2022年绝对值教案.doc

1.2.4绝对值教案 篇一：1.2.4 绝对值(一)教学设计 第5课时 绝对值（一） 设计者：尹道伦审定者：何祖平 教学目的 1知识与技能 能按照一个数的绝对值表示“间隔”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值 通过应用绝对值处理实际征询题，体会绝对值的意义和作用 2过程与方法 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的才能 3情感、态度与价值观 通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想 体验运用直观知识处理数学征询题的成功 教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的绝对值 难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出 教与学互动设计 一、创设情境，导入新课 活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米 交流 他们所走的道路一样吗？ 假设向右为正，分别可如何样表示他们的位置？ 他们所走的路程的远近是多少？ 二、合作交流，解读探究 观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为_，?它们的_不同，_一样 【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点尽管分布在原点的两边，?但它们到原点的间隔相等，假设我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的间隔，这个间隔都是6，我们就把这个间隔叫做6和6的绝对值 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做a的绝对值，记作a 想一想 （1）-3的绝对值是什么？3 （2）+2的绝对值是多少？ 7 （3）-12的绝对值呢？ （4）a的绝对值呢？ 答案略 交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值 11 考虑 例1 求8，-8，3，-3，的绝对值（出示胶片） 44 由此，你想到什么规律？ 总结 互为相反数的两个数的绝对值一样 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值（出示胶片） 由此，你想到什么规律？ 讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是零 总结 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师参加讨论，学生相反补充答复 归纳 假设a0，那么a=a 假设alt;0，那么a=-a 假设a=0，那么a=0 三、应用迁移，稳定提高 例题填空： （1）绝对值等于4的数有 个，它们是 （2）绝对值等于-3的数有 个 （3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 （4）假设a=2，那么a= 假设-a=3，那么a= （5）绝对值不大于2的整数是 （6）按照绝对值的意义，考虑： 假设=1，那么a 0；假设=-1，那么a 0； 假设alt;0，那么a= 【点评】 去绝对值符号，首先要推断绝对值里的正负情况，由此开展本身的合情推理才能 四、总结反思，拓展升华 本节课，我们学习认识了绝对值，要留意掌握以下两点：一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的间隔；求一个数的绝对值必须先推断是正数仍然负数 1阅读与理解： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的间隔表示为AB 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，AB=OB=b=a-b； 当A、B两点都不在原点时： 如图（2）所示，点都在原点的右边， AB=OB-OA=b-a=?b-a=a-b； 如图（3）所示，点都在原点的左边， AB=OB-OA=b-a=-b-?（-a）=a-b； 如图（4）所示，点都在原点的两边， AB=OA+OB=a+b=?-a+b=a-b； (1) (2) (3) (4) 综上，数轴上A、B两点之间的间隔AB=a-b 2答复以下征询题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的间隔是 ，数轴上表示-2和5?的两点之间的间隔是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的间隔是 ； （2）数轴上表示x和-1的两点之间的间隔是 ，假设AB=2，那么x?为 ； （3）当代数式x+1+x-2取最小值时，相应的x的取值范围是 五、课堂跟踪反响 1填空题 （1）-3= ，+-0.27= ，-+26= ，-（+24）= （2）-4的绝对值是 ，绝对值等于4的数是 （3）假设x=2，那么x= ，假设-x=2，那么x= 假设-x=-3，那么x （4）3.14-?= （5）绝对值小于3的所有整数有 2选择题 （1）那么a0，那么 （ ） Aa0Balt;0 Ca0 Da为任意数 （2）假设a=b，那么a、b的关系是 （ ） Aa=bBa=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 （3）以下说法不正确的选项 （ ） A假设a的绝对值比它本身大，那么a一定是负数 B假设两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等 C两个负有理数，绝对值大的离原点远 D两个负有理数，大的离原点近 （4）假设x+x=0，那么x一定是 （ ） A负数 B0 C非正数 D非负数 （5）已经明白a+b+a-b-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，?那么可能成立的有 （ ） A1种 B2种C3种D4种 3假设实数a、b满足3a-1+b-2=0，求a+b的值 4正式排球竞赛，对所使用的排球的重量是严峻规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，缺乏规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你如何样用学过的绝对值知识来说明这个征询题？篇二：1.2.4绝对值 124 绝对值 【教学目的】 1知识与技能 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。 会比较两个有理数的大小 2过程与方法 经历处理征询题的过程，初步理解数形结合、分类讨论思想的思想方法。 3情感、态度与价值观 培养学生主动探究，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习质量。 加强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的决心。 【教学重点难点】 重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 难点：会比较两个负数的大小。 【教与学互动】 （一）创设情境，导入新课 征询题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O点出发，分别向东、西方向爬行了10m，到达A，B两处。你能画出数轴表示它们的位置吗？ 教师活动：学生小组讨论处理征询题的方法，学生代表画图演示。 学生画图后提征询： （1）它们爬行的道路一样吗？（线路不同） （2）它们爬行的路程一样吗？