第2章电路的分析方法.doc

2.1.1 在图2.01的电路中，=6V，=6，=3，= 4，=3，=1。试求和。解 图2.01的等效电路见图T2.1.1 = A 2.1.2 有一无源二端电阻网络（图2.02），通过实验测得：当=10V时，=2A；并已知该电阻网络由四个3的电阻构成，试问这四个电阻是如何联接的？解 无源二端电阻网络的等效电阻由四个3电阻构成的电阻网络如图T2.1.2所示= 3+3 /（3+3）= 5 2.1.3 在图2.03中，1=2=3=4 = 300，5 = 600，试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻。解 S断开：ab = 5 /（1+3）/（2+4） = 600 /（300+300）/（300+300）= 200 S闭合：ab = 5 /（1 /2+3 / 4） = 600 /（300 / 300+300 / 300）= 200 2.1.4 图2.04所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设四个电阻都是1，试求在下列三种情况下a，b两点间的电阻值：（1）S1和S5闭合，其他断开；（2）S2，S3和S5闭合，其他断开；（3）S1，S3和S4闭合，其他断开。解 （1）S1和S5闭合：ab=1 +2 +3 = 3 （2）S2，S3和S5闭合： ab=1 +2 /3 /4 =（3）S1，S3和S4闭合：ab = 1 /4 = 0.5 2.1.5 图2.05是一衰减电路，共有四档。当输入电压=16V时，试计算各档输出电压。解 a档输出电压：= 16 Vb档输出电压： = = 5.5 /5 同理:， 2.1.6 图2.06所示的是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻P=270，两边的串联电阻1 =350，2 =550。设输入电压1=12V，试求输出电压2的变化范围。解 U2 的变化范围：2min = 2.1.7 试用两个6V的直流电源、两个1K的电阻和一个10K的电位器联成调压范围为-5V +5V的调压电路。解 调压电路见图T2.1.7，调压范围：2min = 2ma x = 2.1.8 在图2.07所示的电路中，P1和P2是同轴电位器，试问当活动触点a，b移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压ab各为多少伏？解 活动触点a，b移到最左端： abL = = 6 V活动触点a，b移到最右端： abR = -= -6 V活动触点a，b移到中间： abM =P2.2.1 计算图2.08所示电路中a，b两端之间的等效电阻。解 Y，等效电阻为相邻两电阻之积除以三个电阻之和。图中 1 = 2 =3 =。 ab = = *2.2.2 将图2.09的电路变换为等效Y形联接，三个等效电阻各为多少？图中各个电阻均为R。解 电阻的形联接对称时，变换所得的Y形连接也是对称的，且y = 在图T2.2.2中： ， ,2.3.1 在图2.10所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 解 3 = 2 - 1 = 2-1=1 A 1 = 3 1 =120=20 V2 = 1 +2 2 =20+210=40 V1 = 1 1 =20=20 W2 = -2 2 = 402 = - 80 W（发出）R1 =W R2 = W 2.3.2 电路如图2.11所示，试求，；并判断20V的理想电压源和5A的理想电流源是电源还是负载？解 用电源等效变换（见图T2.3.2）求电流A 在图2.11中A ， V 20V的理想电压源和5A的理想电流源都是电源（电压与电流的实际方向相反）。 2.3.3 计算图2.12中的电流I3 。解 把图2.12等效成图T2.3.323 = 2 / 3 =1 / 1 = 0.5 ， S=4S =12=2 V 2.3.4 计算图2.13中的电压5 。解 把图2.13等效成图T2.3.4S1=1+2/3=0.6+6 / 4 = 3 ， 5 =（S1+S2）（S1/5/4 ）=（5+10）（3 / 1 / 0.2 ）= 2.3.5 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图2.14中2电阻中的电流I 。解 ， = 3 / 6 = 2 2.4.1 图2.15是两台发电机并联运行的电路。已知1=230V，01=0.5，2=226V，02=0.3，负载电阻L=5.5，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路的电流。解 （1）用支路电流法求各支路的电流解得：1 =20 A，2 =20 A ，L=40 A（2）用结点电压法求各支路的电流 , 2.4.2 试用支路电流法或结点电压法求图2.16所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电电阻L取用的功率。0.8和0.4分别为两个电压源的内阻。解 用结点电压法求解 ，三个电源的输出功率：负载取用的功率： 2.5.1 试用结点电压法求图2.17所示电路中的各支路电流。