江苏自考__财务管理__计算题.doc

自考财务管理计算题1，某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？   答：F =P（1+i×n）=2500×1000×(1+6.5%×5)      =×1.3250= (元)2，某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%（单利），则目前的价格为多少元？答：P = F/(1+ i n)=153.76 / (1+8%×3)=153.76 / 1.24=124（元）3，企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？答：F =P（F/P，i,n）=×(F/P,12%,8)=×2.4760= （ 元） 这个是已知现值求终值4，某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？答：P =F×（P/F，i ,n）=×(P/F,18%,4)=×0.5158=（元） 这个是已知终值求现值5，某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？答：（1）F =A×（F/A，i ,n） 这个事是已知年金求终值=2400×( F/A, 8%, 25)=2400×73.106=.40（元）  （2）F =A×（F/A，i ,n+1）-1=2400×（F/A，8%，25+1）-1=2400×（79.954-1）=.60(元)注：P=persent（现值）  F=final（终值） A=年金 I=interest（折扣率，利率）N=期数6，企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？如果企业在每年的年初支付租金有为多少？答：（1）每年年末支付租金=P×1/（P/A ，16%，8）=×1 /（ P/A，16%，8）=× 1 / 4.3436=73671.61（元）(2) 每年年初支付租金=P ×1/（P/A，i ,n-1）+1=×1/(P/A ,16%,8-1)+1=×1/(4.0386+1)=63509.71（元） 7，某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？答：A付款方式：P =80000×（P/A，14%，8-1）+ 1              =80000× 4.2882 + 1 =（元）    B付款方式：P = ×（P/A，14% ，7） （P/A，14%，2）              =×4.28821.6467=（元）    C付款方式：P = + 90000×（P/A，14%，6）= + 90000×3.888= （元）    应选择B付款方式。8，某投资项目每年有2万元的投资收益,投资期限为10年,最后一年一次回收资金36万元,则该投资项目的回报率为多少?答: F/A=36/2=18 用内插法计算,列出等比例式:  (i-12%)/(18-17.549)=(14%-12%)/(19.337-17.549)  i=12.50%9,某投资项目目前投入资金20万元，每年有4万元的投资收益，投资年限为8年，则该项目的投资报酬率为多少？答： P/A=20/4=5 用内插法计算,列出等比例式:  (i-10%)/(5-5.3349)=(12%-10%)/(4.9676-5.3349)  i=11.82%10,某投资项目每年有10万元的投资收益,在投资收益率在10%的条件下,企业希望最后一次回收资金100万元,则该投资项目投资年限不得少于多少年?答: F/A=100/10=10 用内插法计算,列出等比例式:  (n-7)/(10-9.4872)=(8-7)/(11.436-9.4872)  n=7.26(年)11,某投资项目目前投资40万元,计划每年有8万元的收益,在资金成本率为8%的条件下,投资回收期为多少年?答: P/A=40/8=5 用内插法计算,列出等比例式:  (n-6)/(5-4.6229)=(7-6)/(5.2064-4.6229)  n=6.65(年) 12，企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内？答: P =×（P/F，12%，1）+×（P/F，12%，2）+×（P/F，12%，3）+×（P/F，12%，4）+×（P/F，12%，5）=×0.8929+×0.7972+×0.7118+×0.6355+×0.5674=（元） 13，某投资项目，项目的投资收益率为14%，平均每年可获得元的投资收益，就下列条件计算则项目的目前投资额应控制在多少元内？(1)无建设期,经营期8年(2)无建设期,经营期8年,最后一年另有元的回收额(3)建设期2年,经营期8年(4)建设期2年,经营期8年,最后一年另有回收额元答: （1）P =×(P/A,14%,8)     =×4.6389 = (元)（2）P =×(P/A,14%,8)+×(P/F,14%,8)=×4.6389+×0.3506=(元)（3）P =×(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)=×(5.2161-1.6467)=（元）  （4）P =×(P/A,14% ,10)-(P/A,14% , 2 )+×(P/F ,14% ,10 )=×(5.2161-1.6467)+×0.2697=(元)14，企业向银行借入一笔款项480，000元，期限2年，年利率为8%，但银行要求每季复利一次，则企业该笔借款的实际利率为多少？