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统计学原理复习题及参考答案简答题1简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。答：品质标志和数量标志区别：（1）概念不同：品质标志是说明单位属方面特征；数量标志说明单位数量方面特征。（2）标志表现不同：品质标志的标志表现只能为文字，不能直接汇总成指标,只能对其表现相对应的单位进行总计而形成指标，数量标志的标志表现为数字，也叫标志值，能直接汇总成指标。例如：当某班级是总体而每一个学员是总体单位时，学生“姓名”是品质标志，只能用文字表现，如二号学生姓名叫李琴；而学生“身高”是数量标志，用数字来表示，如：二号学生身高为170公分。2. .时期数列和时点数列有哪些不同的特点？答：时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点；时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加；具有连续统计的特点；时期数列各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。3. 简述结构相对指标和比例相对指标的区别并举例说明。答：结构相对指标和比例相对指标的区别：1）子项与母项内容不同：结构相对指标同一总体中，各组总量与总体总量对比； 而比例相对指标则是同一总体中不同组成部分的指标数值对比的相对指标。2）说明问题不同：结构相指标反映总体内部组成或结构情况；比例相对指标说明总体范围内各个分组之间的比例关系和协调平衡状况 例如：在全国总人总体中，“女性所占比例”是结构指标，而“男女性别比”是比例指标（例如，在全国工业企业总体中，“工业企业所占的比重”是结构指标，而“轻工业企业数和重工业企业数之比”是比例指4. 简述强度相对指标与平均指标的区别？答：（1）指标的含义不同，强度相对指标说明某一现象在另一现象中发展的强度，普度程度或密度，而平均指标说明的是现象发展的一般水平。（2）计算方法不同，强度相对指标与平均指标虽然都是两个有联系的总量指标之比，但强度相对指标的分子和分母的联系只表现为一种经济关系，而平均指标分子和分母的联系是一种内在的联系，那分子是分母所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。5. 什么是同度量因素，在编制指数时如何确定同度量因素的所属时间？答：统计指数编制中能使不同度量单位的现象总体转化为娄量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素，而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素6. 简述时点指标与时期指标的区别？答：（1）时期指标的指标值具有连续性，而时点指标的指标值不具连续性。（2）时期指标的指标值可以累计相加，而时点指标的指标值不能累计相加，时期指标，指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点指标标值的大小与时间间隔长短无直接关系。7. 比例相对指标和比较相对指标的区别。答：比例相对指标和比较相对指标的区别是：子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比 。说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度 。 8. 简述抽样误差的概念及影响因素。答：1）.抽样误差指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差；2）影响因素有：1总体各单位标志值的差异程度；2样本的单位数；3抽样方法，4抽样调查的组织形式。9. 什么是参数和统计量？各有何特点？ 答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的;而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。10、简述调查对象、调查单位与填报单位的关系、区别并举例说明。答：调查对象、调查单位与填报单位的关系：1）调查对象和调查单位是总体和个体的关系：调查对象是调查目的所决定的是应搜集其资料的许多单位的总体。调查单位就是总体单位，调查单位是调查项目承担者，是调查对象所包含的具体单位，是调查对象组成要素。调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的变化二者可以互相转化；2）调查对象与填报单位的关系：填报单位是负责向上提交调查资料的单位，也是调查对象组成要素。3）调查单位和报告单位关系：调查单位和报告单位都是调查对象的组成要素，调查单位和填报单位有时不一致的，有时是一致的。例如：在对某种工业企业设备使用情况调查中，调查对象是全部该种设备，调查单位是每一台设备 ，填报单位是每家工业企业，这时调查单位与填报单位不一致；而在对工业企业现况调查中，全部工业企业是调查对象，调查单位是每家工业企业，填报单位是每家工业企业 ，这时调查研究单位与填报单位一致顺便推荐一本我近期看过的觉得不错的书此时此刻相爱的能力。集中谈论爱情的，却又不仅仅只涉及爱情，更能让人看透很多人际交往中的真相，明白一些生活的实质。书的作者是个男的，感觉他是个有趣的人，不毒舌，也不迎合，常摆出一副“你喜不喜欢我都很正常”的样子，我反而觉得他这种真实随性的个性很难得，三观也正。妈妈再也不担心我在恋爱里受苦了，对于曾经在恋爱中纠结的那些小情绪，那些揪着不放甚至导致不愉快分手的没必要的事情，我已经学会释然了。总而言之，看这本书有一种打通任通八脉的感觉，很实用，很值得学习。如今，对象夸我比以前懂事多了，但我才不会告诉他我是因为看了这本书才摆正心态、做出改变的，让我在感情和生活中少走了不少弯路，哈哈。（最后，感谢我的好闺蜜晶晶把这本好书分享给我。所以我也用这种特殊的方式把好东西分享给更多人。分享主义万岁！）五、计算题1某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本单位职工业务考核平均成绩（4）分析本单位职工业务考核情况。