数学同步练习题考试题试卷教案高中数学必修4期中考试卷.doc

高中数学必修4考试卷 第卷（100分） (时间：120分钟)一、选择题：（每小题3分，共36分）1、的值是（ ） ABCD2、化简得（ ） ABCD3、如果角的终边经过点（，），那么的值是（ ） ABCD 4、函数f(x)=的周期、振幅、初相分别是（ ）A，2，B4，2，C4，2，D2，2，5、对于非零向量a、b，下列命题中错误的是（ ）Aa·bb·a Ba2 Caba·b(a·b)2Daba在b上的投影为6、已知a(5，2)，b(4，3), c(x，y)，若a2b3c0，则c等于（ ） A(1，)B(，)C(，)D(，)7、在平行四边形ABCD中，则下列运算正确的是（ ）Aabcd0Babcd0Cabcd0Dabcd08、函数y12的最小值、最大值分别是（ ） A1，3B1，1C0，3D0，19、已知，那么角2的终边所在的象限是（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、已知，那么的值是（ ） ABCD11、若，则实数的值是（ ） ABCD12、已知的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若，则点P与的位置关系是（ ）AP在AC边上BP在AB边上或其延长线上CP在外部DP在内部二、填空题：（每小题4分，共16分）13、在学习平面向量的线性运算中，多处使用了类比的方法，是类比了 .14、观察以下三个等式：， 试写出一个与以上各式具有共同特点的等式： .15、函数的图象可以先由的图象向 平移 个单位，然后把所得图象上各点的横坐标 为原来的 倍(纵坐标不变)而得到.16、已知向量(k，12)，(4，5)，(k，10)，且A、B、C三点共线，则k .三、解答题：（共48分）17、(10分)已知锐角、满足，求的值.18、(12分)已知函数. 求函数的递减区间；求函数的最小值及此时x的集合.19、(12分)若、是夹角为60°的两个单位向量，求·的值；求、的夹角.20、(14分)试从“和角余弦公式”：出发，利用诱导公式和同角基本关系式推导出其余5个和角、差角公式.第卷（50分）友情提示：注意掌握时间，会做的要先做，不要放弃任何得分的机会。21、(10分)已知向量(6，8)，求与平行的单位向量.22、(12分)在矩形ABCD中，ABa，BC2a. 在BC上取一点P，使ABBPPD，求的正切值.23、(14分)已知：积的结果可写成的形式. 试通过三个实例(取具体角)，分别计算积的值；猜想积的一般结果，并给出一般性证明.24、(14分)已知，且，求：·及；若的最小值为，求实数的值.参考答案高一数学（必修4）一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CADCDDBADBDA二、填空题：（每小题4分，共16分）13、实数运算的相关性质（等）14、(等)15、左、；缩短、16、三、解答题：（共48分+40分）17、(10分)解：、为锐角，且，(4分)(8分)，（注：解为的扣2分。）(10分)18、(12分)解：(4分)由，得 所求递减区间是（）(8分)当1时， 这时，所求集合是(12分) （注：没写区间扣1分，区间后没 ()扣1分，没用集合表示扣1分。）19、(12分)解：(2分)(4分)3.5(6分)(8分) ,(10分) ，答（略）(12分)20、(14分)略。注：少证一个或证错一个扣3分。21、(6分)解：，(2分) 由，得(4分) 。（注：少一解扣2分）(6分)22、(10分)解：设BPx，则PC2ax，设，则，(2分)(6分)ABBPPD，ax=化简得(8分)(10分)23、(10分)解：当时，原式不存在，当时原式当时原式当时原式(3分)猜想：(5分) 证明：左边 右边左边猜想成立。(10分)24、(14分)解：(2分) （）(6分)f(x) =(8分)，1当0，1时，取，得，(10分) 当<0时，取0，得（不合）当>1时，取1，得，（不合） 综上所述，实数的值为(14分)（注：没分类讨论扣4分。）