2年后的本利和为多少？答: 实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%本利和=×（1+8%/4）4×2 =（元）15，目前市场是有35%的可能为良好，45%的可能为一般，20%的可能为较差。企业面临两个投资方案的选择，甲方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有120万元、60万元和-20万元的投资收益；乙方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有100万元、65万元和-15万元的投资收益。用风险收益均衡原则决策企业该选择和何种投资方案。答：甲投资方案:期望值=120×35%+60×45%+（-20）×20%=65（万元）方差 =（12065）2 ×35%+(60-65)2 ×45% +(-2065)2×20%=2515(万元)标准离差=(2515)1/2= 50.15 （万元）标准离差率= 2515 / 65=0.77乙投资方案：期望值= 100×35%+65×45%+（-15）×20%=61.25(万元)方差=(100- 61.25 )2 ×35%+（65-61.25）2 ×45%+(-15-61.25)2 × 20%    =1694.69(万元)标准离差=（ 1694.69）1/2 = 41.17(万元) 标准离差率=41.17/61.25 = 0.67决策：在两个投资方案的期望值不相同的情况下，甲方案的标准离差率大，投资风险大，乙方案标准离差率小，风险小，可选用乙投资方案。（甲：65万元 50.15万元 0.77 乙：61.75万元 41.17万元 0.6721）16，某企业2002年的销售收入为4，000，000元，净利润为480，000元，向投资者分配股利288，000元，年末资产负债表（摘要）如下：资产负债表资产             负债及所有者权益  现金存款   160，000   短期借款   110，000  应收帐款   320，000   应付帐款   240，000  存   货   480，000   应付票据   160，000  待摊费用   120，000   应付费用   120，000  固定资产   850，000   长期负债   202，000  无形资产   150，000   股东权益 1248，000  总   额 2080，000   总   额 2080，000公司计划2003年实现销售收入4，800，000元，销售净利率与股利发放率保持不变。就下列可能的事项分别预测公司2000年对外资金需求量：（1），公司没有剩余生产能力，当年有固定资产折旧86，000元，新增零星开支24，000元。对外资金需求量=(480400)×（16 + 32+48+85）-（24+16+12） / 400 -480×(48/400)×（128.8/48）-8.6 + 2.4=-3.44（万元）（2），公司尚有剩余生产能力，当年有固定资产折旧86，000元，新增零星开支24，000元，并增加应收票占销售收入的5%。（3.56万元）对外资金需求量=(480400)×（16+32+48）-(24+16+12)/400480×(48/400)×(1-28.8/48)8.6+2.4+480×5%=3.56 (万元)（3），公司生产能力已经饱和，当年有固定资产折旧86，000元，其中40%用于更新改造。新增零星开支24，000元，计划存货占销售收入的百分比下降1%，应付票据占销售收入的百分比上升2%。（-14.4万元）对外资金需求量=(480- 400)×（18152）/400480×(48/400) ×(1- 28.8/48)-8.6×(1-40%)+2.4480×1%-480×2%=-14.49（万元） 17，某公司在1999年度的销售收入为1，600，000元，销售净利率15%，股利发放率为40%，随销售收入变动的资产占销售收入的比例为45%，随销售收入变动的负债占销售收入的比例为35%，计划2000年的销售收入比1999年增加400，000元，销售净利率和股利发放率与1999年保持不变，随销售收入变动的资产占销售收入的比例为42%，随销售收入变动的负债占销售收入的比例30%，固定资产的折旧为40，000元，新增投资项目所需资金150，000元。则该公司2000年对外资金需求量为多少元？对外资金需求量=×(45%-35%)-(+)×15%×(1-40%)-40000+-×(45%-42%)+×(35%-30%)=10000(元)18，某公司根据历史资料统计的经营业务量与资金需求量的有关情况如下：经营业务量（万件）   10   8   12   11   15   14资金需求量（万元）   20   21   22   23   30   28要求分别用回归直线法和高低点法预测公司在经营业务量为13万件时的资金需求量。