小学升初奥数第16节：年龄问题.doc

.年龄问题 教学目的 1、形成在解题中能认真观察的好习惯。 2、掌握转化问题法，使题目更加简便。 教学内容 知识点 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、 差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。 解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 例题与巩固例 1：爸爸今年 43岁，儿子今年 11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的 3倍？ 分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是 4311=32 岁。所以， 当爸爸的年龄是儿子 3倍时，儿子是 32÷（31）=16 岁，因此 1611=5 年后，爸爸的年龄是儿子的 3倍。 练 习 一 1，小强今年 15岁，小亮今年 9岁。几年前小强的年龄是小亮的 3倍？ 例 2：妈妈今年的年龄是女儿的 4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是 39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 分析与解答：从 3年前到今年，妈妈和女儿都长了 3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45 岁。于是，这个问题可.转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是 45÷（1+4）=9 岁，妈妈今年是 9×4=36 岁。 练 习 二 1，今年爸爸的年龄是儿子的 4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是 44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？ 例 3：今年小红的年龄是小梅的 5倍，3年后小红的年龄是小梅的 2倍。小红和小梅今年各多少岁？ 分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的 51=4 倍，也是 3年后小梅年龄的 21=1 倍，即：小梅今年的年龄3=小梅今年的年龄×4。所以，小梅今年的年龄为：3÷（41）=1 岁，小红今 年的年龄为：1×5=5 岁。 练 习 三 1，今年小明的年龄是小娟的 3倍，3年后小明的年龄是小娟的 2倍。小明和小娟今年各多少岁？ 2，今年小亮的年龄是小英的 2倍，6年前小亮的年龄是小英的 5倍。小英和小亮今年各多少岁？ 例 4：甜甜的爸爸今年 28岁，妈妈今年 26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为 80岁？ 分析与解答：两人的年龄和每年增加 2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：2826=54 岁，再求 80比 54多.8054=26 岁。26里面包含多少个 2，就是经过的年数。所以，再过 26÷2=13 年爸爸和妈妈的年龄和为 80岁。 练 习 四 1，蜜蜜的爸爸今年 27岁，她的妈妈今年 26 岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为 73岁？ 例 5：小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大 3岁，今年全家年龄总和是 71岁，8年前这个家的年 龄总和是 49岁。今年三人各多少岁？ 分析与解答：已知 8年前这个家的年龄总和是 49 岁，这个条件中 8年与 49岁看上去有一个是多余的，有的同学可 能认为 8年前这个家的年龄总和应该是 71（1+1+1）×8=47 岁，但这与题中所给的条件 49不一致。为什么呢？ 这说明 8年前小英还没有出生。这相差的 2岁就是 8年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是 82=6 岁。 今年父母的年龄和为 716=65 岁。已知小英的父亲比母亲大 3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34 岁，母亲 343=31 岁。 练 习 五 1，吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大 2岁。今年全家的年龄和是 64岁，5年前全家的年龄和是 52岁。求今年每人的年龄。 课堂练习.（一）基础过关 1，爷爷今年 60岁，孙子今年 6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大 2倍？ 2，今年小丽和她爸爸的年龄和是 41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的 10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？ 3，今年小芳和她妈妈的年龄和是 38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的 9倍多 2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？ 4，10年前父亲的年龄是儿子的 7倍，15年后父亲的年龄是儿子的 2倍。父亲和儿子今年各多少岁？ 5，林星今年 8岁，爸爸今年 34岁。当他们的年龄和为 72岁时，爸爸和林星各多少岁？.6，今年爸爸 56岁，儿子 30岁。当父子的年龄和为 46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？ 7，父、母、子三人今年的年龄和为 70岁，而 10年前三人的年龄和为 46岁，父亲比母亲大 4岁。求三人今年 各多少岁。 8，全家四口人，父亲比母亲大 3岁，姐姐比弟弟大 2岁。4年前他们的年龄和为 58岁，现在全家的年龄和是 73岁。现在每个人各多少岁？ （二）综合提升.1.王梅比舅舅小 19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的 3倍多 1岁。问：他们二人各几岁?2.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 4岁，今年全家年龄的和是 72岁，10年前这一家全家年龄的 和是 44岁。今年三人各是多少岁?3.一家三口人，三人年龄之和是 74岁，妈妈比爸爸小 2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的 4倍。问：三人各是多少岁? 4.母亲比儿子大 27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的 4倍。求母子今年的岁数。5.今年父亲 38岁，儿子 10岁。在几年前父亲年龄是儿子的 5倍? 6.哥哥 6年前的岁数等于弟弟 8年后的岁数.哥哥 5年后与弟弟 3年前的年龄和是 38岁.求兄弟二人今年各几岁?.（三）探究培优 1：今年小刚和小强的年龄和是25岁，四年后，小刚比小强大3岁。今年小刚和小强各多少岁?2：爸爸今年34岁，小明今年6岁。当小明几岁时爸爸的年龄正好是他年龄的3倍? 3：小龙今年4岁，爸爸今年36岁。几年后爸爸的年龄是小龙年龄的3倍? 4：姐姐今年22，妹妹今年15岁。几年前，姐姐的年龄是妹妹的2倍? 5：妈妈今年的年龄是女儿年龄的2倍，女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄各是 多少岁? 6：哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁，弟弟今年的年龄正好等于两人的年龄差，哥哥和弟弟今年各是多少岁?.7：小强今年11岁，哥哥今年16岁，当兄弟两人年龄的和是47岁时，小强与哥哥的年龄各是多少岁? 8：甲5年前的年龄与乙7年后的年龄相等，甲4年后与乙3年前的年龄和是43岁。甲、乙今年各是多少岁? 9：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁? 课后作业 （一） 综合达标训练 1、小明今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是小明的3倍?.2、哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是12岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。问哥哥和弟弟今年各几岁?3、父子年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲年龄多8岁，父子今年各多少岁?4、李华5年前的年龄等于王敏3年后的年龄，李华3年后的年龄比王敏5年前的年龄之和为30岁。求李华、王敏今年各 几岁? 5、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比 母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少岁? 6、今年祖父的年龄是小明年龄的6倍。几年后，祖父年龄是小明年龄的5倍。又过几年后，祖父年龄是小明年龄的4 倍。问祖父今年多少岁 （二） 综合提升训练 1、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。.2、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过 的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁? 3、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的 年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁? 4、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数? 6、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁 数这差，得4289，求父子的岁数各是多少? 7、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁?.8、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。 弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁? （三） 探究培优训练 1、今年小红与妈妈年龄的和是64岁，妈妈的年龄比小红的3倍小8岁。今年小红与妈妈的年龄各是多少岁?2、姐姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相等，姐姐4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁。今年姐、弟两人各多 少岁? 3、妈妈10年前的年龄是女儿年龄的7倍，妈妈15年后的年龄是女儿年龄的2倍。今年妈妈和女儿各多少岁? 4、今年哥哥的年龄是弟弟年龄的4倍，24年后，哥哥的年龄比弟弟的年龄的2倍少16岁，今年哥哥和弟弟各多少岁?.5、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁? 6、赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大4岁，钱老师比赵老师大3岁，李老师比赵老师小3岁，吴老师 比钱老师小2岁，这五位老师的年龄加在一起是122岁，问：五位老师各是多少岁? 7、哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数，哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁，求兄弟二人今年各几岁?8、母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁?真相只有一个，聪 明的你找到了吗？