解 V， 2.5.2 用结点电压法计算图2.6.3所示电路中A点的电位。 解 2.5.3 电路如图2.18所示，试用结点电压法求电压U，并计算理想电流源的功率。解 结点电压V4A理想电流源的电压 V发出功率 W2.6.1 在图2.19中，（1）当将开关S合在a点时，求电流I1，I2和I3；（2）当将开关S合在b点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流1，2和3。解 （1）开关S合在a点， ， （2）当将开关S合在b点20V电压源单独作用时：， ， 利用（1）的结果，用叠加定理计算： ， 2.6.2 电路如图2.20（a）所示，= 12V，1 =2 =3 =4，=10V，若将理想电压源除去后图2.20（b），试问这时等于多少？ 解 由叠加定理知：=即理想电压源除去后，电阻3上的电压为7V。 2.6.3 用叠加定理计算图2.21所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。解 10V电压源单独作用： ， ， ， 10A电流源单独作用：， ， 叠加：， ， ， 功率平衡关系： （发出功率） （功率平衡） 2.6.4 图2.22所示的是R-2R梯形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加定理求证输出端的电流I为证 图2.22所示的电路中，当最左边的电压源单独作用（见图T2.6.4）时，应用戴维宁定理可将0左边部分等效为与的串联电路。而后再分别在1，2，3处计算它们左边的等效电路，其等效电压依次除以2，等效内阻均为2/2=。由此可得3左边部分电路如图所示。 同理可得：， ， 2.7.1 应用戴维宁定理计算图2.21中1电阻中的电流。解 = 4S-10 = 410 10 = 30 V， R0= 4 2.7.2 应用戴维宁定理计算图2.14中2电阻中的电流I 。解 0 =3 / 6+1+1= 4 = 2.7.3 图2.23所示是常见的分压电路，试用戴维宁定理和诺顿定理分别求负载电流IL。解 （1）用戴维宁定理求负载电流IL0 = 1 / 2 = 50 / 50 = 25 （2）用诺顿定理求负载电流IL 2.7.4 在图2.24中，已知1=15V，2=13V，3=4V，1= 2=3=4= 1，5=10。（1）当开关S断开时，试求电阻5上的电压5和电流5；（2）当开关S闭合后，试用戴维宁定理计算5 。解 （1）开关S断开时 5 = 0，5 = 0（2）开关S闭合后，用戴维宁定理计算501 =1/2 = 1 / 1= 0.5 02 =3 /4 = 1 / 1= 0.5 2.7.5 用戴维宁定理计算图2.25所示电路中的电流。解 = 20-150+120 = -10 V， 0 = 0 2.7.6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2.26所示桥式电路中的电阻1上的电流。解 （1）用戴维宁定理计算1上的电流10 = 2 = 4 ， = -2 = 10-4= 2 V （2）用诺顿定理计算1上的电流1 2.7.7 在图2.27中，（1）试求电流；（2）计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。解 （1）用戴维宁定理求电流I0 = 3 ， = 3= 15 V， （2）计算理想电源的功率理想电压源： I= 0.75 A = 5 I1 = 50.75 = 3.75 W（消耗） 理想电流源： S = 19 VS = -S5 = -195 = -95 W（发出） 2.7.8 电路如图2.28所示，试计算电阻L上的电流L：（1）用戴维宁定理；（2）用诺顿定理。解 （1）用戴维宁定理求IL （2）用诺顿定理求L用叠加原理求图T 2.7.8中的短路电流S：， S =2.7.9 电路如图2.29所示，当=4时，=2A。求当=9时，等于多少？解 0 =2 /4 = 2 / 2 = 1 当= 4 ，=2 A时， =10 V当= 9 时，=2.7.10 试求图2.30所示电路中的电流I 。解 1 =01 = 6 / 3 / 2 = 1 K 2 = 02 = 6 / 6 / 6 = 2 K 2.7.11 两个相同的有源二端网络N与联接如图2.31（a）所示，测得1=4V。若联接如图2.31（b）所示，则测得1=1A。试求联接如图2.31（c）时的电流1为多少？解 图（a）中，因N与相同，所以= 1=4 V（为N、的电动势）。图（b）中，0 = 4 （0为N、的内阻）。图（c）中，*2.8.1 用叠加原理求图2.32所示电路中的电流1 。解 -10 +， ， ， *2.8.2 试求图2.33所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解 （1）戴维宁等效输出端开路时，= 0，开路电压 = 10 V。输出端短路时：，。等效电阻 （2）诺顿等效， 0 2.9.1 试用图解法计算图2.34（a）所示电路中非线性电阻元件中的电流及其两端电压。图2.34（b）是非线性电阻元件的伏安特性曲线。解 在图2.34（a）中4+ = 12 在图2.34（b）中，连接点（0，3A）和（12V，0）的直线与曲线的交点Q（U，I） = 6V，= 1.5 mA