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    高一数学同步测试(3)绝对值不等式一元二次不等的解法.doc

    • 资源ID:56218894       资源大小:454KB        全文页数:7页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20金币
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    高一数学同步测试(3)绝对值不等式一元二次不等的解法.doc

    高一数学同步测试(3)绝对值不等式一元二次不等的解法一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内。1不等式的解集是 ( )AB C D2设集合,则能使成立的的值是 ( )A B C D3不等式的整数解的个数是 ( )A7 B6 C5 D44不等式的解集是 ( )A B C D5不等式的解集是 ( )A B C D6某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装 磁盘,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有 ( )A5种 B6种 C7种 D8种7已知,不等式在实数集上的解集不是空集,则的取值范围是 ( )A B C D8设集合,若,则的取值范围是( ) A B C D9下列不等式:,中,解 集不是空集的有 ( )A0个B1个C2个D3个10不等式ax2 +bx+c>0的解是0<<x<,则不等式cx2 bx +a>0的解为 ( )A<x< B<x< C <x< D < x<二、填空题:请把答案填在题中横线上。11己知关于x的方程(m+3)x 24mx +2m1= 0 的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是 ;12如果不等式ax2+bx+c>0(a0)的解集是空集,那么系数a,b,c应满足的条件为 ; 13已知集合A=x|x+2|5,B=x|x2+6x5>0,则AB= ;14若不等式2x1> m(x21)对满足 2 x 2 的所有m都成立,则x的取值范围是 .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15以知,求C 的范围。16解下列不等式:(2) 17解关于的不等式: 18若不等式的解集为,求实数p与此同时 q的值。19己知函数f (x) = ax2 +bx+c的图象经过点(1,0),且不等式 x f(x) (1+x2 )对任 意x R恒成立,求函数f (x)的解析表达式.20设集合(其中)是否存在实数使?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。参考答案(3)一、选择题:BBABB CBABC二、填空题:113< m<0;12a<0且b24ac0;13x|x7或x>1;14。三、解答题:15分析:先把C看成常数,解绝对值不等式,求集合A、B中X的取值范围,再利用确定C的范围 。解:化简, 得 C 的范围是0C6。点评:在解涉及不等式或不等式组的问题时,运用不等式(组)的意义与交集的意义正确求解,利用解集的数轴表示,往往是很有帮助的;对于不等式,借助绝对值的几何意义可简捷得到 或者16解:原不等式可化为,解得;原不等式可化为,由得;原不等式可化为,即,从而故; 原不等式可化为,即,故。点评:一元一次分式不等式可转化为一元二次不等式求解,但要注意分母不能为0;形如的绝对值不等式,平方法求解比零点分类讨论的解法要简捷得多。17分析:基本解法:数轴标根,图像定解。解:(1)方程的根为 于是 当时,原不等式的解集为;当原不等式的解集为:当,原不等式解集为点评:引起分类讨论的原因是两根大小关系不确定,因此需比较两根的大小,才可在数轴上标根。(2)分析:方程的实数根情况不清楚,因此需要对的符号分类讨论。解:=。 当,0。方程有二实数根:原不等式的解集为当=±4 时,=0,两根为若则其根为1。原不等式的解集为。当 4时,方程无实数根。原不等式的解集为R。点评:引起分类讨论的原因是对相应方程的实数根的判别,故需对的符号分类讨论。18分析:已知不等式的解集,如何待定不等式中的参系数? 需要从一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系分析入手。解:由不等式的解集为,得2和4是方程的两个实数根,且。(如图) 解得 故为所求。点评:也可从展开,比较系数可得。(2)对(1),变解集为呢? 答:解集的形式对开口方向有影响。(3)若的解集中,求的取值集合;(4)若的解集为R,求的取值集合。归纳:已知一元二次不等式的解集,待定不等式的参系数问题,应理解解集的端点是相应一元二次方程的根,解集的形式对应着二次项系数的符号。19解:由题意可知f(1)=0,有ab+c=0,(1)又不等式对xR 恒成立,取x=1即成立,则有, 于是由(1),(2)得由题给条件:对恒成立,对恒成立.即且对恒成立.所以有解得 且得 a= c= 故所求函数为f(x)=20解:由关于实数的不等式,可得:,即; , ,即 上一页 下一页

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