认识公因数和求解最大公因数.doc

认识公因数和求解最大公因数 教学内容:九年义务教育苏教国标版六年制五年级下册第26页。例3:给学生长18厘米，宽12厘米的长方形，让学生分别用边长4厘米和6厘米的正方形纸片铺一铺，发现边长6厘米的正方形能正好铺满，边长4厘米的正方形不能正好铺满，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从因数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。教学目标：1、结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义，并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。2、经历用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的灵活性。3、使学生在自主探索与交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点：求两个数的最大公因数的方法.教学难点：结合实际理解公因数和最大公因数的意义.教学准备：多媒体课件，学生准备长18厘米，宽12厘米的长方形纸，各种大小的正方形纸片。教学过程：一、课前热身:（1）18的因数有哪些？你是怎样找的？其中最小的是几，最大的是多少？（2）用长2厘米，宽3厘米的长方形能正好铺满边长是多少的正方形？（3）填一填3的倍数 4的倍数 3和4的公倍数二、自学质疑1、出示情境图：小红家贮藏室的地面长18分米，宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？同学们，你们认为解决这个问题要注意什么？（1）铺满（2）使用的地砖是整块，不能锯分。（3）正方形地砖的边长是整分米数。2、动手操作你能解决这个问题吗？自己试试吧利用手中的小正方形在你的长方形纸上摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。小组内操作交流；教师巡视三、交流展示提问哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？教师根据学生汇报，记录：1厘米，2厘米，3厘米，6厘米（出示已画好的纸）哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？四、互动探究，精讲点拨1、认识公因数和最大公因数提问：你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？ 边长4厘米的长方形能不能正好铺满呢？为什么？ 让学生说出：（1）1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数。（2）4只是12的因数，不是18的因数。（3） 1、2、3、6是18和12的公有的因数。师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？让学生说出：能，只有4个，个数是有限的我们可以把这4个数叫做18和12的？谁给他起个名字？，最大的一个是几？又应该叫什么名字呢？板书课题：公因数和最大公因数2、出示例4： 8和12的公因数有那些？最大公因数是几？你能解决这个问题吗？小组讨论。汇报：方法1： 8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数 8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数 8和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4方法3：先找12的因数，再从12的因数中找出8的因数 12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、4也是12的因数 8和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4引导：第二种方法和第三种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简洁一些？我们也可以用下面的图来表示两个数的公因数，你能在把他填好吗？（出示）8的因数 12的因数 8和12的公因数点拨：3是8和12的公因数吗？为什么？4呢？那几个数是8和12的公因数？五、迁移应用1、这是一份月历，请同学们用三角形画出是18的因数的日期，用圆圈画出30的因数日期，然后找出18和30的所有的公因数。有问题吗？完成27页练一练。2、多媒体出示：刘老汉的困惑我有两根木料，一根长16分米，一根长2米。现在要把它们锯成同样长的小木料（小木料要整分米长），不能剩余。每段小木料可以是几分米长？最长是几分米？帮完了刘老汉，你能解决下面的问题吗？出示 反馈：你是怎么想的？为什么小木料的长度是原来两根木料长度的最大公因数？ 六、全课小结通过这节课的学习，你有哪些收获？你还想了解关于公因数和最大公因数的其它知识吗？读一读书上31页的“你知道吗”。