北师大版必修五数列测试题及答案2.doc

数学必修五数列部分检测题考试时间 100分钟 满分 150分命题人 石油中学 林 华一、选择题：（每小题6分，共72分）1.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= A. B. C. D.2 2.已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 3.（2009安徽卷文）已知为等差数列，则等于A. -1 B. 1 的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.（2009湖南卷文）设是等差数列的前n项和，已知，则等于【 】A13 B35 C49 D 63 6.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于A1 B C.- 2 D 37.已知为等差数列，且21, 0,则公差d（A）2 （B） （C） （D）28.设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = （A） 2 （B） （C） （D）39.等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7 （B）8 （3）15 （4）16的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 19011.设记不超过的最大整数为,令=-，则，,12.等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空题：（每小题6分，共24分）13. 设等差数列的前项和为，若,则= 。14.设等比数列的公比，前项和为，则 为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答）三、解答题：（共54分）17.（本小题满分13分）在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和18.（本小题满分13分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知等差数列中，求前n项和. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.（本小题满分13分）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。20（本小题满分15分）已知数列an的前n项和为Sn，又有数列bn满足关系b1=a1,对nN*,有an+Sn=n,bn+1=an+1an.（）求证：bn是等比数列，并写出它的通项公式；（）是否存在常数c，使得数列Sn+cn+1为等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.数学必修五数列部分检测题考试时间 100分钟 满分 150分石油中学 林 华一、选择题：（每小题6分，共72分）1、B 2、C 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、B 9、C 10、B 11、B 12、C二、填空题：（每小题6分，共24分）13、24 14、15 15、20 16、255 三、解答题17、解：（I）由已知有 利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()（II）由（I）知,=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得 =18、解：设的公差为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即解得因此19、解：（I）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列， 20、解：（）由an+Sn=na1+S1=1a1=，又 又数列bn为等比数列，且. （） 或， ， 依题意，存在c=1,使得数列Sn+cn+1为等比数列.