高考数学限时训练4新人教版.doc
2010年高考限时训练（4）一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分） 1下列判断正确的是Ax2y2xy或xyB命题：“a，b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a,b都不是偶数”C若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题D已知a,b,c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是空集，必有a>0且02若、是两个不重合的平面，给定以下条件：、都垂直于平面内不共线的三点到的距离都相等l、m是内的两条直线，且l，ml、m是两条异面直线，且l，l、m、m，其中可以判定的是ABCD3二次函数y=n(n+1)x2(2n+1)x+1，当n依次取1，2，3，4，n，时，图象在x轴上截得的线段的长度的总和约为 A1 B2 C3 D44已知函数f(x)=x·sin x的图象是下列两个图象中的一个，请你选择后再根据图象作出下面的判断：若x1，x2(，)且f (x1) < f (x2)，则Ax1>x2Bx1+x2>0Cx1<x2Dx12<x225已知双曲线1的左焦点为F1，左、右顶占为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为A相交B相切C相离D以上情况都有可能6已知关于x的方程x2-xcosA·cosB2sin20的两根之和等于两根之积的一半，则ABC一定是A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形7已知函数f (x)=2x-1，g (x)1-x2，构造函数F（x），定义F如下：当f (x)g (x)时，F (x)f (x)，当f (x)<g (x)时，F (x)= -g (x)，那么F (x) A.有最小值-1，无最大值B.有最小值0，无最大值 C.有最大值1，无最小值D.无最小值，也无最大值8.某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据。结果用右侧的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 h B.hhh9.一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai(i=1，2，n),则a1+a2+an= A.B. C. D. ABCD-A1B1C1D1的六个面染色，要求相邻两个面涂不同的颜色，且四种颜色均用完，则所有不同的涂色方法共有二、填空题（共6 题，请将答案写在横线上，每题 5分，共 30 分）表示的平面区域的面积是_.12.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,若a1+a2+an-1=29-n(nN且n>1)，那么(1+y)6的展开式中含yn的项的系数是_.，且存在实数k和t，使得且，则的最小值是_.14.设A、B、C、D是半径为 2的球面上的四个不同点，且满足， ，用S1、S2、S3分别表示ABC、ABD、ACD的面积，则S1+S2+S3的最大值是_.x0,定义符号x表示不超过x的最大正整数，则方程2sinx=x的解集(x以弧度为单位)是_.16、某人用1小时将一条信息传给2人，而这2人每人又用1小时将信息传给不知此信息的2人，如此传下去(每人仅传一次)，若要传给55个不同的人，至少需要_小时 三、解答题(本大题共2小题，满分10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题10分)已知向量，记f (x)= ()求f(x)的定义域、值域及最小正周期； ()若f()-f()=,其中(0，)，求.18.(本题10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是矩形且AD=2，AB=PA=，PA底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上.()求F在何处时，EF平面PBC；()在()的条件下，EF是滞是PC与AD的公垂线段.若是，求出公垂线段的长度；若不是，说明理由；()在()的条件下，求直线BD与平面BEF所成的角.2010年高考限时训练（4） 答案一、选择题二、填空题11.3 12.15 13. 14.8 15. 16、6或5三、解答题17.解：(1)f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)-3=2cos2x-3 定义域为：x|xk+值域为：(-5，-1 最小正周期：T= (2)f()f(8分) sin()= (12分)18.解：()以A为坐标原点，以射线AD、AB、AP分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则p(0，0，)，A(0，0，0)，B(0，0)，C(2，0)，D(2，0，0)，E(1，0，0) F在PC上，可令设F(x，y，z) (2分) EF平面PBC，且，又， 可得故F为PC的中点.(6分)()由()可知：EFPC，且EFBC即EFAD EF是PC与AD的公垂线段，其长为|=1(8分)()由()可知即为平面BEF的一个法向量而(9分)设BD与平面BEF所成角，则：sin=cos=arcsin.故BD与平面BEF所成角为arcsin
