必修2第四章圆与方程测试题及答案.doc

必修2第四章圆与方程测试卷（100分钟，150分）一 选择题（每题5分，共60分）1若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 2圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（ ）A. B. C D. 3，从直线y3上的点向定圆作切线，则切线长的最小值为 （ ）（A） （B） （C）3 （D）4过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为A. B C D5若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或6直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A BCD7若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8 方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆9. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（A）+=1 （B）+=1（C）+=1 （D）+=110圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 11若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A BC D12已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为，则四边形的面积为（ ）A B C D二 填空题（每题5分，共20分）13由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .15对于任意实数，直线与圆的位置关系是_16已知实数满足，则的取值范围为_三 解答题（70分）17 （12分)求过点且圆心在直线上的圆的方程。18. (14分)过原点O作圆x2+y2+6x=0的弦OA (1)求弦OA中点M的轨迹方程； (2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.19. (14分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。20. （14分）已知圆C：x2+y22x+4y4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.22（16分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为代入圆方程得，整理得直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为（）设，则，由方程，又而所以与共线等价于，将代入上式，解得由（）知，故没有符合题意的常数解法二 圆C化成标准方程为(x1)2+(y+2)2=9,假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a,b).由于CMl,kCM·kl=1,即×1=1,b=a1,直线l的方程为yb=xa,即xy+ba=0,以AB为直径的圆M过原点，|MA|=|MB|=|OM|，而|MB|2=|CB|2|CM|2=9,|OM|2=a2+b2,9=a2+b2,把代入得2a2a3=0, a=或a=1,当a=时，b=此时直线l的方程为xy4=0;当a=1时，b=0此时直线l的方程为xy+1=0.故这样的直线l是存在的，它的方程为xy4=0或xy+1=0.