答: 回归直线法: b =(nxy - xy)/(nx2 (x)2=(6×172770×144)/(6×850702)=1.41a =(y-bx)/ n =(1441.41×70)/6=7.55所以，y = 7.55 + 1.41x,当经营业务量为13万时，对外资金需求量：y=7.55 + 1.41×13=25.88（万元）高低点法: b =（3021）/( 158)=1.29.           a =30-1.29×15=10.65所以，y = 10.65 + 1.29x,当经营业务量为13万时，对外资金需求量:y=10.65+1.29×13= 27.42（万元） 19，企业向银行借入一笔款项，银行提出下列条件供企业选择：A，年利率为10%（单利），利随本清。B，每半年复利一次，年利率为9%，利随本清。C，年利率为8%，但必须保持25%的补偿性余额。D，年利率为9.5%按贴现法付息。企业该选择和种方式取得借款？答：Air=10%Big=（1+9%/2）2-1=9.20%Chi=8%/(1-25%)=10.67%Did=9.5%/(1-9.5%)=10.50% 应该选择B条件。 20，某公司准备发行面值为500元的企业债券，年利率为8%，期限为5年。就下列条件分别计算债券的发行价。（1）每年计息一次请分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。（2）到期一次还本付息（单利）分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。（3）到期一次还本付息分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。（4）无息折价债券分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。（1） 每年计息一次:市场利率6%的发行价=500×(P/F，6%，5)+500×8%×(P/A，6%，5)           =500×0.7473+500×8%×4.2124=542.15(元)市场利率8%的发行价=500×(P/F，8%，5)+500×8%×(P/A，8%，5)            =500×0.6806+500×8%×3.9927=500.00(元)市场利率10%的发行价=500×(P/F，10%，5)+500×8%×(P/A，10%，5)            =500×0.6209+500×8%×3.7908=462.37(元)（2） 到期一次还本付息(单利):市场利率6%的发行价=500×(1+8%×5)×(P/F，6%，5)              =500×（1+8%×5）×0.7473=523.11(元)市场利率8%的发行价=500×(1+8%×5)×(P/F，8%，5)              =500×（1+8%×5）×0.6806=476.42(元)市场利率10%的发行价=500×(1+8%×5)×(P/F，10%，5)              =500×（1+8%×5）×0.6209=434.63(元)（3） 到期一次还本付息:市场利率6%的发行价=500×(F/P,8%,5) ×(P/F,6%,5)              =500×1.4693×0.7473=549.00(元)市场利率6%的发行价=500×(F/P,8%,5) ×(P/F,8%,5)              =500×1.4693×0.6806=500.00(元)市场利率10%的发行价=500×(F/P,8%,5) ×(P/F,10%,5)            =500×1.4693×0.6209=456.14(元)（4） 无息折价发行:市场利率6%的发行价=500×(P/F,6%,5)=500×0.7473=373.65(元)市场利率8%的发行价=500×(P/F,8%,5)=500×0.6806=340.30(元)市场利率10%的发行价=500×(P/F,10%,5)=500×0.6209=310.45(元)例 某公司现有一投资方案，资料如下： 初始投资一次投入4000万元，经营期三年，最低报酬率为10%，经营期现金净流量有如下两种情况：（1）每年的现金净流量一致，都是1600万元；（2）每年的现金净流量不一致，第一年为1200万元，第二年为1600万元，第三年为2400万元。 问在这两种情况下，各自的内含报酬率并判断两方案是否可行。 根据（1）的情况，知道投资额在初始点一次投入，且每年的现金流量相等，都等于1600万元，所以应该直接按照年金法计算，则 NPV=1600×(P/A，I，3)4000 由于内含报酬率是使投资项目净现值等于零时的折现率， 所以令NPV=0 则：1600×(P/A，I，3)4000=0 (P/A，I，3)=4000÷1600=2.5 查年金现值系数表，确定2.5介于2.5313(对应的折现率i为9%)和2.4869(对应的折现率I为10)，可见内含报酬率介于9和10之间，根据上述插值法的原理，可设内含报酬率为I, 则根据原公式： (i2-i1)/(i-i1)=( 2-1)/( -1). i2 =10%，i1=9%，则这里表示系数，2=2.4689，1=2.5313， 而根据上面的计算得到等于2.5，所以可以列出如下式子： （10%-9%）/（I-9%）=（2.4689-2.5313）/（2.5-2.5313），解出I等于9.5%，因为企业的最低报酬率为10%，内含报酬率小于10%，所以该方案不可行 （图）内插法 内插法 根据（2）的情况，不能直接用年金法计算，而是要通过试误来计算。 