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第十一章 财务管理基础本章考情分析本章是2010年教材完全新增的内容，主要内容涉及财务管理概述、资金时间价值和风险与收益等内容，考试的题型主要是客观题，但也有出计算题的可能性。第一节 财务管理概述一、财务管理的基础（一）含义财务管理是组织企业财务活动，处理财务关系的一项经济管理工作。（二）财务活动企业的财务活动包括投资、资金营运、筹资和资金分配等一系列行为。【提示】注意财务活动的主要内容及各种活动的体现。4.资金分配活动财务活动1.投资活动(广义)2.资金营运活动对外投资：如投资购买其他公司的股票、债券，或与其他企业联营，或投资于外部项目 内部使用资金：如购置固定资产、无形资产、流动资产等广义的分配：是指对企业各种收入进行分割和分派的行为狭义的分配：仅指对企业净利润的分配3.筹资活动狭义投资1.投资活动：注意狭义与广义的区别。【例题1·单选题】下列各项经济活动中，属于企业狭义投资的是（）。A.购买设备.B.购买零部件C.购买专利权D.购买国库券【答案】D【解析】狭义投资仅指对外投资。选项A、B、C属于企业内部投资。2.资金营运活动教材主要介绍三个方面：首先，企业需要采购材料或商品，从事生产和销售活动，同时，还要支付工资和其他营业费用；其次，当企业把商品或产品售出后，便可取得收入、收回资金；最后，如果资金不能满足企业经营需要，还要采取短期借款方式来筹集所需资金。【例题2·多选题】下列各项中，属于企业资金营运活动的有( )。A.采购原材料 B.销售商品 C.购买其他债券 D.支付利息【答案】AB 【解析】选项A、B是企业的日常经营活动，属于资金营运活动；选项C属于投资活动；选项D属于筹资活动。3.筹资活动：筹资是指企业为了满足投资和资金营运的需要，筹集所需资金的行为。企业通过筹资通常可以形成两种不同性质的资金来源：一是企业权益资金；二是企业债务资金。【提示】注意具体内容与举例。筹资活动不光只是资金的流入，还有流出。与筹资活动相关流入、流出都属于筹资活动。【例题3·多选题】下列各项中，属于企业筹资引起的财务活动有（ACD）。 A.偿还借款 B.购买其他企业股票 C.支付利息 D.发行债券【解析】B选项属于狭义的投资活动。4.分配活动：注意广义与狭义的区别。广义的分配是指对企业各种收入进行分割和分派的行为，如销售产品取得销售收入后，要考虑补偿成本、支付债权人利息、给股东分配股利等。狭义的分配仅指对企业净利润的分配。如分配给投资者、企业留存等。（三）财务关系关系含义企业与投资者之间的财务关系主要是企业的投资者向企业投入资金，企业向其投资者支付投资报酬所形成的经济关系企业与债权人之间的财务关系主要是指企业向债权人借入资金,并按合同的规定支付利息和归还本金所形成的经济关系企业与受资者之间的财务关系主要是指企业以购买股票或直接投资的形式向其他企业投资所形成的经济关系企业与债务人之间的财务关系主要是指企业将其资金以购买债券、提供借款或商业信用等形式出借给其他单位所形成的经济关系企业与供货商、企业与客户之间的财务关系主要是指企业购买供货商的商品或接受其服务以及向客户销售商品或提供服务过程中形成的经济关系企业与政府之间的财务关系是指政府作为社会管理者通过收缴各种税款的方式与企业形成的经济关系企业与内部各单位之间的财务关系是指企业内部各单位之间在生产经营各环节中，互相提供产品或劳务所形成的经济关系企业与职工之间的财务关主要是指企业向职工支付劳动报酬过程中所形成的经济利益关系【提示1】要注意各种财务关系的体现，如果给出举例能够辨别出属于哪种财务关系。【提示2】企业与投资者和企业与受资者之间的关系都指的是一种所有权性质的关系。如果企业购买其他企业的债券或者债权人把资金投给企业都不是投资者和受资者之间的关系，而应该归为企业与债务人或企业与债权人之间的财务关系。【例题5·单选题】在下列各项中，从甲公司的角度看，能够形成“企业与债务人之间财务关系”的业务是（A ）。 A.甲公司购买乙公司发行的债券 B.甲公司归还所欠丙公司的货款C.甲公司从丁公司赊购产品 D.甲公司向戊公司支付利息【解析】甲公司购买乙公司发行的债券，则乙公司是甲公司的债务人，所以A形成的是“本企业与债务人之间财务关系”；选项D形成的是企业与债权人之间的财务关系,选项BC形成的是企业与供应商之间的财务关系。 (四)财务关系与财务活动之间的关系与债务人：债权与债务关系与受资者：投资与受资关系财务管理的内容组织财务活动处理财务关系筹资活动投资活动广义（对内、对外）狭义（对外）与投资者：投入资金、支付报酬与债权人：借入资金、付息还本与供应商、客户：购、销环节中形成的财务关系资金营运活动日常生产经营活动中的资金收付行为企业内部各单位之间：（内部提供产品劳务中形成的财务关系）资金分配活动广义（收入分割和分派的行为）；狭义（对企业净利润的分配） 与政府：与职工：按劳分配按劳取酬【例题6·单选题】企业实施了一项狭义的“资金分配”活动，由此而形成的财务关系是（）。A.企业与投资者之间的财务关系 B.企业与受资者之间的财务关系C.企业与债务人之间的财务关系 D.企业与供应商之间的财务关系【答案】A【解析】狭义的分配仅指对企业净利润的分配。企业与投资者之间的财务关系，主要是企业的投资者向企业投入资金，企业向其投资者支付报酬所形成的经济关系。企业利用资本进行营运,实现利润后,应该按照出资比例或合同、章程的规定，向其投资者支付报酬，这属于狭义的资金分配。二、企业财务管理的目标 财务管理目标的表述有四种 利润最大化目标、每股盈余最大化目标、企业价值最大化目标、相关者利益最大化目标【注意】这四种表述相对比的优缺点。