解（1）成 绩职工人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计40100 （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；（3）本单位职工业务考核平均成绩=77(分)（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求22004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解： 品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3甲市场平均价格（元/斤） 乙市场平均价格（元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，总成交量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。3某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1525354515383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ （1）（件） （件） （2）利用标准差系数进行判断： 因为0.305 >0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。 4某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）； （2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 （1）重复抽样： 不重复抽样： （2）抽样极限误差 = 1.96×4.59 =9件月平均产量的区间： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）总产量的区间：（551×1500 件； 569×1500 件） 5采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2)抽样极限误差p=zp = 2×1.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (z=)6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ （）计算相关系数：说明产量和单位成本之间存在高度负相关。（）配合回归方程 =-1.82 =-(-1.82)×=77.37 回归方程为：.产量每增加1000件时，单位成本平均减少.元（）当产量为件时，即，代入回归方程：.×.（元）7根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2= 2=174.15 =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. ( 2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? （1）配合直线回归方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 （1）商品销售额指数= 销售额变动的绝对额：元 （2）两种商品销售量总指数= 销售量变动影响销售额的绝对额元 （3）商品销售价格总指数= 价格变动影响销售额的绝对额：元 9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：商品单位销售额（万元）1996年比1995年销售价格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求： (1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，销售额的影响绝对额。 （1）商品销售价格总指数= 由于价格变动对销售额的影响绝对额：万元 （2）)计算销售量总指数:商品销售额总指数=103.75% 销售额总变动-=166-160=6万元 商品销售量总指数=销售量变动销售额的影响绝对额: 15.67-6=9.67万元 10某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1）1995年平均人口数;（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.（1）1995年平均人口数=181.21万人（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度： 11某地区19951999年粮食产量资料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤）434472516584618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解年 份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤） 环比发展速度 定基发展速度逐期增长量累积增长量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增长量=（万斤）（万斤） （2）平均发展速度（3）=980.69（万斤） 顺便推荐一本我近期看过的觉得不错的书此时此刻相爱的能力。集中谈论爱情的，却又不仅仅只涉及爱情，更能让人看透很多人际交往中的真相，明白一些生活的实质。书的作者是个男的，感觉他是个有趣的人，不毒舌，也不迎合，常摆出一副“你喜不喜欢我都很正常”的样子，我反而觉得他这种真实随性的个性很难得，三观也正。妈妈再也不担心我在恋爱里受苦了，对于曾经在恋爱中纠结的那些小情绪，那些揪着不放甚至导致不愉快分手的没必要的事情，我已经学会释然了。总而言之，看这本书有一种打通任通八脉的感觉，很实用，很值得学习。如今，对象夸我比以前懂事多了，但我才不会告诉他我是因为看了这本书才摆正心态、做出改变的，让我在感情和生活中少走了不少弯路，哈哈。（最后，感谢我的好闺蜜晶晶把这本好书分享给我。所以我也用这种特殊的方式把好东西分享给更多人。分享主义万岁！）