22方差与标准差.pptx
2 2、某农业科研所对新培育的甲、乙两个品种的小麦、某农业科研所对新培育的甲、乙两个品种的小麦长势进行研究，分别抽取长势进行研究，分别抽取1010株麦苗，测得株高如下株麦苗，测得株高如下（单位：（单位：cmcm）：）： 甲：甲：13, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 1513, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15，1818；乙：乙：14, 14, 13, 16, 13, 18, 16, 17, 15, 1514, 14, 13, 16, 13, 18, 16, 17, 15, 15甲极差：甲极差：18 13 = 518 13 = 5乙极差：乙极差：18 13 = 518 13 = 5观察上述两组数据，你认为极差能精确的表示数据观察上述两组数据，你认为极差能精确的表示数据的离散程度吗？哪种小麦长得比较整齐？的离散程度吗？哪种小麦长得比较整齐？2 2、某农业科研所对新培育的甲、乙两个品种的小麦、某农业科研所对新培育的甲、乙两个品种的小麦长势进行研究，分别抽取长势进行研究，分别抽取1010株麦苗，测得株高如下株麦苗，测得株高如下（单位：（单位：cmcm）：）： 甲：甲：13, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 1513, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15，1818；乙：乙：14, 14, 13, 16, 13, 18, 16, 17, 15, 1514, 14, 13, 16, 13, 18, 16, 17, 15, 15甲平均：甲平均：15.115.1乙平均：乙平均：15.115.1教学目标教学目标:(1) 经历刻画数据离散程度的探索过程，经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。感受表示数据离散程度的必要性。.(2) 掌握方差、标准差的概念，会计算掌握方差、标准差的概念，会计算方差与标准差，理解它们的统计意义。方差与标准差，理解它们的统计意义。 (3) 了解方差和标准差是刻画数据离散了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应程度的统计量，并在具体情境中加以应用。用。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7 .A厂厂B厂厂作图：将上述数据绘制成图作图：将上述数据绘制成图40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数数据据与平均与平均值的差值的差Ax1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数数据据与平均与平均值的差值的差B39.8 40.2 39.8 40.2 39.9 40.1 39.8 40.2 39.8 40.2 0 0.1 0 0.1 0.2 0.2 0 0.1 0 0.10.20.2 0.2 0.2 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 如何更加如何更加精确地精确地描述两组数据相对于描述两组数据相对于平均数平均数的波动的波动情况？请填表（见课本情况？请填表（见课本P45-46P45-46） ： 把这些差相把这些差相加？加？把这些差把这些差取绝对值取绝对值相加？相加？把这些差的把这些差的平方相加？平方相加？想一想：你认为这几种方法中哪一种想一想：你认为这几种方法中哪一种能更好的反映数据的波动情况？为什么？能更好的反映数据的波动情况？为什么？结果为零结果为零计算麻烦计算麻烦2222121()(). () nSxxxxxxn4、为什么要除以数据个数n？3、为什么用偏差的平方代替偏差的绝对值？1、请说出公式中每个元素的含义。2、为什么要用“每个数据”与“平均数”相减？方差可以反映一组数据的方差可以反映一组数据的离散程度离散程度，一般来，一般来说，一组数据的方差说，一组数据的方差越小越小，这组数据离散程，这组数据离散程度越小，这组数据就度越小，这组数据就越稳定越稳定。1)实际应用请分别计算请分别计算 A、B两组数据的方差，并说出哪厂生两组数据的方差，并说出哪厂生产的乒乓球直径与误差的波动较小？产的乒乓球直径与误差的波动较小？2222121()(). () nSxxxxxxn2)谈谈方差的作用2222121()(). () nSxxxxxxn22n2221222n22212n212n2221)x()xx(xn1)x()x2()xx(xn1)xn(xxxx2xxxn1 方差公式的变形方差公式的变形思考：方差的单位与原数据的单位一致吗？思考：方差的单位与原数据的单位一致吗？要想单位一致怎么办？要想单位一致怎么办？2222121()(). () nSxxxxxxn222121()(). () nSxxxxxxn一组数据方差的算术平方根一组数据方差的算术平方根222121()(). () nSxxxxxxn一组数据方差的算术平方根一组数据方差的算术平方根简单应用简单应用请分别计算请分别计算 A、B两组数据的标准差。两组数据的标准差。说说看说说看标准差与方差的区别和联系。标准差与方差的区别和联系。注注1：方差、标准差可以反映一组数据的离散程度，一般方差、标准差可以反映一组数据的离散程度，一般一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据就越稳定。这组数据就越稳定。注注2：只有当两组数据的平均数相等或比较接近时，才用只有当两组数据的平均数相等或比较接近时，才用方差或标准差来比较两组数据的离散程度。方差或标准差来比较两组数据的离散程度。联系：比较两组数据的离散程度时，方联系：比较两组数据的离散程度时，方差与标准差结果是等价的。差与标准差结果是等价的。2222121()(). () nSxxxxxxn222121()(). () nSxxxxxxn区别区别课本课本 P47 练习练习 第第1、2题题3、对于数据、对于数据3、2、1、0、-1求：它的极差是求：它的极差是_,方差是方差是_,标准差是标准差是_.