（一）利润最大化目标理 由存在的问题（1）直接反映企业创造剩余产品的多少（2）从一定程度上反映经济效益的高低和对社会贡献的大小（3）利润是企业补充资本、扩大经营规模的源泉（1）没有考虑资金的时间价值（2）没有考虑获得利润与投入资本的关系（3）没有考虑风险因素（4）可能导致企业短期行为（二）股东财富最大化目标1.股东财富的衡量指标：在上市公司，股东财富是由其所拥有的股票数量和股票市场价格两方面来决定。在股票数量一定时，股票价格达到最高，股东财富也就达到最大。2.目标的优缺点优点缺点（1）考虑了风险因素（2）在一定程度上能避免企业追求短期行为（3）对上市公司而言，股东财富最大化目标比较容易量化，便于考核和奖惩（1）非上市公司难于应用（2）股价受众多因素的影响，股价不能完全准确反映企业财务管理状况（3）它强调的更多的是股东利益，而对其他相关者的利益重视不够【例题8·单选题】在下列各项中，能够反映上市公司股东财富最大化目标实现程度的最佳指标是（）。A.总资产报酬率B.净资产收益率C.每股市价D.每股收益【答案】C【解析】股东财富是由其所拥有的股票数量和股票市场价格两方面来决定。在股票数量一定时，股票价格达到最高，股东财富也就达到最大。（三）企业价值最大化1.企业价值的含义从财务管理的角度看，企业价值不是账面资产的总价值，而是企业所有者权益的市场价值，是企业所能创造的未来现金流量的现值。【例题9·判断题】从财务管理的角度来看，企业价值所体现的资产的价值既不是其成本价值，也不是其现时的会计收益。（ ）【答案】【解析】从财务管理的角度看，企业价值不是账面资产的总价值，而是企业所有者权益的市场价值，是企业所能创造的未来现金流量的现值。2.目标的优缺点优点缺点（1）考虑了资金时间价值和风险价值（2）反映了对企业资产保值增值的要求（3）将企业长期、稳定的发展和持续的获利能力放在首位，能克服企业在追求利润上的短期行为（4）用价值代替价格，克服了过多受外界市场因素的干扰，有效的规避了企业的短期行为（5）有利于社会资源的合理配置（1）企业的价值过于理论化，不易操作（2）对于非上市公司，只有对企业进行专门的评估才能确定其价值。而在评估企业的资产时，由于受评估标准和评估方式的影响，很难做到客观和准确老师手写：国债（小）企业债（大）（四）相关者利益最大化目标含义即追求与企业利益相关的各方利益最大化。包括企业所有者、债权人、员工、企业经营者、客户、供应商和政府等具体内容（1）强调风险与报酬的均衡，将风险限制在企业可以承受的范围内（2）强调股东的首要地位，并强调企业与股东之间的协调关系（3）强调对代理人即企业经营者的监督和控制，建立有效的激励机制以便企业战略目标的顺利实施（4）关心本企业一般职工的利益，创造优美和谐的工作环境和合理恰当的福利待遇，培养职工长期努力地为企业工作（5）不断加强与债权人的关系，培养可靠的资金供应者（6）关心客户的长期利益，以便保持销售收入的长期稳定增长（7）加强与供应商的协作，共同面对市场竞争，并注重企业形象的宣传，遵守承诺，讲究信誉（8）保持与政府部门的良好关系优点（1）有利于企业长期稳定发展（2）体现了合作共赢的价值理念，有利于实现企业经济效益和社会效益的统一（3）这一目标本身是一个多元化、多层次的目标体系，较好地兼顾了各利益主体的利益（4）体现了前瞻性和现实性的统一【例题11·单选题】下列有关相关者利益最大化目标的具体内容中不正确的是（A ）。A.强调尽可能降低风险B.强调股东的首要地位C.加强对企业代理人的监督和控制D.保持与政府部门的良好关系【解析】相关者利益最大化目标强调风险与报酬的均衡，将风险限制在企业可以承受的范围内。三、企业财务管理的内容 企业财务管理的内容包括三个方面，投资决策、筹资决策和股利决策。（一）投资决策企业投资决策的分类分类依据分类投资对象投资对象项目投资生产经营性资产（购买设备、建造厂房、开办商店等）证券投资金融性资产（购买政府公债、购买企业债券和公司股票等）时间长期投资指影响所及超过一年的投资。例如，购买设备、建造厂房等。长期投资又称资本性投资短期投资短期投资是指影响所及不超过一年的投资，如对应收账款、存货、短期有价证券的投资。短期投资又称为流动资产投资或营运资产投资（二）筹资决策1.资金来源的分类与特点分类依据资金来源分类优点缺点来源渠道权益资金不需要归还，筹资的风险小投资人期望的报酬率高（资金成本高）借入资金投资人期望的报酬率低（资本成本低）按期归还，筹资风险大（要按期还本付息）使用期限长期资金短期偿还风险低资金成本高、筹资速度慢短期资金资金成本低、筹资速度快短期偿还风险高【例题13·多选题】利用权益资金筹资的优点包括（ ）。 A.不需要归还   B.筹资的风险小C.投资人期望的报酬率低 D.短期偿还风险高【答案】AB【解析】选项C不属于权益资金的特点，权益资金投资人要求的报酬率高；选项D属于短期借入资金的缺点。只有选项A、B符合题目要求。2.资本结构主要是指权益资金和借入资金的比例关系。筹资决策的一个重要内容就是确定最佳资本结构。（三）股利决策是企业内部筹资问题。四、企业财务管理的环境财务管理环境又称理财环境，是指对企业财务活动和财务管理产生影响作用的企业内外各种条件财务管理的环境包括：企业内部环境企业外部环境最为重要的外部环境1.内容财务管理经济环境主要包括：经济体制、经济周期、经济发展水平、宏观经济政策和通货膨胀等。【例题15·单选题】下列各项中，不属于财务管理经济环境构成要素的是( )。（2010年）A.经济周期 B.经济发展水平 C.宏观经济政策 D.公司治理结构【答案】D【解析】财务管理经济环境主要包括：经济体制、经济周期、经济发展水平、宏观经济政策和通货膨胀等。2.注意不同经济经济周期下的财务管理策略3.