必修一集合第一章章末测试(A).doc
第一章集合(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍数，则MN等于()A2,4 B1,2,4C2,4,8 D1,2,82若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB等于()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D3已知全集I1,2,3,4,5,6,7,8，集合M3,4,5，集合N1,3,6，则集合2,7,8是()AMN BMNC(IM)(IN) D(IM)(IN)4.已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1，2，的关系的维恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A3个 B2个C1个 D无穷多个5设集合Ax|2x<2a1，Bx|1x6a，若3AB，则实数a的取值范围是()Aa>2 B2a<3C2a3 D2<a36已知全集UN*，集合Mx|x2n，nN*，Nx|x4n，nN*，则()AUMN BU(UM)NCUM(UN) DUU(MN)7下列集合中，不同于另外三个集合的是()Ax|x1 By|(y1)20Cx1 D18设集合Aa，b，集合Ba1,5，若AB2，则AB等于()A1,2 B1,5C2,5 D1,2,59集合A1,2,3,4，BA，且1(AB)，4(AB)，则满足上述条件的集合B的个数是()A1 B2 C4 D810设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则N(UM)等于()A1,3 B1,5C3,5 D4,511设P、Q是非空集合，定义PQx|x(PQ)且x(PQ)，现有集合Mx|0x4，Nx|x>1，则MN等于()Ax|0x1或x>4 Bx|0x1或x4Cx|1x4 Dx|0x412设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个 C5个 D6个题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13满足a，bBa，b，c的集合B的个数是_14用列举法表示集合：M_.15已知集合2x，xy7,4，则整数x_，y_.16有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种都买了的有3人，则这两种都没买的有_人三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知集合AxR|ax23x20，aR(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来18(12分)已知集合Aa2，a1，3，Ba3,2a1，a21，若AB3，求a的值19(12分)若Ax|3x4，Bx|2m1xm1，BA，求实数m的取值范围20(12分)已知全集UR，集合Ax|x<0或x>2，Bx|1<x<3，Cx|3x1>a求：(1)AB，AB；(2)BC.21(12分)设集合Ax|2x23px20，Bx|2x2xq0，其中p、q为常数，xR，当AB时，求p、q的值和AB.22(12分)设集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，若ABB，求实数a所有可能的值组成的集合第一章集合(A)1C因为Nx|x是2的倍数，0,2,4,6,8，故MN2,4,8，所以C正确2CAx|1x1，By|y0，解得ABx|0x13D(IM)(IN)I(MN)，而2,7,8I(MN)4BMx|1x3，MN1,3，有2个5D3A，2a1>3.a>2.又3B，6a3.a3.6C由于NM，由Venn图可知选C.7C由集合的含义知x|x1y|(y1)201，而集合x1表示由方程x1组成的集合，故选C.8D本题考查集合交、并集的运算及其性质，由AB2可知2B,2A，a12，a1，b2，A1,2，从而AB1,2,59C由BA,1(AB)，且4(AB)知1B，但4B，集合B中至少含有一个元素1，至多含有3个元素1,2,3，故集合B可以为1，1,2，1,3，1,2,310CUM2,3,5，N1,3,5，则N(UM)1,3,52,3,53,511A12AA4,5,7,9，B3,4,7,8,9，AB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，U(AB)3,5,8，U(AB)共有3个元素134个解析Bc，a，c，b，c，a，b，c1411，6，3，2,0,1,4,9解析由Z，且mZ，知m1是10的约数，故|m1|1,2,5,10，从而m的值为11，6，3，2,0,1,4,9.1525解析由集合相等的定义知，2x7，,xy4或2x4，,xy7，解得x，,y或x2，,y5.又x，y是整数，所以x2，y5.162解析结合Venn图可知17解集合A是方程ax23x20在实数范围内的解集(1)A是空集，即方程ax23x20无解，得(3)28a<0，a>.(2)当a0时，方程只有一解，为x；当a0且0，即a时，方程有两个相等的实数根，A中只有一个元素为x，当a0或a时，A中只有一个元素，分别是或.18解由AB3，得3B，a33或2a13，即a0或a1，当a0时，A0,1，3，B3，1,1，此时AB1，3与题意不符合，舍去a1.19解BA，当B时，得2m1>m1，m>2，当B时，解得1m2.综上所述，m的取值范围为m1.20解结合数轴：得(1)ABx|1<x<0或2<x<3，ABR.(2)Cx|x>当3，即a8时，BC，当1<3，即4a<8时，BCx|<x<3.当<1，即a<4时，BCx|1<x<3综上，a8时，BC；4a<8时，BCx|<x<3；a<4时，BCx|1<x<321解AB，A.2×()23p×()20.p.A，2又AB，B.2×()2q0.q1.B，1AB1，222解因为ABB，A1,2，B1,2，所以B或B1或B2或B1,2若B，则方程x2axa10无解，而a24(a1)(a2)20.所以B不成立；若B1，则方程x2axa10有两个等根为1.所以B2不成立；若B1,2，则方程的两根为1和2，得a3.综上所述，a所有可能的值组成的集合为2,3
