朝阳区初三数学期末试题及答案2.doc

北京市朝阳区20142015学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷（选用） 2015.1（考试时间120分钟 满分120分） 成绩 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.一元二次方程x2-2x=0的解为Ax = 2 Bx1 = 0，x2 = 2 Cx1 = 0，x2 = -2 Dx1 = 1，x2 = 2 2. 抛物线的顶点坐标是 A（1，2）B（1，-2）C（-1， 2）D（-1，-2）3.下列图形是中心对称图形的是 A B C D4. 如图，A，B，C是O上的三个点，若C35°，则AOB的度数为A35° B 55° C65° D 70°5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为A B C D1 6.下列事件是随机事件的是A明天太阳从东方升起B任意画一个三角形，其内角和是360°C通常温度降到0以下，纯净的水结冰D射击运动员射击一次，命中靶心7.一个矩形的长比宽相多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是Ax2-3x+25=0 Bx2-3x-25=0 Cx2+3x-25=0 Dx2+3x-50=0 8.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.如图，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为 （第12题图）（第11题图）（第9题图） 大 10.一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是 11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心写出一个函数，使它的图象与正方形ABCD有公共点，这个函数的表达式为 12.如图，在扇形OAB中，AOB90°，OA3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n°（0n180）后得到扇形OAB ，当点O在弧AB'上时，n为 ，图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算： .14. 用配方法解方程： x2-4x-1=0 15. 如图，ABC中，点D在AB上，ACD=ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为圆心的A交 x轴于点B，C，BC=8，求A的半径17. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F（1）画出旋转后的三角形（2）在（1）的条件下，求EF的长；求点E经过的路径弧EF的长 18如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45°方向驶离港口P现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离(，结果保留整数) 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.已知关于x的一元二次方程mx2-(m+1)x+1=0（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值.20. 如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B （1）求该反比例函数的表达式；（2）若P为y轴上的点，且AOP的面积是AOB的面积的, 请直接写出点P的坐标.21. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元(1) 若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为 元；(2) 当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？22.如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F（1）求证：ABC=2CAF；（2）若AC=，CE：EB=1：4，求CE，AF的长 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知二次函数y=kx2-(k+3)x+3在x=0和x=4时的函数值相等（1）求该二次函数的表达式；（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y 0时，自变量x的取值范围；（3）已知关于x的一元二次方程，当-1m3 时，判断此方程根的情况24. ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE= (0° 90°) ，点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG(1)如图，=90°，点D在AB上，则FPG= °；(2)如图，=60°，点D不在AB上，判断FPG的度数，并证明你的结论； (3)连接FG，若AB=5， AD=2，固定ABC，将ADE绕点A旋转，当PF的长最大时，FG的长为 （用含的式子表示） 备用图图图25. 在平面直角坐标系xOy中，直线y2x2与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线yax2bx经过点A和点C (4,0) （1）求该抛物线的表达式（2）连接CB，并延长CB至点D，使DB=CB，请判断点D是否在该抛物线上，并说明理由（3）在（2）的条件下，过点C作x轴的垂线EC与直线y2x2交于点E，以DE为直径画M，求圆心M的坐标；若直线AP与M相切，P为切点，直接写出点P的坐标