通货膨胀下的应对策略（二）法律环境财务管理的法律环境主要包括企业组织形式以及税收法规。（三）金融环境影响财务管理的金融环境的因素：金融机构、金融工具、金融市场和利息率。1.金融工具的含义：金融工具是能够证明债权债务关系或所有权关系并据以进行货币资金交易的合法凭证，它对于交易双方所应承担的义务与享有的权利均具有法律效力。2.金融市场上利息率的含义、分类、构成(1)含义一定时期运用资金资源的交易价格。（2）类型 按利率间变动关系：基准利率、套算利率基准利率：在多种利率并存的情况下起决定作用的利率。在西方通常是中央银行的再贴现率，在我国是中国人民银行对商业银行贷款的利率。套算利率：在基准利率确定之后，各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。比如在我国中国人民银行对商业银行的利率为基准利率，而商业银行对企业或个人的利率为套算利率。关系下如图：中国人民银行 商业银行 企业或个人 基准利率 套算利率 按与市场资金供求情况的关系：固定利率、浮动利率固定利率：在借贷期内固定不变的利率。浮动利率：在借贷期内可以调整的利率。按利率形成的机制：市场利率、法定利率市场利率：根据资金市场上的供求关系，随市场而自由变动的利率。法定利率：由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。【例题19·单选题】依照利率之间的变动关系，利率可分为( )。A.固定利率和浮动利率 B.市场利率和法定利率C.名义利率和实际利率 D.基准利率和套算利率【答案】D（3）利率的一般计算公式基本公式利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险收益率利率构成部分的含义及影响因素纯粹利率1.含义：纯粹利率是指无通货膨胀、无风险情况下的平均利率。2.影响因素：平均利润率、资金供求关系和国家调节的影响。通货膨胀补偿率弥补通货膨胀造成的购买力损失。风险收益率风险越大，要求的收益率也越高，风险和收益之间存在对应关系。风险附加率是投资者要求的除了纯粹利率和通货膨胀之外的风险补偿。【提示】无风险收益率（国债利率）纯粹利率+通货膨胀补偿率企业债券： 无风险利率 利率= +风险收益率 2% 3%=纯粹利率+通货膨胀补偿率【例题20·多选题】下列各项因素中，能够影响国债利率水平的因素有( )。A.平均资金利润率 B.资金供求关系C.国家宏观调控 D.预期通货膨胀率【答案】ABCD【解析】每次发行国库券的利率随预期的通货膨胀率变化，它近似等于纯粹利率加预期通货膨胀率，而平均资金利润率、资金供求关系和国家宏观调控影响纯粹利率，进而影响无风险报酬率，所以，A、B、C和D选项均正确。第二节 资金时间价值一、资金时间价值的含义（P319）含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上价值量差额。理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。老师手写：100万 年初 1年 年末国债（3%） 3万元基金（7%） 7万元股票（10%） 10万元【例题21·多选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值( )。 A.纯粹利率 B.社会平均利润率C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 D.不考虑通货膨胀下的无风险报酬率【答案】ACD【解析】选项B没有限制条件，所以不能选，应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。二、现值和终值的计算（一）利息的两种计算方式单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）。复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）。（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值（P320）终值FP×（1n·i）现值PF/（1n·i）【教材例11-2】【教材例11-1】结论：（P320）（1）单利的终值和现值互为逆运算。（2）单利的终值系数（1n·i）和单利的现值系数1/（1n·i）互为倒数。2.复利的现值和终值终值FP×（1i）nP×（F/P，i，n）现值PF/（1i）nF×（P/F，i，n）结论：（P321）（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1i）n和复利的现值系数1/（1i）n互为倒数。【教材例11-4】复利终值系数表（F/P，i，n）期限利率1%2%3%4%5%11.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 21.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 31.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 41.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 51.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 【教材例11-3】3.相关链接：系列款项的终值和现值【相关举例】第1年支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。 