义上来说，数学史能够引导我们制造一种探究和研究的课堂气氛，而不再是一味地单纯地传授知识，这个过程既激发学生对数学的兴趣，又能够培养学生的探究精神。古今中外，历史上有许多著名的数学征询题的提出与处理方法还有十分有助于学生理解和掌握本人所学的内容。数学史的开展过程能够告诉我们，在一个专题、一个概念、一个结果的开展过程中，哪些思维方法代表着该内容相关于以往内容的本质性的进步，从而更好的理解和掌握它，数学史还能够告诉学生在学习过程中可能遇到的困难以及克服困难的可能方法和途径。以上从四个方面是我对数学史在数学教学中的作用的一些看法，因此数学史在数学教学中的作用远不止这些。数学史和数学教学息息相关，通过在数学教学中浸透数学史知识，将会对培养学生的逻辑思维才能和提高思维素养产生积极的阻碍。