这种方法首先应设定一个折现率i1，再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值，计算出净现值NPV1；如果NPV10，说明设定的折现率i1小于该项目的内含报酬率，此时应提高折现率为i2，并按i2重新计算该投资项目净现值NPV2；如果NPV1<0，说明设定的折现率i1大于该项目的内含报酬率，此时应降低折现率为i2，并按i2重新将项目计算期的现金流量折算为现值，计算净现值NPV2。 经过上述过程，如果此时 NPV2与NPV1的计算结果相反，即出现净现值一正一负的情况，试误过程即告完成，因为零介于正负之间(能够使投资项目净现值等于零时的折现率才是内部收益率)，此时可以用插值法计算了；但如果此时NPV2与NPV1的计算结果符号相同，即没有出现净现值一正一负的情况，就继续重复进行试误工作，直至出现净现值一正一负。本题目先假定内含报酬率为10%，则： NPV1=1200×0.9091+1600×0.8264+2400×0.7513-4000=216.8万 因为NPV1大于0，所以提高折现率再试，设I=12%, NPV2=1200×0.8929+1600×0.7972+2400×0.7118-4000=55.32万 仍旧大于0，则提高折现率I=14%再试，NPV3=1200×0.8772 +16000×7695+2400×0.6750-4000=-96.19万 现在NPV2 0，而 NPV30（注意这里要选用离得最近的两组数据），所以按照内插法计算内含报酬率，设i2 =14%，i1=12%，则 2=-96.19，1=55.32，=0根据 （i2-i1）/(i-i1)=( 2-1)/( -1) 有这样的方程式：（14%-12%）/（i-12%）=（-96.19-55.32）/（0-55.329） 解得I=12.73%，因为大于必要报酬率，所以该方案可以选择。 （图）内插法 内插法 二、在差额内含报酬率中的计算 在进行多个项目投资方案的比较时，如果各个方案的投资额不相等或项目经营期不同，可以用差额内含报酬率法进行选择。差额内含报酬率法，是指在原始投资额不同的两个方案的差额净现金流量NCF的基础上，计算差额内含报酬率IRR，并根据结果选择投资项目的方法。当差额内含报酬率指标大于基准收益率或必要报酬率时，原始投资额大的方案较优；反之，应该选择原始投资额小的方案（注意这里的差额都是用原始投资数额较大的方案减去原始投资小的方案）。 下面简单举个相关的例子： 某公司现有两个投资项目，其中 A项目初始投资为20000，经营期现金流入分别为：第一年11800，第二年13240，第三年没有流入； B项目初始投资为9000，经营期现金流入分别为：第一年1200，第二年6000，第三年6000； 该公司的必要报酬率是10%，如果项目A和B是不相容的，则应该选择哪个方案？ 根据本题目，初始差额投资为： NCF0=20000-9000=11000万 各年现金流量的差额为： NCF1=11800-1200=10600万 NCF2=13240-6000=7240万 NCF3=0-6000=6000万 首先用10%进行测试，则NPV1=10600×0.9091+7240×0.8264+（-6000）×0.7513-11000=117.796万 因为NPV10，所以提高折现率再试，设I=12%,则有NPV2=10600×0.8929+7240×0.7972+（-6000）×0.7118-11000=-34.33万 现在NPV10，而NPV20（注意这里要选用离得最近的两组数据），所以按照内插法计算内含报酬率。 设i2 =12%，i1=10%，则 2=34.33，1=117.796，=0，则根据（i2-i1）/(i-i1)=( 2-1)/( -1)，有这样的方程式： （12%-10%）/（I-12%）=（-34.33-117.796）/（0-117.796），解得I=11.54%，因为大于必要报酬率，所以应该选择原始投资额大的A方案。 （图）R-DAC采用了内插法设计 R-DAC采用了内插法设计 三、在债券的到期收益率中的计算 除了将插值法用于内含报酬率的计算外，在计算债券的到期收益率时也经常用到。如果是平价发行的每年付息一次的债券，那么其到期收益率等于票面利率，如果债券的价格高于面值或者低于面值，每年付息一次时，其到期收益率就不等于票面利率了，具体等于多少，就要根据上述试误法，一步一步测试，计算每年利息×年金现值系数+ 面值×复利现值系数的结果，如果选择的折现率使得计算结果大于发行价格，则需要进一步提高折现率，如果低于发行价格，则需要进一步降低折现率，直到一个大于发行价格，一个小于发行价格，就可以通过内插法计算出等于发行价格的到期收益率。总的来说，这种内插法比较麻烦，教材上给出了一种简便算法： R=I+(M-P)÷N/（M+P）÷2 这里I表示每年的利息，M表示到其归还的本金，P表示买价，N表示年数。例如某公司用1105元购入一张面额为1000元的债券，票面利率为8%，5年期，每年付息一次，则债券的到期收益率为： R= 80+(1000-1105)÷5/（1000+1105）÷2=5.6% 可以看出，其到期收益率与票面利率8%不同，不过这种简便做法在考试时没有作出要求，相比较而言，对于基本的内插法，大家一定要理解并学会运用。