0 1 2 3 4 5 600万 400万 300万 400万 100万 P=600(P/F,10%,1)+400(P/F,10%,2)+300(P/F,10%,3)+400(P/F,10%,4)+100(P/F,10%,5)结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1+i）n和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数。（三）年金的终值与现值的计算1.年金的含义（三个要点）年金的含义：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。年金的三个要点：等额、固定间隔期、系列的收付款项。【提示】这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。【例题22·判断题】年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。 ( ) 【答案】×【解析】本题的考点是年金的特征。年金是指等额、定期的系列收支，只要间隔期相等，不一定间隔是一年。2.年金的种类老师手写： 10万 10万 10万 10万 10万 10万普通年金 （后付年金）0 1 2 3 4 5 6 10万 10万 10万 10万 10万 10万即付年金 （先付年金） 0 1 2 3 4 5 6 20万 20万 20万 20万递延年金 0 1 2 3 4 5 6永续年金 0 1 2 6【注意】普通年金和即付年金的共同点与区别（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。（2）区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。3.计算(1)普通年金年金终值计算：0 1 2 3 4 终值 A A A A A A×（1+i） A×（1+i）2 A×（1+i）3F=，其中被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）。年金终值系数表 代码（F/A，i，n）期限利率1%2%3%4%5%6%7%8%11.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 22.0100 2.0200 2.0300 2.0400 2.0500 2.0600 2.0700 2.0800 33.0301 3.0604 3.0909 3.1216 3.1525 3.1836 3.2149 3.2464 44.0604 4.1216 4.1836 4.2465 4.3101 4.3746 4.4399 4.5061 55.1010 5.2040 5.3091 5.4163 5.5256 5.6371 5.7507 5.8666 【相关举例】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.014万元，应该选择方案2。【教材例11-5】年金现值计算 0 1 2 3 4 A×（1+i）-1 A A A AA×（1+i）-2 A×（1+i）-3 A×（1+i）-4 P=，其中被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）。年金现值系数表（P/A，i，n）期限利率1%2%3%4%5%6%7%8%10.99010.98040.97090.96150.95240.94340.93460.925921.97041.94161.91351.88611.85941.83341.80801.783332.94102.88392.82862.77512.72322.67302.62432.577143.90203.80773.71713.62993.54603.46513.38723.312154.85344.71354.57974.45184.32954.21244.10023.9927【例题23·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的年金现值是80万元，方案2的年金现值是82万元，应该选择方案1。系数间的关系注意：年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。【结论】偿债基金与普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【教材例11-7】【教材例11-10】【例题24·单选题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（B）。A. 复利现值系数 B. 普通年金现值系数 C. 复利终值系数 D. 普通年金终值系数【解析】资本回收系数（A/P，i，n）与普通年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系，偿债基金系数（A/F，i，n）与普通年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系。总 结1.资金时间价值例如：以10万元为例，期限5年，利率4。终值现值一次性款项10万元×复利终值系数（F/P，i，n）10万元×复利现值系数（P/F，i，n）普通年金10万元×年金终值系数（F/A，i，n）10万元×年金现值系数（P/A，i，n）2.