河南专升本高等数学模拟试题二.doc

河南专升本高等数学（2012）模拟试卷(二)一、选择题。1. 下列函数相等的是 A. B. C. D. 2. 已知函数不是常数函数，其定义域为，则是A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既奇又偶函数3. 函数在处 A. 有定义B. 极限存在C. 左极限存在D. 右极限存在4. 当时, 与比较时，是关于x的 A. 高阶无穷小B. 低阶无穷小C. 同阶但非等价的无穷小D. 等价无穷小5. 是函数的 A. 可去间断点B. 跳跃间断点C. 无穷间断点D. 连续点6. 在点连续，在点不连续，则在点 A.一定连续 B.一定不连续 C.可能连续，也可能不连续 D 无法判断7. 已知在处可导，则极限的结果为A. B. C. D. 8. 设函数具有三阶导数，且,则A. 2B. C. D. 9. 曲线A. 只有垂直渐近线B. 只有水平渐近线C. 既有垂直又有水平渐近线D. 既无垂直又无水平渐近线10. 函数在（）内是 A. 单调减少，曲线为凹的B. 单调减少，曲线为凸的C. 单调增加，曲线为凹的D. 单调增加，曲线为凸的11. 若可导，且，则有 A. B. C. D. 12. 若点为曲线的拐点，则常数的值为A. B. C. D. 13. 函数在上满足拉格朗日中值定理的条件，则定理中为 A. B.C. D. 14. 若函数在点处取得极大值，则必有 A. B. 且C. D. 或不存在15. 若是的一个原函数，则下列函数中为原函数的是 A. B. C. D. 16. 若，则 A. B. C. D. 17. 函数有 A. 极小值点B. 极大值点C. 极小值点D. 极大值点18. 下列式子中成立的是 A. B. C. D. 19. 下列广义积分收敛的是 A. B. C. D. 20. 已知，且，则 A. B. C. D. 21. 直线与直线的位置关系 A. 平行但不重合B. 重合C. 不平行也不垂直D. 垂直22. 若函数有连续二阶偏导数，且，则A. 是极小值点B. 是极大值点C. 不是极值点D. 是否为极值点不定23. 设是由方程确定的函数，已知，则 A. B. C. D. 24. 对于二元函数，有 A. 若连续，则存在B. 若存在，则可微C. 若连续，则可微D. 若，则25. A. B. C. D. 26. 设为以点,为顶点的正方形正向边界，则 A. B. C. D. 27. 下列微分方程中，一阶线性非齐次方程是 A. B. C. D. 28. 方程的特解可设为 A. B. C. D. 29. 下列级数中，收敛的有 A. B. C. D. 30. 设幂级数在处收敛，则该级数在处 A. 发散B. 条件收敛C. 绝对收敛D. 敛散性不定二 填空题 31. 设的定义域为，则的定义域为_.32.已知，则_33. 设函数在内处处连续，则=_.34. 参数方程 所确定的函数的二阶导数_35. 曲线的水平渐近线方程为_36. 曲线在点处的曲率和曲率半径分别为_和_37. _38.设，则_39.广义积分_40. 空间曲线C：在平面上的投影曲线方程_41.二元函数的全微分_42.设为抛物线上从到的一段弧，则_43.设积分区域。则_44. 微分方程，则满足条件的特解为_45. 已知，则=_三计算题46. 计算 47.设 ，求48.求49. 求，其中50. 若，具有连续的二阶导数，试求51. 求，其中为52. 求幂级数的收敛域（要考虑区间的端点）53.求微分方程的通解四应用题54. 某企业在两个独立的市场上出售同一商品，两个市场的需求函数分别为，其中，和分别为两个市场的价格，和分别表示该产品在两个市场的销售量，并且该企业生产这种产品的总成本函数为，其中表示该产品在两个市场的销售量之和，如果该企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和价格，使得利润最大。55. 设D是由曲线与它在（1，1）处的法线及轴所围成的区域，(1) 求D 的面积(2) 求此区域绕轴旋转一周所成的旋转体体积。五证明题56.设在区间上连续，在区间内可导，且，证明在内至少存在一点，使。