奥数第一讲 巧算.doc

奥数第一讲 巧算 小朋友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算？在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法哦，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。一、计算： 9.99629.98169.93999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数 “凑整 ”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整 ”时增加了多少要减回去。 9.99629.98169.93999.5=10301704000（0.0040.020.10.5）=42100.624 =4209.376二、计算：10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01解：式子的数是从 1开始，依次减少 0.01，直到最后一个数是 0.01，因此，式中共有 100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数 这样的顺序排列的。由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每 4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第 1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成 25组，它的结果就是25个0.04的和。 10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01=（10.990.980.97）（0.960.950.940.93）（0.040.030.020.01） =0.04×25 =1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算： 1 0.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01=1（0.990.980.970.96）（0.950.940.930.92）（0.030.020.01） =1 三、计算： 0.10.20.30.80.90.100.110.120.190.20解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成， 0.10.20.30.80.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多 0.1，而0.100.110.120.190.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多 0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。 0.10.20.30.80.90.100.110.120.190.2=（0.10.9）×9÷2（0.100.20）×11÷2=4.51.65 =6.15四、计算： 9.9×9.91.99解：算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个乘法可变为 99×0.99+1.99可以分成0.991的和，这样变化以后，计算比较简便。 9.9×9.91.99=99×0.990.991=（991）×0.99 1 =100五、计算： 2.437×36.54243.7×0.6346解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。 2.437×36.54243.7×0.6346=2.437×36.542.437×63.46=2.437×（36.5463.46） =243.7六、计算： 1.1×1.2×1.3×1.4×1.5解：算式中的几个数虽然是一个等差数列，但算式不是求和，不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果。平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和 13这三个数连乘的积是 1001，而一个三位数乘 1001，只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积，例如 578×1001=，这一题参照这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。 1.1×1.2×1.3×1.4×1.5 =1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5 =1.001×3.6 =3.6036 练习15.4673.8147.5334.18626.25×1.25×6.433.99719.961.9998199.740.10.30.90.110.130.150.970.995199.9×19.98199.8×19.97623.75×3.9876.013×92.076.832×39.877××8（10.120.23）×（0.120.230.34）（10.120.230.34）×（0.12 0.23）96.7341.5363.2664.464100.8÷0.1251189.190.388.692.188.990.8124.83×0.590.41×1.590.324×5.91337.5×21.5×0.11235.5×12.5×0.112 149999×2222+3333×3334151989×1999-1988×2000