系数间的关系复利终值和复利现值互为逆运算；复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数关系；偿债基金和普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数（A/F，i，n）与普通年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系；年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数（A/P，i，n）与普通年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。（2）即付年金即付年金终值公式：F=A×(F/A，i，n)×（1i） 或=A×(F/A，i，n+1)-1即付年金现值公式：P=A×(P/A，i，n)×（1i） 或=A×(P/A，i，n-1)+1方法1：0 1 2 3 A A AF即 = F普× (1+i) P即 = P普× (1+i) 老师手写：A A A A/(1+i) 0 1 2 3 A A A 0 1 2 3F即=F普× (1+i) 方法2： 即付年金终值的计算在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1。0 0 1 2 3 A A A A F=A×(F/A，i，4)-A= A×(F/A，i，n+1)-1 A A A A老师手写： 0/ 0 1 2 3F=A ×(F/A，i，4) -A =A ×(F/A，i，4)-1即付年金现值的计算首先将第一期支付扣除，看成是n-1期的普通年金现值，然后再加上第一期支付。即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1。0 1 2 3 A A AP=A×(P/A，i，2)+A=A×(P/A，i，2)+1所以：P即=A×(P/A，i，n-1)+1老师手写：A A A 0 1 2 3 P即=A+A×(P/A，i，2)=A×1+(P/A，i，2)【教材例11-11】【教材例11-14】系数间的关系名 称系数之间的关系即付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）即付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）即付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）即付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）【例题25·单选题】已知（F/A，10%，9）13.579，（F/A，10%，11）18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（ A ）。 A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579（3）递延年金：概念：递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。0 1 2 3 4 5 A A A 递延期：m=2，连续收支期n=30 1 2 3 4 5递延期：第一次有收支的前一期（m） m=2递延年金终值：递延年金终值只与A的个数有关，与递延期无关。+ A×（1+i） A A A A 0 1 2 3A×（1+i）2+ A×（1+i） + A A A A0 1 2 3 4 5【教材例11-15】【教材例11-16】【例题26·计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【答案】10个5年4年3年2年1年0 1 2 3 4 5 6 1410个543210 1 2 3 4 5 13方案（1）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解析：P0=20×(P/A，10%，10) ×（1+10%）或=20+20×(P/A，10%，9) =20+20×5.759 =135.18(万元)方案（2）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14解析：P=25×(P/A，10%，14)- 25× (P/A，10%，4)或：P4=25×(P/A，10%，10) =25×6.145=153.63(万元) P0=153.63×(P/F，10%，4) =153.63×0.683 =104.93(万元)10个0 1 2 3 4 5 6 1410个543210 1 2 3 4 5 13方案（3）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13P=24× (P/A，10%，13)- 24×(P/A，10%，3) =24×（7.103-2.487）=87.792=110.78（万元）或：P=24×(P/A，10%，10) ×(P/F，10%，3) 现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。0 1 2 3 4 5 6 1410个543210 1 2 3 4 5 13（4）永续年金：（1+i）-n =永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式中，令n，得出永续年金的现值：P=A/i【教材例11-18】【教材例11-6】