（路程一样） 征询题2 上面的征询题中，我们明白，-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗？ 教师活动：学生画图表示后提征询： （1）像-10与+10，-3与+3如此的一对数有什么特点？ 教师活动： 总结，它们是一对相反数，符号不同，与原点的间隔一样。假设我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的间隔，这个间隔都是10，我们就把这个间隔叫做+10和10的绝对值。即+10的绝对值是10，-10的绝对值是10。这确实是我们今天要学习的绝对值。 征询题3 （1）3的绝对值是什么？ （2）+3的绝对值是什么？（引导学生口答） （二）定义、辨析绝对值概念 1.绝对值的概念 【定义】数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的间隔，数a的绝对值是记作|a|。 练习1 你能说出以下各数的绝对值吗？ 6，-25，-4.5，0.2，0 34 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即： 假设a0，那么|a|=a； 假设a=0，那么|a|=0； 假设alt;0，那么|a|=-a. 2.有理数比较大小 练习2 以以下列图中是世界五个国家一周的天气预告 （1）你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗？（2lt;3lt;4lt;6) （2）你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗？（建议画出数轴来比较大小。-8lt;-6lt;5lt;6lt;17)【归纳】 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 【P13 练习】比较以下各对数的大小： （1）3和-5（2）-3和-5 （3）-2.5和-|-2.25|（4）-33和- 54 （三）练习、稳定概念 1.例题填空： （1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 （2）绝对值等于-3的数有 0 个 （3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0 和正数（非负数） （4）假设a=2，那么a= ±2 假设-a=3，那么a= ±3 （5）绝对值不大于2的整数是 0，±1，±2 2.以下各数中，不成立的是（） A.|-3|=3B.-|3|=-3 C.|-3|=|3| D.-|-3|=3 3.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ （四）小结 教师与学生一起回忆本节课所学主要内容，并请学生答复一下征询题： （1） 本节课学了哪些主要内容？ （2） 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0， （3） 两个负数如何比较大小？ （五）布置作业 书P145、6、7 优化设计P7-8篇三：1.2.4绝对值教案 1.2.4绝对值 教学目的 （一）知识目的：1.能理解绝对值的概念 2.会按照绝对值的意义求一个数的绝对值 （二）才能目的：经历探究正数、负数、零的绝对值的过程，归纳出有理数绝对值的求法 （三）情感目的：通过研究处理征询题的过程，培养学生交流合作的认识与探究精神 教学重点：绝对值的概念 教学难点：绝对值的意义表达在许多方面，又可和相反数相联络，要全面理解它的意义对初学者有一定的难度，因此为本节难点 教学过程： （一） 复习引入： 1、A点表示的数是什么？它到原点的间隔是多少？ 点表示的数是什么？它到原点的间隔是多少？ 2、星期天黄教师从出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同不断线上），假设规定向东为正，用有理数表示黄教师两次所行的路程；假设汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？ 实际生活中有些征询题只关注量的详细值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的间隔和汽油的价格，而与行驶的方向无关； （二） 新课教学： 1、绝对值的定义： 数轴上表示一个数的点与原点的间隔叫做这个数的绝对值 例如：表示-的点到原点的间隔是5，因此-的绝对值是5 表示4的点到原点的间隔是4，因此4的绝对值是4 例1、 请说出数轴上，各点所表示的数的绝对值 解：由于点与原点的间隔是个单位，因此-的绝对值为 由于点与原点的间隔是2.5个单位，因此.的绝对值为2.5 由于点与原点的间隔是个单位，因此-的绝对值为 由于点与原点的间隔是个单位，因此的绝对值为 由于点与原点的间隔是2.5个单位，因此.的绝对值为2.52、绝对值的表示法 为了方便起见一个数的绝对值可用数学符号| |表示，读作绝对值：例如：-的绝对值可记成：|-4|=4，读作绝对值-4等于4 41 ，- ，7的绝对值。 52 4411解：|-5|=5，| |= ，|- |= ，|7|=7 5522例2、求-5， 小组讨论：你能归纳出绝对值的规律吗？ 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 （1）当a0时，|a|=a （2）当a0时，|a|=-a （3）当a=0时，|a|=0 3、绝对值的几何意义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值，记做|a| 例3、一个数的绝对值是5，求这个数。 解：是5或者-5 理解一个数的绝对值时还要留意以下几点： （1）.任何一个数的绝对值都是非负数，即|a|0； （2）.绝对值最小的数是0； （3）.互为相反数的两个数的绝对值相等； （4）.绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数； （5）.绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数； （6）.假设几个数绝对值的和等于0，那么每个数都等于0. （三）课堂练习：（学生操作，教师巡回指导） 1.-6的绝对值为 ， 的绝对值是 ，0的绝对值是 ? 2求以下各数的绝对值：3，5，0，58，0.6 3.（1）+2=，1/5=，+8.2=； （2）-3=，-0.2=，-8.2=； （3）0= 。 4绝对值最小的数是 5. 相反数等于本身的数有 绝对值等于本身的数有 6.已经明白一个数的绝对值等于3，那么这个数是 （四）： 1、求一个数的绝对值要先推断它的符号。互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值一定是非负数。 2、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 3、绝对值的几何意义：数a的绝对值在数轴上表示数a的点与原点的间隔，记做|a| 附1.本节课的设计说明： 1，情景的创设出于如下考虑：表达数学知识与生活实际的紧密联络，让学生在 这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感遭到学 习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣教材中数的绝对值概念是按照几何意 义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理 数的绝对值的规律，假设直截了当给出绝对值的概念，灌输知识的滋味特别浓，且太抽象， 学生不易接受 2， 一个数绝对值的法那么，实际上是绝对值概念的直截了当应用，也表达着分类的数学思想，因此直截了当通过例1归纳得出，显得特别紧凑，是教学重点；从知识的开展和学生的才能培养角度来看，教师应更注重学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 附2.板书设计